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1、初中数学组二月教研会月考试卷 2012.2一 选择题（共9分）1、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是A连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的2如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N下列结论错误的是A四边形EDCN是菱形 B四边形MNCD是等腰梯形CAEM与CBN相似 DAEN与EDM全等从正面看3如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是22的正方形若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉）
2、，其三个视图仍都为22的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为A1 B2 C3 D4二 填空题（共6分)4如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，ADDO以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF若BAC22，则EFG_ 5.一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_ 三 简答题（共75分，每题15分）6如图，抛物线yx2xa与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y2x上（1）求a的值；（2）求A，B的坐标；（3）以AC，CB为一组邻边作ACBD，则点D关于x轴的对称点D 是否在该抛物线上？请说明理由7.如图，ABC中,B4
3、5,C30,AC2，以A为圆心，1为半径画A（1）判断直线BC与A的位置关系，并说明理由；CBA（2）求图中阴影部分面积（结果保留根号）8已知AOB60，半径为3cm的P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C（1）P移动到与边OB相切时（如图），切点为D，求劣弧的长；（2）P移动到与边OB相交于点E，F，若EF4cm，求OC的长；9因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲
4、水库蓄水量Q (万m3) 与时间t (h) 之间的函数关系求：（1）线段BC的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？10某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论（S表示面积） 问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边ACABC图2P1P2R2R
5、1DQ1Q2ABC图1P1P2R2R1经探究知SABC，请证明 问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC请探究与S四边形ABCD之间的数量关系 问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC若S四边形ABCD1，求 问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3ADP1P2P3BQ1Q2Q3C图4S1S2S3S4将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式ADCBP1P2P3P4Q1Q2Q3Q4图3四、中考动态题。（10分）1、2012年南京中考总分为（ ）分。其中，语文、数学、英语满分各为（ ）分，物理满分为（ ）分，化学满分为（ ）分，思想品德、历史满分各为（ ）分，生物、地理满分各为（ ）分，体育满分为（ ）分。2、2012年南京市中考数学试卷在考试形式、考试难度、考试题型等方面保持稳定，考试时间为120分钟。总体量在28题左右。题型有选择题、填空题、解答题。选择题、填空题的分值所占总分的比例不超过（ ）。试卷的全卷难度控制在（ ）左右，试卷中容易题、中等难度题、较难题的比例控制在（ ）左右。
