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1、 第一部分 2016高考试题 算法1.【2016高考新课标1卷】执行右面的程序框图,如果输入的,则输出x,y的值满足（A） （B） （C） （D）【答案】C考点：程序框图与算法案例【名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点,一般以客观题形式出现,难度不大,求解此类问题一般是把人看作计算机,按照程序逐步列出运行结果.2.【2016高考新课标3理数】执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】B考点：程序框图【注意提示】解决此类型时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一
2、次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体3.【2016年高考四川理数】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（A）9 （B）18 （C）20 （D）35【答案】B【解析】试题分析：程序运行如下结束循环，输出，故选B.考点：1.程序与框图；2.秦九韶算法；3.中国古代数学史.【名师点睛】程序框图是高考的热点之一，几乎是每年必考内容，
3、多半是考循环结构，基本方法是将每次循环的结果一一列举出来，与判断条件比较即可4.【2016高考新课标2理数】中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，依次输入的为2，2，5，则输出的（ ）（A）7 （B）12 （C）17 （D）34【答案】C考点： 程序框图，直到型循环结构.【名师点睛】直到型循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环当型循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环5.【2016年高考北京理数】执行如图所示的程序框图，若输入的值为
4、1，则输出的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】试题分析：输入，则，；进入循环体，否，否，此时，输出，则，选B.考点：算法与程序框图【名师点睛】解决循环结构框图问题，要先找出控制循环的变量的初值、步长、终值(或控制循环的条件)，然后看循环体，循环次数比较少时，可依次列出，循环次数较多时，可先循环几次，找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误. 6.【2016高考山东理数】执行右边的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9，则输出的i的值为_.【答案】3【解析】试题分析：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；满足条件，结束循环，此时，.考点：
5、循环结构的程序框图【名师点睛】自新课标学习算法以来，程序框图成为常见考点，一般说来难度不大，易于得分.题目以程序运行结果为填空内容，考查考生对各种分支及算法语言的理解和掌握，本题能较好的考查考生应用知识分析问题解决问题的能力等.7.【2016高考天津理数】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）（A）2（B）4（C）6（D）8【答案】B【解析】试题分析：依次循环：结束循环，输出，选B.考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要
6、通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.8.【2016高考江苏卷】如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是 .【答案】9【解析】试题分析：第一次循环：，第二次循环：，此时循环结束，故答案应填：9考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 复数1.【2016新课标理】设其中,实数,则( )（A）1 （B） （C） （D）2【答案】B【解析】试题分析：因为所以故选B.考点：复
7、数运算【名师点睛】复数题也是每年高考必考内容,一般以客观题形式出现,属得分题.高考中复数考查频率较高的内容有：复数相等,复数的几何意义,共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题要注意运算的准确性.2.【2016高考新课标3理数】若，则（ ）(A)1 (B) -1 (C) (D) 【答案】C【解析】试题分析：，故选C考点：1、复数的运算；2、共轭复数【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成1.复数除法可类比实数运算的分母有理化复
8、数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解3.【2016高考新课标2理数】已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】试题分析：要使复数对应的点在第四象限应满足：，解得，故选A.考点： 复数的几何意义.【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可复数zabi复平面内的点Z(a，b)(a，bR)复数zabi(a，bR) 平面向量.4.【2016年高考北京理数】设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_.【答案
9、】.【解析】试题分析：，故填：.考点：复数运算【名师点睛】复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化5.【2016高考山东理数】若复数z满足 其中i为虚数单位，则z=（ ）（A）1+2i（B）12i（C） （D）【答案】B【解析】试题分析：设，则，故，则，选B.考点：1.复数的运算；2.复数的概念.【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，复数题目往往不难，有时运算与概念、复数的几何意义综合考查，也是考生必定得分的题目之一.6.
10、【2016高考天津理数】已知，i是虚数单位，若，则的值为_.【答案】2考点：复数相等【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭为7.【2016高考江苏卷】复数其中i为虚数单位，则z的实部是_. 【答案】5【解析】试题分析：，故z的实部是5考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭为第十六章 选
11、修部分1.【2016年高考北京理数】在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则_.【答案】2考点：极坐标方程与直角方程的互相转化.【名师点睛】将极坐标或极坐标方程转化为直角坐标或直角坐标方程，直接利用公式即可将直角坐标或直角坐标方程转化为极坐标或极坐标方程，要灵活运用x以及，同时要掌握必要的技巧.2.【2016高考天津理数】如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为_.【答案】【解析】考点：相交弦定理【名师点睛】1.解决与圆有关的成比例线段问题的两种思路(1)直接应用相交弦、切割线定理及其推论；(2)当比例式(等积式)中的线段分别在两个三角形中时
12、，可转化为证明三角形相似，一般思路为“相似三角形比例式等积式”在证明中有时还要借助中间比来代换，解题时应灵活把握2应用相交弦定理、切割线定理要抓住几个关键内容：如线段成比例与相似三角形、圆的切线及其性质、与圆有关的相似三角形等3.【2016高考新课标1卷】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,OAB是等腰三角形,AOB=120.以O为圆心,OA为半径作圆.(I)证明：直线AB与O相切；(II)点C,D在O上,且A,B,C,D四点共圆,证明：ABCD. 【答案】(I)见解析(II)见解析【解析】试题分析：(I)设是的中点,先证明,进一步可得,即到直线的距离等于圆的半径,所以直线与相切
13、(II) 设是四点所在圆的圆心,作直线,证明,由此可证明试题解析：（）设是的中点,连结,因为,所以,在中,即到直线的距离等于圆的半径,所以直线与相切（）因为,所以不是四点所在圆的圆心,设是四点所在圆的圆心,作直线由已知得在线段的垂直平分线上,又在线段的垂直平分线上,所以同理可证,所以考点：四点共圆、直线与圆的位置关系及证明【名师点睛】近几年几何证明题多以圆为载体命制,在证明时要抓好“长度关系”与“角度关系的转化”,熟悉相关定理与性质.该部分内容命题点有：平行线分线段成比例定理；三角形的相似与性质；四点共圆；圆内接四边形的性质与判定；切割线定理.4【2016高考新课标1卷】（本小题满分10分）选
14、修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xy中,曲线C1的参数方程为（t为参数,a0）在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2：=.（I）说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为,其中满足tan=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a【答案】（I）圆,（II）1【解析】试题分析：先把化为直角坐标方程,再化为极坐标方程； ：,：,方程相减得,这就是为的方程,对照可得.试题解析：（均为参数）,为以为圆心,为半径的圆方程为,即为的极坐标方程考点：参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用【名师点睛】“互化思想”是解决极坐标方程与参数方程问题的重要思想,解题时应熟记极坐标方程与参数方程的互化公式及应用.5.【2016高考新课标1卷】（本小题满分10分）,选修45：不等式选讲已知函数.（I）在答题卡第（24）题图中画出的图像；（II）求不等式的解集【答案】（I）见解析（I
