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1、宜兴市新庄中学初三数学周测卷13 班级 姓名 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. ）1函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax 3Bx3Cx3Dx32下列运算正确的是（ ）A3x24x2=12x2 Bx3x5=x15 Cx4x=x3 D(x5)2=x73A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ） A B C D4平面直角坐标系中，点P向左平移2个单位长度后得点（-1，5），则P点坐标为（ ） A（-1，3） B（-3，5） C（-1，7）D（1，5）5下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10 x对于不同的x，下列关于
2、年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A平均数，中位数B众数，中位数C平均数，方差D中位数，方差6一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（）A16cm2 B12cm2 C8cm2 D4cm27如图，已知ABC中，AB = 10，AC = 8，BC = 6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD等于（ ）A3B4C4.8D58完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）A6(m n)B3(m + n)C4nD4m C A B D E OBACxyD 第7题 第8题 第9题9如图，ABCO的顶点B、C
3、在第二象限，点A（3，0），反比例函数y = （k 0）图像经过点C和AB边的中点D， 若B = ，则k的值为（ ）A4tanB2sinC4cosD2tan10已知二次函数y = (x h)2 + 1（h为常数）在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）A1或5B1或5C1或3D1或3二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）119的平方根是 12分解因式：a3 4ab2 = 13世界文化遗产古迹长城总长约6700 000米，将6700 000用科学记数法表示为 14若一个多边形的内角和是540
4、，则这个多边形是 边形15如图，四边形ABCD为 O的内接四边形，已知，则= 度16如图，点G是ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GEBC交AC于点E，如果BC = 6，那么线段GE的长为 第15题 第16题 第17题17甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息. 已知甲先出发30秒后，乙才出发. 在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示. 则乙到达终点时，甲距终点的距离是 米18已知ABC， BAC = 45，AB = 8，要使满足条件的ABC唯一确定，那么BC边长度x的取
5、值范围为 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算与化简：（1）计算：； （2）化简：20（本题满分8分）解方程与不等式组：（1）解方程：； （2）解不等式组：21（本题满分7分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE/DF，EC = BD，AC = FD求证：AE = FB22（本题满分8分）“2018无锡国际马拉松赛”的赛事共有三项：A“半程马拉松”、B“10公里”、C“迷你马拉松”小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率
6、为 ；（2）请用树状图或者列表求小明和小刚被分配到不同项目组的概率23（本题满分8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x 0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB = AB，PBA = 120，如图所示（1）求抛物线的解析式（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点， 当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求的最大值及取得最大值时点M的坐标 25（本题满分9分）如图1，点M，N把线段AB分
7、割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4,则BN的长为 ；（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹，画出一种情形即可）图1 图226（本题满分9分）某市近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注. 当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格（1）从今年年初至3月10日，猪肉价格不断走高，3月10日比年初价格上涨了60%，某市民在今年3
8、月10日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？ （2）若3月10日猪肉价格为每千克40元，3月11日，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价在3月10日每千克40元的基础上下调a %出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比3月10日增加了a %，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比3月10日提高了a%，求a的值27（本题满分9分）在ABC中，ABC = 45，BC = 4，tanC = 3，AHBC于点H，点D在AH上，且DH = CH，连接BD（1）如图1，将BHD绕点H旋转，得到EHF（点B、D分别与点E、F对应），连接AE，当点F落在AC上时（F不与C重合），求AE的长；（2）如图2，EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到的，射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由 图1 图228（本题满分9分）已知：如图1，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，D为顶点求抛物线解析式及点D的坐标；若直线l过点D，P为直线l上的动点，当以A、B、P为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式；如图2，E为OB的中点，将线段OE绕点O顺时针旋转得到，旋转角为，连接、，当取得最小值时，求直线与抛物线的交点坐标
