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1、最新北师大版数学精品教学资料第二章基础知识检测本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1以a(1,2)，b(1，1)为基底表示c(3，2)为()Ac4abBca4bCc4bDca4b答案B解析令cxayb，得即ca4b.2下列说法正确的是()A两个单位向量的数量积为1B若abac，且a0，则bcCD若bc，则(ac)bab答案D解析A中两向量的夹角不确定；B中若ab，ac，b与c反方向则不成立；C中应为；D中bcbc0，所以(ac)
2、babcbab.3设向量a与b的夹角为，a(2,1)，a2b(4,5)，则cos()ABCD答案D解析由已知条件知b(4,5)a(1,2)，cos.4已知向量a(1,3)，b(2，m)，若a与a2b垂直，则m的值为()AB1CD1答案D解析a2b(1,3)2(2，m)(3,32m)，a与a2b垂直1(3)3(32m)0，m1.5(2013辽宁理，3)已知点A(1,3)，B(4，1)，则与向量同方向的单位向量为()A(，)B(，)C(，)D(，)答案A解析因为(3，4)，|5，所以与向量同向的单位向量为(，)，选A.6已知向量ae，|e|1，对任意tR，恒有|ate|ae|，则()AaeBa(a
3、e)Ce(ae)D(ae)(ae)答案C解析由条件可知|ate|2|ae|2对tR恒成立，又|e|1，t22aet2ae10对tR恒成立，即4(ae)28ae40恒成立(ae1)20恒成立，而(ae1)20，ae10.即ae1e2，e(ae)0，即e(ae)7已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(ac)(bc)0，则|c|的最大值是()A1B2CD答案C解析由(ac)(bc)0得ab(ab)cc20，即c2(ab)c，故|c|c|ab|c|，即|c|ab|，故选C.8(2014四川理，7)平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则
4、m()A2B1C1D2答案D解析本题考查了平面向量的坐标运算以及向量的夹角公式cmab(m4,2m2)，ac5m8，bc8m20.由两向量的夹角相等可得，即为，解得m2.9点O在ABC所在平面上，若，则点O是ABC的()A三条中线交点B三条高线交点C三条边的中垂线交点D三条角分线交点答案B解析由，得()0，即0，；同理，.点O是三条高线的交点10已知向量a(2cos，2sin)，(，)，b(0,1)则向量a与b的夹角是()ABCD答案A解析本题可以用向量的坐标运算和向量数量积的概念求解即cosa，bsin，0a，bt21，则f(t1)f(t2)tkt1(tkt2)(t1t2)(tt1t2tk)因为sf(t)在1，)上是增函数所以tt1t2tk0，即k3，所以只需k3即可
