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1、初中数学初试试讲题目1、如图，已知请你在边上分别取两点、(的中点除外),连结、，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表达出面积相等的三角形;请你根据使成立的相应条件，证明. 2、在中，分别为,上两点且求证:.3、如图,在等腰中,在四边形中，为的中点，连接，. 在图中画出有关点成中心对称的图形； 求证：； 当_时,4、如图,是矩形外任意一点,已知，,求的值5、已知：如图,AB内接于，点在O的延长线上,sinB=,CAD=0。（1)求证:A是O的切线;（)若ODA,BC5，求AD的长。ADBCO 6、如图，P是MON的平分线，请你运用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。
2、请你参照这个作全等三角形的措施，解答下列问题：()如图,在AC中，ACB是直角，=0,AD、E分别是AC、BCA的平分线,AD、C相交于点F。请你判断并写出E与F之间的数量关系;(2）如图，在BC中，如果CB不是直角,而(1)中的其他条件不变,请问，你在(1)中所得结论与否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请阐明理由。OPAMNEBCDFACEFBD图图图ABCD7、如图,在梯形中,，,求的长解：、我们懂得：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,类似地，我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形. (1)请写出一种你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；(）如图,在中，点、分
3、别在、上，设、相交于,若，,请你写出图中一种与相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形;(3）在中，如果是不等于60的锐角，点、分别在、上,且,探究:满足上述条件的图形中与否存在等对边四边形,并证明你的结论.、已知:如图，在中,，是角平分线,平分交于点,通过,两点的交于点，交于点,恰为的直径求证：与相切；当，时，求的半径10、如图,在梯形中,，为中点,交于点， 求的长11、如图,直线与轴交于点，与轴交于点. (1)求两点的坐标； （2）过点作直线与轴交于点，且使，求的面积2、已知点C为线段AB上一点,ACM、CN为等边三角形，连结M交CN于点，连结AN交CM于D点，且BM、AN交于点,连结CO、DE， 求证：(1）AN=BM (2) OC平分AOB13、已知有关的方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范畴:(）若m为整数,且,是方程的一种根，求代数式的值14、如图，等腰BC中，,为B的外接圆，D为弧上一点，于。求证:1、已知：如图,在直角梯形中，于点O,，求的长.
