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1、目录第一章 空间几何体1空间几何体的结构1棱柱、棱锥、棱台的结构特征1圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征3空间几何体的三视图和直观图7空间几何体的三视图7空间几何体的直观图9空间几何体的表面积11柱体、锥体、台体的表面积11柱体、锥体、台体的体积13球的表面积和体积15本章小结与检测17第二章 点、直线、平面之间的位置关系19空间点、直线平面之间的位置关系19平面19空间直线与直线之间的位置关系(1)21空间直线与直线的位置关系(2)23空间直线与平面之间的位置关系25平面与平面之间的位置关系25直线、平面平行的判定及其性质27直线与平面平行的判定27平面与平面平行的判定29直线与平面平行的性质3
2、1平面与平面平行的性质33直线、平面垂直的判定及其性质35直线与平面垂直的判定35平面与平面垂直的判定37直线与平面垂直的性质39平面与平面垂直的性质41本章小结与检测43第三章 直线与方程45直线的倾斜角与斜率45倾斜角与斜率45直线的方程47直线的点斜式方程47直线的两点式方程49直线的一般式方程51直线的倾斜角与斜率53两直线平行与垂直的判定53直线的交点坐标与距离公式55两条直线的交点坐标55两点间的距离55点到直线的距离57两条平行直线间的距离57本章小结与检测59第四章 圆与方程61圆的方程61圆的标准方程(1)61圆的标准方程(2)63圆的一般方程(1)65圆的一般方程(2)67
3、直线、圆的位置关系69直线与圆的位置关系(1)69直线与圆的位置关系(2)71直线与圆的位置关系(3)73圆与圆的位置关系75直线与圆的方程的应用77空间直角坐标系79空间直角坐标系79空间两点间的距离公式81本章小结与检测83第一章 空间几何体空间几何体的结构1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征【学习目标】1.了解棱柱、棱锥、棱台的定义，掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系；2.能够运用几何体的特征判断几何体的名称.【学习重点】通过大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥、棱台的结构征.【学习难点】柱、锥、台的结构特征的概括.【学习过程】一、自主学习(一)阅读教材第23页，回答下列问题：1.空
4、间几何体： .2.找一个多面体的实物，指出它的各个面、棱、顶点，想象它的对角线.（二）阅读教材第34页，回答下列问题：1.画出三棱锥、三棱台，四棱锥、四棱台，并指出几何体的侧面、底面、侧棱，并在图中画出高.（注意标出几何体的顶点字母）2.棱柱、棱锥、棱台如何分类（提示：如按底面多边形的边数分类、按侧棱与底面是否垂直分类等）二、合作探究例1：请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称.（1）由5个面围成，其中一个面是四边形，其余各面是有一个公共点的三角形；（2）由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形.例2：如图所示，长方体.（1）这个长方体是棱柱吗如果是，是几棱柱
5、为什么（2）用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗如果是，是几棱柱，并用符号表示.如果不是，说明理由. 三、达标检测1.下列四个命题中，真命题是（）A.棱柱的面中，至少有两个面互相平行 ;B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C.棱柱的任意两个侧面一定不平行D.棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形2.下列几何体中，不属于多面体的是 -( )A.立方体 B.三棱柱 C.长方体 D.球3.下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( ) 4.从某个角度看一个几何体，看到的是一个圆，那么这个几何体不可能是( )A.圆柱B.圆锥 C.球D.棱柱5.关于棱台，
6、下列说法正确的是（ ）.A.两底面可以不相似 B.侧面都是全等的梯形 C.侧棱长一定相等 D.侧面一定是梯形6.五棱锥是由多少个面围成的（ ）. 个 个 个 个7.从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E、F、G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是 .四、学习小结1.棱柱、棱锥、棱台的结构特征.2.棱柱、棱锥、棱台如何表示3.学会看图，画图，识图，提高自己的空间想象能力.1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征【学习目标】1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；2.理解柱、锥、台体的关系.【学习重点】圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征和有关概念.【学习难点
