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1、九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第1课时平行投影随堂练习（含解析）（新版）浙教版第1课时平行投影1下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(A)【解析】 在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例故选A.2如图311，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是(B)A圆B矩形C梯形D圆柱 图311图31232016南宁把一个正六棱柱如图312摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的投影是(A)A BC D42017贺州小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是(B) ABCD【解析】 竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的
2、方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点5如图313是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是(C)图313A BC D【解析】 在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是西西北北东北东，影子由长变短，再变长西为，西北为，东北为，东为，将它们按时间先后顺序排列为.故选C.6小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为_上午8时_7如图314，一束平行太阳光线
3、照射到正五边形上，则1_30_图3148如图315，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC2.4 m.(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG16 m，请求出旗杆DE的高度图315解：(1)影子EG如答图所示；第8题答图(2)DGAC，GC，RtABCRtDEG，即，解得DE.旗杆DE的高度为 m.9如图316，太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 cm，则皮球的直径是(B)A5 cm B15 cmC10 cm D8 cm 图316 第9题
4、答图【解析】 如答图，由题意，得DE10 cm，CED60，DCEBAE90，DCDEsin6015(cm)，即皮球的直径是15 cm.故选B.102016河南模拟如图317，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2 m，且AC14.5 m，NF0.2 m设太阳光线与水平地面的夹角为，当56.3时，测得楼房在地面上的影长AE10 m，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳(1)求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当45时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由(参考数据：sin56.30.83，cos56.30.55，tan56.31.50) 图317 第10题答图解：(1)当56.3时
5、，在RtABE中，tan56.31.50，AB10tan56.315(m)，即楼房的高度约为15 m；(2)当45时，小猫不能再晒到太阳理由：如答图，假设没有台阶，当45时，从点B射下的光线与地面AD交于点P，此时的影长APAB15 m，设MN的延长线交AD于点H，AC14.5 m，NF0.2 m，PHAPACCH0.3(m)，设直线MN与BP交于点Q，则HQPH0.3 m，点Q在MN上，大楼的影子落在MN这个侧面上，小猫不能晒到太阳11. 在阳光下，小东测得一根长为1 m的竹竿的影长为0.4 m.(1)求同一时刻2 m的竹竿的影长；(2)同一时刻小东在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面
6、上，有一部分落在操场的第一级台阶上，如图318，测得落在第一级台阶上的影子长为0.1 m，第一级台阶的高为0.3 m，落在地面上的影子长为4.3 m，求树的高度图318第11题答图解：(1)设同一时刻2 m的竹竿的影长为x m.由题意，得，解得x0.8；答：同一时刻2 m的竹竿的影长为0.8 m.(2)如答图，设除台阶高度以外的大树的高度为y(m)，此部分大树的影长为4.30.14.4(m)由题意，得，解得y11，树的高度为110.311.3(m)12某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图319，已测出树AB的影长AC为12 m，并测出此时太阳光线与地面成30夹角(1)求出树AB的高；(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变求树的最大影长(用图解答) 图319解：(1)ABACtan30124(m)答：树AB的高约为4 m；(2)如答图，当树与地面成60角时影长最大为AC2(或树与光线垂直时影长最大，或光线与半径为AB的A相切时影长最大)，AC22AB28(m)第12题答图1
