《沪科版数学八年级下册第18章勾股定理单元测试题-(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版数学八年级下册第18章勾股定理单元测试题-(含答案)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 沪科版八年级数学下册第18章勾股定理单元检测卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要( ) A.450元 B.225元 C.150元 D.300元2.如图，RtABC中，C=90，AC=12，BC=5分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 则S1+S2+S3+S4等于（）A.90 B.60 C.169 D.1443. 已知，如图长方形ABC
2、D中，AB3，AD9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ）A.3 B.4 C.6 D.124如图，RtABC中，C90，CDAB于点D，AB13，CD6，则(ACBC)2等于( )A.25 B.325 C.2197 D.4055. 已知三角形的三边长为，由下列条件能构成直角三角形的是（ ）A.B. C.D.6. 勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在
3、矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A 90B100C110D121B二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）7如图，B，C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得ABC45，ACB45，BC60米，则点A到岸边BC的距离是_米 8在直角三角形中，一条直角边为11，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为_ 9.如图，圆柱形容器中，高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_cm（容器厚度忽略不计）10如图，平面上A、B两点处有甲、乙两只
4、蚂蚁，它们都发现C处有食物，已知点C在A的东南方向，在B的西南方向.甲、乙两只蚂蚁同时从A、B两地出发爬向C处，速度都是30min.结果甲蚂蚁用了2 min，乙蚂蚁2分40秒到达C处分享食物，两只蚂蚁原来所处地点相距_.11. 小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm，40cm，30cm的木箱中，他能放进去吗？_（填“能”或“不能”）12如图，ABC中，ACB90，ACBC1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为_ 13已知：ABC中，AB15，AC13，BC边
5、上的高AD12，BC_14如图，E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点，且AE=1cm，P为对角线BD上的任意一点，则AP+EP的最小值是_cm15如图，长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP=BC如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要_cm16.小明把一根70cm长的木棒放到一个长宽高分别为30cm，40cm，50cm的木箱中，他能放进去吗？答：_（选填“能”或“不能”）17. 已知长方形OABC，点A、C的坐标分别为OA=10，OC=4，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，C
6、P的长为_18. 如图所示，在ABC中，AB5，AC13，BC边上的中线AD6，BAD_.三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）甲乙两船从位于东西走向的海岸线上的港口A同时出发，甲以每小时30海里的速度向北偏东35方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到C岛，乙船到达B岛，B、C两岛相距100海里，判断乙船所走方向，说明理由20 （本题满分10分）如图，ABC中，A90，AC20，AB10，延长AB到D，使CDDBACAB，求BD的长21 （本题满分10分）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，3将纸片沿某条直线折叠，使
7、点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N求BN的长.22. （本题满分10分）如图所示，已知D、E、F分别是ABC中BC、AB、AC边上的点，且AEAF，BEBD，CFCD，AB4，AC3，求：ABC的面积 23（本小题满分12分）如图等腰ABC的底边长为8cm，腰长为5cm，一个动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动，请你探究，当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直 24（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，有两条公路OM、ON相交成30角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，
8、在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间25（本题满分14分）如图1，四根长度一定的木条，其中AB6，CD15，将这四根木条用小钉绞合在一起，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D四点处是可以活动的）.现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置.位置一：当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上（如图2）；位置二：当点C在
9、AB的延长线上时，C90（1）在图2中，若设BC的长为，请用的代数式表示AD的长；（2）在图3中画出位置二的准确图形；（各木条长度需符合题目要求）（3）利用图2、图3求图1的四边形ABCD中，BC、AD边的长参考答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）123456CCCDCD二、 填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）7【答案】30；8.【答案】132；【解析】由题意，解得，所以周长为116061132.9.【答案】130；10【答案】100； 【解析】依题知AC60，BC80， AB2602+8021002，AB=100cm11.【答案】能； 【解析】可设放入长方体盒子
10、中的最大长度是xcm，根据题意，得x2=502+402+302=5000，702=4900，因为49005000，所以能放进去12.【答案】；13.【答案】14或4；【解析】当ABC是锐角三角形时，BC9514；当ABC是钝角三角形时，BC954.14【答案】5 【解析】作E点关于直线BD的对称点E，连接AE，则线段AE的长即为AP+EP的最小值5.15【答案】5 【解析】长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP=BC，AC=4cm，PC=BC=3cm，根据两点之间线段最短，AP=5.16【答案】能； 【解析】解：可设放入长方体盒子中的最大长度是xcm，根据题
11、意，得x2=502+402+302=5000，702=4900，因为49005000，所以能放进去17.【答案】3，2， 8；【解析】以O为等腰三角形的顶点，作等腰三角形，因为5，所以由勾股定理求得，所以，同理，以D为等腰三角形的顶点，可求出.如图所示.18【答案】90；【解析】延长AD到M，使DMAD，易得ABDMCD CMAB5 AM2AD12在ACM中 即AMCBAD=90三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19【解析】解：由题意得：甲2小时的路程=302=60海里，乙2小时的路程=402=80海里，602+802=1002，BAC=90，C岛在A北偏东35方向，B岛在A北偏西55方
12、向乙船所走方向是北偏西55方向20【解析】解：设BD，则CD30在RtACD中，根据勾股定理列出，解得5 所以BD5.21. 【解析】解：点A与点，点与点分别关于直线对称， ， 设，则 正方形， 3， 解得 .22.【解析】解：，设BD3，则CD2，由AEAF，BEBD，CFCD，即AF32，AE43， 3243，解得1 BC325又 ，即 ABC是直角三角形，A90 23【解析】解：如图，作ADBC，交BC于点D， BC=8cm， BD=CD=BC=4cm， AD=3， 分两种情况：当点P运动t秒后有PAAC时， AP2=PD2+AD2=PC2AC2，PD2+AD2=PC2AC2， PD2+
13、32=（PD+4）252PD=2.25，BP=42.25=1.75=0.25t，t=7秒，当点P运动t秒后有PAAB时，同理可证得PD=2.25，BP=4+2.25=6.25=0.25t，t=25秒，点P运动的时间为7秒或25秒24.【解析】解：（1）过点A作ADON于点D，NOM=30，AO=80m，AD=40m，即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离为40米；（2）由图可知：以50m为半径画圆，分别交ON于B，C两点，ADBC，BD=CD=BC，OA=80m，在RtAOD中，AOB=30，AD=OA=80=40m，在RtABD中，AB=50，AD=40，由勾股定理得：，故BC=230=60米，即重型运输卡车在经过BD时对学校产生影响重型运输卡车的速度为18千米/小时，即米/分钟，重型运输卡车经过BD时需要60300=0.2（分钟）=12（秒）
