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1、202X届高考数学复习精编资料十二第一部分 选择题(共5分）一.选择题:本大题共10小题,每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合，则满足的集合B的个数是（ )。A.1 B C4 D.82 复数的值等于（ )A1 B-1 C D.3.设函数在处连续，且，则等于( ）A. . . D.4函数的图象大致是（ )5.设等差数列的公差为2,前项和为，则下列结论中正确的是（ )A B. . D.6.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有( ）A7个 B8个 C.9个 .1个7支签字笔
2、与本笔记本的金额之和大于24元,而支签字笔与5本笔记本的金额之和小于22元，则支签字笔与3本笔记本的金额比较结果是( ）A.3本笔记本贵 B2支签字笔贵 相同 D.不确定8.球面上有三点,其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的，经过这三点的小圆的周长为,则这个球的表面积为（ ）A . DEDCAB9如图,在中，AC、B边上的高分别为BD、A，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为( )A B.C. D10.下图是22X年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )。A，
3、B, , D， 第二部分 非选择题(共1分)二、填空题:本大题共5小题,其中1415题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分每小题5分，满分2分 1.设向量与的夹角为,则 1.如图,一条直角走廊宽为1.5m，一转动灵活的平板手推车,其平板面为矩形,宽为1m.问:要想顺利通过直角走廊，平板手推车的长度不能超过 米.AA1B111C1D1MDSCB3.如图,在正方体ACDA11D1中，点M是C的中点,则D1B与AM所成角的余弦值是 AOBPC14、(坐标系与参数方程选做题) 直线被圆所截得的弦长为 15.（几何证明选讲选做题) 1、如图,O的直径=6c，是延长线上的一点,过点作的
4、切线，切点为,连接, 若30，PC = 。三.解答题：本大题共6小题,共8分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本题满分12分)将A、B两枚骰子各抛掷一次,观察向上的点数，问:(I)共有多少种不同的结果？（I)两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种?(I）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是多少?1.(本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，. (1）求当时的解析式; （2)试确定函数的单调区间，并证明你的结论； ()若且,证明：1(本小题满分1分）在四棱锥中,，底面,直线与底面成角,点分别是的中点.（1）求二面角的大小；（2)当的值为多少时，为直角三角形.19.(本小
5、题满分14分）已知在轴上有一点列：,点分有向线段所成的比为,其中，为常数，. (1)设,求数列的通项公式;(2）设，当变化时，求的取值范围.0AP北2.（本小题满分4分)在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O，一艘机艇以40km/h的速度从港出发,先沿东偏北的某个方向直线前进到达A处，然后改向正北方向航行，总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的处，由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向,故无法确定机艇停泊的准确位置，试划定一个最佳的弓形营救区域（用图形表示），并说明你的理由.21(本小题满分14分)如图,设的面积为，已知 (1）若,求向量与 的夹角的取值范围； （2）若，且，当取最
6、小值时,建立适当的直角坐标系，求以为中心，为一个焦点且经过点的椭圆方程参考答案及评分说明一选择题:CADDC CBC解析:1解:，,则集合中必含有元素3,即此题可转化为求集合的子集个数问题,所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。只要注意到，即可迅速得到答案3特殊值法， 令, 得.4.应注意到函数是奇函数，可排除A,B选项， 代数值检验即得D.可理解为首项是，公差是的等差数列,故.由题意知同族函数的定义域非空, 且由中的两个（这里和中各有一个）, 或三个, 或全部元素组成, 故定义域的个数为.7.设签字笔与笔记本的价格分别是,支签字笔与3本笔记本的金额比较结果是,即 ,已知,在直角坐标系
7、中画图,可知直线的斜率始终为负, 故有, 所以选由已知得小圆半径, 三点组成正三角形, 边长为球的半径， 所以有, , 所以球的表面积.设, 则在椭圆中, 有, ,而在双曲线中, 有 , 0 解:5个有效分为，84,86，84,87；其平均数为85。利用方差公式可得方差为1.二填空题：11、； 12、; 3、; 4、；15、;解析:11.解：设向量与的夹角为且,则=12. 设， 则有, 根据小车的转动情况, 可大胆猜测只有时,.1. 设正方体的棱长为,过点作直线交的延长线于, 连, 在中, , , , 4. 解:把直线代入得,弦长为15.解：连接，PC是的切线，OCPRt30,OC=3, ，即
8、PC=三解答题：16解： (I) 共有种结果 4分 （II） 若用（a,b)来表示两枚骰子向上的点数，则点数之和是3的倍数的结果有：（，2)，(,),（1,)，（5,),(2,4)，(4,2），(，3)，(4,5),（,4），（3，）,(6,3），（6,)共12种. 8分 （II)两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是：P= 2分7.（）若,则， 函数是定义在上的偶函数, -3分（2)当时, -6分显然当时,;当时,又在和处连续,函数在上为减函数,在上为增函数. -8分（3）函数在上为增函数，且，当时,有，-10分又当时,得且, 即 即得. -12分1.(）由已知, 得平面, 又, 平面, 为二面
9、角的平面角. -分由已知， 得，是斜边 上的中线, 为等腰三角形， ,即二面角的大小为. -7分()显然. 若， 则平面, 而平面，故平面与平面重合,与题意不符由是，则必有,连BD,设，由已知得,从而,又，,得,故平面, -1分，又，平面，,反之亦然 , -2分. -4分9(1)由题意得， -3分又, 数列是首项为、公比为的等比数列,-分 -7分（2）, ， -1分当时， -14分20以为原点，湖岸线为轴建立直角坐标系， 设OA的倾斜角为，点P的坐标为, ，则有 3分 -7分 由此得 -9分即 -12分故营救区域为直线与圆围城的弓形区域.(图略)-14分21.()由题意知, 可得-2分， ， 有 -4分（）以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，设，点的坐标为, -5分， , .-6分， . -分设，则当时,有.在上增函数,当时，取得最小值，从而取得最小，此时 -11分设椭圆方程为，则,解之得,故 .-14分
