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1、黑龙江省青冈县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 理考试时间：120分钟 总分：150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题 共60分）一、 选择题: ( 本大题共12个小题 ，每小题5分 ，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 )1.若ab4或x4或x1， 则方程x2-5ax+b=0的两个根是1和4， 则有5a=1+4，b=14， 即a=1，b=4； （2）由（1）知， 因为0x1，所以01-x1，所以所以=9 当且仅当，即时，等号成立所以f（x）的最小值为9 19解：（1）由已知可得，所以;所
2、以的取值范围是. 20解：（1）由题意知到直线的距离为圆半径 2分圆的方程为 4分（2）设线段的中点为，连结，则由垂径定理可知，且，在中由勾股定理易知 6分当动直线的斜率不存在时，直线的方程为时，显然满足题意； 7分当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为： 8分由到动直线的距离为1得 10分或为所求方程. 12分21.解：(1)如图所示，连结BD，由ABCD是菱形且BCD60,知BCD是等边三角形. 因为E是CD的中点，所以BECD， 2分 又ABCD，所以BEAB.又因为PA平面ABCD， BE平面ABCD，所以PABE.而PAABA， 因此BE平面PAB. 又BE平面PBE，所以平面PBE平面PAB. 4分 (2) 答1：H点与E点重合 答2：H点在AC线段的4等分点上，且距离C点； 答3：取BC中点G，容易证明平面EFG/平面PBD, 那么平面EFG内任意一直线都与平面PBD平行， 就是H点在EG直线上都满足题意。 8分 （3）由()知，BE平面PAB，PB平面PAB，所以PBBE. 又ABBE，所以PBA是二面角ABEP的平面角. 10分在RtPAB中，tanPBA，PBA60. 故二面角ABEP的大小是60. 12分 22解：（），（2分） ，（4分） （）， （6分）（8分）（），.（10分） ，.（12分）9
