《[VIP专享]广工12高数A(2)试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[VIP专享]广工12高数A(2)试卷及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东工业大学考试试卷( A )课程名称 :高等数学 A(2)试卷满分 100分：名考试时间 :2012年 7月 2日 (第 20周 星期一 )姓号一二三四五六七总分题231评卷得分线评卷签名复核得分复核签名：号考生注意：请把所有答案直接写在试卷上，卷面务必保持清洁。学一、填空题（每小题4 分，共 20 分）订1向量 b 2,2,1 在向量 a 4,3,4 上的投影为。2函数 uxyz在点 (5,1,2) 处沿从点（ 5,1,2）到点 (9,4,14) 的方向导数为。22 x：3交换二次积分dxf (x, y)dy 的顺序后为。0x业4设 f 具有二阶连续偏导数，zxz专f x,，则=。装yyx
2、2y25设区域 D 是由圆周x2+y 2=4 所围成的闭区域，则edD。二、选择题（每小题4 分，共 20 分）：院x,0.5x11周期为 2 的函数 f(x) 在一个周期内的表达式为-1x，则它的傅里叶学1,0.5级数在 x3.5 处的和为 ()A 0.75B. 0C 0.35D. -0.75广东工业大学试卷用纸，共5页，第 0页2.无穷级数(1)n）。为（n2ln nA. 绝对收敛B. 条件收敛C发散D. 无法确定3对于二元函数f(x, y)xy2 ，极限limf (x,y) 为()x2y( x, y )(0 ,0)A. 不存在B. 0C. 1D. 无穷大4 曲面 x2y 2z9 在点（
3、1, 2, 4）处的切平面方程为（）。A2x4yz-14B2x4yz14C2x4y - z-14D2x4yz145.直线 x+y+3z=0 ， x-y-z=0与平面 x-y-z+1=0 的夹角为 ()A4B2C 0D3三、计算题 （每小题 8 分，共 32 分）1.设方程组u2v2x2y0确定隐函数xx(u, v), y(u, v) ，求x ， y 。uvxy10uu2求幂级数(x5) n 的收敛域。n 1n广东工业大学试卷用纸，共5页，第 1页3. 求平面 xyz1和柱面 x2y 21的交线上与 xOy 平面距离最短的点。345四、（ 9 分）计算曲线积分：(ex sin y 2 y)dx(
4、ex cos y 2)dy ， AB为由（ a,0 ）到AB（0,0 ）经过圆 x2y2ax 上半部的路线。广东工业大学试卷用纸，共5页，第 2页五、（ 9 分）计算曲面积分：x2 dydzy 2 dzdxz2dxdy，其中是锥面 zx2y2 与平面 zh 所围空间区域的表面，方向取外侧。f ( x, y)x2 y,x2y20六、（ 10 分）设22xyx 2y2，证明： f(x, y) 在原点（ 0,0 ）处连续，且00,偏导数存在，但不可微分。广东工业大学试卷用纸，共5页，第 3页七、（ 8 分）求级数n xn 1 的和函数，并求n1 2n 的和。n 1 n!n 1n!广东工业大学试卷用纸，共5页，第 4页广工高数 A(2) 试卷答案2012年 7月 2日6982y42xf24一、 1.2.133.dy y fdxdyyfdx4.y25. (e 1)4102222、 ABABC三、 1.x2ux1 ，y2x2uyu2 x2yu2x2y2.收敛域 4,6)3.Lagrange 函数为： L z( xyz 1)( x2y21)345所求点为4335,1255a24、4h45、26、 略7、 S( x) x21xn 1x 2ex(-, )n 1 (n1)!n1 2ne21n 1n!广东工业大学试卷用纸，共5页，第 0页
