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1、初中数学教学设计四教学内容： 11.2 旋转教学目标：知识与技能目标：1认识图形的旋转变换，掌握它的基本性质.2认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.3.培养学生创造图案的设计能力过程与方法目标：1.、通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质.引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系.体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度2认识旋转对称图形，理解旋转对称图形的概念，重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的
2、图形.情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的旋转变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。教学重、难点与关键：重点：旋转变换的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形旋转后的图形。难点：旋转变换的基本性质的探索，作出简单的平面图形旋转后的图形。关键：认识理解旋转变换的基本性质，理解旋转对称图形，培养学生动手操作能力。教辅工具： 教时安排：4教时（即第47教时）第4教时教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景1. 课件演示，旋转而动产生的奇妙画面。 2. 你能自己举出
3、日常生活中的一些事例吗？ 学生对每一种画面谈谈自己的看法。让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。探究新知11观察图形找出这些图形的共同特征：2.概念：旋转、旋转中心1. 观察、分析、讨论出共同特征。 它们绕上面的悬挂点转动2理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。探究新知21做一做用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意AOB的纸上，在薄纸上画出与AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45 ，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A、O、B，我们可以认为AOB旋转45 后到了上AOB。在这样的旋转过程中，
4、你发现了什么？做一做后，讨论回答：图中，可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA, AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角。那么点B的对应点是_；线段OB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_。探究新知3做一做如图11.2.5，如果旋转中心在ABC的外面点O处，转动60 ，将整个ABC旋转到ABC的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？1学生尝试2交流探究新知41、 如图11.2.6，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M是AB的
5、中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？2、如图11.2.7（1），点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90 ，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90 呢？反馈训练应用提高空间想象力的训练注意讲评小结提高说说“旋转”的概念，旋转的等量关系。说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？讨论、体会。布置作业课本P11页2、3反思第5教时教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景回顾旋转的概念理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。探究新知1探索观察上面两个图形，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？你认为图形旋转
6、的特征是什么？教师组织学生分组讨论。1. 分组讨论 2. 交流。 3. 完成下面填空： 图11.2.4中，线段OA、OB都是绕点O旋转45 角到对应线段OA与OB，而且 OA_，OB_，AB_；AOB_，A_，B_。在图11.2.5中，旋转中心是点O，点A、B、C都是绕点O旋转60 角到对应点A、B、C，而且 OA_，OB_，OC_； AB_，BC_，CA_； CAB_，ABC_，BCA_。讨论后统一意见：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化反馈训练应用提高练习1确定图形中的旋转中心，指出这一图形是
7、由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次而生成的（不计颜色）。2画出ABC绕点C逆时针旋转90 后的图形。反馈训练应用提高空间想象力的训练注意讲评小结提高说说“旋转”的概念，旋转的等量关系。说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？讨论、体会。布置作业画出所给图形绕点O顺时针旋转90 后的图形。旋转几次后可以与原图形重合？反思第6教时教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景1.回顾旋转的概念2.如图,画出ABC绕O点顺时针旋转60的图形ABC.1.理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。2.学生独立完成。探究新知1实验1、画出正方形绕对角线的交点顺时针旋
8、转90的图形.观察旋转后的图形与原正方形有何关系?实验2如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120 、螺旋桨转动180 后，都能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗？实验3、用一张半透明的薄纸，覆盖在如11.2.9所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图11.2.9所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。问题：前面3个实验有什么共同的特性？概念：旋转对称图形:绕着某一点旋转一定角度(小于周角)后能与自身重合的图形.1一个正方形，和大头针，进行实验，并回答问题。作图后发现,正方形旋转90后与原图形重合。
9、2、在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。3、小组讨论，全班交流。4、独立操作完成，小组交流谈心得。5、讨论得出：绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合的图形.操作训练操作1：用类似上述的操作方法对如图11.2.10所示的图形进行探索，看看它是不是旋转对称图形？想一想旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？操作2：图11.2.11所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对图11.2.11所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？用半透明的薄纸覆盖在如11.2.10所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图1
10、1.2.10所示的图形重合。独立操作完成。用半透明的薄纸覆盖在如11.2.10所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图11.2.10所示的图形重合。独立操作完成。反馈训练应用提高1. 找找看，下面图形中有几匹马？它们的位置关系如何？ 1. 如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？ 3如图,画出ABC绕O点逆时针旋转60的图形ABC.反馈训练应用提高空间想象力的训练注意讲评小结提高说说“旋转对称”的概念。说说描述“旋转对称”的过程要注意哪几方面？讨论、体会。布置作业P15页1、2、3、4想一想:正方形旋转180后能与自身重合吗?还能旋转几度与自身重合? 正五边形、正六边形、正七边形最
11、小旋转多少度能与自身重合?反思第7教时教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景1.回顾旋转对称的概念2. 举出日常生活中旋转对称图形的几个实例3在纸上任意画一个ABC，再任意画一条直线，然后画出ABC关于这条直线对称的图形。（复习轴对称）1.理解概念：2.学生独立完成。探究新知1做一做 如图11.2.12，在纸上画ABC和过点P的两条直线PQ、PR。画出ABC关于PQ对称的三角形ABC，再画出ABC关于PR对称的三角形ABC。 观察ABC和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗？结论:如果两条对称轴相交于一点,那么两次翻折就相当于一次旋转,且两条对称轴的交点为旋转中心.1按照要求独立操作完成，小组交流谈心得。3、小组讨论，全班交流。4、归纳出结论操作训练1、你能设计分别一个旋转30 、45后能与自身重合的图形吗？比一比，看谁设计得最好。1. 如图 请你通过平移，或轴对称，或旋转，设计出更加美丽、更加大型的图案试一试，可以分小组进行。利用教材后面的方格若课上不能完成，移作课外作业。小结提高两次翻折（对称轴相交）与图形旋转的关系平移，或轴对称，或旋转构成了生活中美丽的图案讨论、体会。布置作业利用平移，或轴对称，或旋转设计图案。反思