7、】圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征.【学习过程】一、自主学习(一)阅读教材第3页，回答下列问题：旋转体： .(二)阅读教材第56页，回答下列问题：1.圆柱、锥、台和球的定义以及结构特征，相关概念.2.画出圆柱、锥、台，并画出轴、母线，指出圆柱、锥、台的轴、底面、侧面、母线.（注意标出几何体的顶点字母）3.球的截面的性质：用一个平面去截球，得到一个截面，截面是 ，把过球心的截面圆叫 ，不过球心的截面圆叫 .（1）球心与截面圆心的连线 于截面。（2）设球心到截面的距离为d，截面圆的半径为r，球的半径为R，则： 4.关于地球的几个概念：地球可以近似的看作一个球体，为了描述地球上某地的地理位置，我们在地
8、球上规定了经线、纬线、南极、北极等概念.5.球面距离：假如我们要坐飞机从北京到巴西去，选择怎样的航线航程最短呢我们把球面上过两点的大圆，在这两点之间的劣弧的长叫球面上两点间的球面距离。因此，飞机、轮船都尽可能以大圆弧为航线航行。参照教材P6图画出一个球，（1）在球上画出一个球大圆，一个球小圆；（2）在球上找A、B两点，画出AB的球面距离； 二、合作探究例1：的三边长分别为3、4、5，绕其中一边旋转成一个圆锥，下面的描述不正确的是（ ） A.是底面半径为3的圆锥 B.是底面半径为4的圆锥C.是底面半径为5的圆锥 D.是母线长为5的圆锥例2：下列说法中正确的是（ ） A.以直角三角形的一边为轴旋转
9、所得的旋转体是圆锥 B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C.在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线.D.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面例3：在半径为25cm的球内有一个截面，它的面积是49cm2，求球心到这个截面的距离.三、达标检测1.有下列四种说法：圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；以直角三角形的一直角边为旋转轴，旋转所得几何体是圆锥；圆台的任意两条母线的延长线，可能相交也可能不相交；圆锥的底面是圆面，侧面是个曲面。其中错误的有（ ）个 个 个 个2.下面几何体的截面一定是圆面的是（ ）A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台，B为球面上相异两点，则通过A，B两点可作球
10、的大圆(圆心与球心重合的截面圆)有( ).A.一个B.无穷多个C.零个D.一个或无穷多个4.距离球心为1的截面的面积是，则球的半径是 。5.一个圆锥的高为2cm，母线与轴的夹角为，求圆锥的母线长及圆锥的轴截面的面积.6.根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180形成的封闭曲面所围成的图形. 7.把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1:4，母线长是10cm，求圆锥的母线长.四、学习小结1.知识点总结：2.学习方法指导：本节课要求会画旋转体，看图，知道各个旋转体里高、母线和底面半径的关系，并且提高自己的空间想象能力.1.1.
11、3简单组合体的结构特征【学习目标】1.运用柱体、锥体、台体、球的结构特征描述简单几何体的结构特征；2.会判断简单几何体的构成.【学习重点】判断简单几何体的构成；【学习难点】判断简单几何体的构成.【学习过程】一、自主学习（看教材，然后思考完成）.简单几何体的分类：（1）分类方式一： 多面体包括： 、 、 ； 旋转体包括： 、 、 、 .（2）分类方式二： 柱体包括： 、 ； 锥体包括： 、 ； 台体包括： 、 . 球体.2.指出下列图形是由哪些简单的几何体构成的 （1） （2） （3）（1） ；（2） ；（3） .二、合作探究例1：如图，是由等腰梯形、矩形、半圆、圆和三角形对接成的轴对称图形，若
12、将它绕轴旋转后形成一个组合体，下列说法中不正确的是 （ ）A.该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B.该组合体还是一个轴对称图形C.该组合体中球和圆锥只有一个公共点D.该组合体中圆柱和圆台的有一个公共底面例2：你能说出图中所示的两个几何体是由哪些简单几何体组成而成的吗 图1图2三、达标检测1.正方体内有一个球，该球与正方体的六个面各有一个公共点，若球的半径为，则正方体的棱长为 （ ） A. B.C.D.2.正方体是六面体，将两个相同的正方体的两个面粘合在一起，拼接成一个多面体，该多面体是 （ ） A.六面体 B.八面体C.十面体D.十二面体3.用平面截下列几何体，截面一定是圆面的是 （ ） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台4.将装有水的长方体水槽的底面一边固定在桌面上，将水槽倾斜一个小角度，则倾斜后水形成的几何体的形状是 （ ）A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.棱柱和棱锥的组合体
