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1、随机抽样方法选讲对于抽样问题，应准确领会各种抽样方法的含义，视具体问题的特点灵活选用相应的抽样方法，遵照各种抽样方法的步骤逐步进行例1现有30个机器零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单随机抽样的方法得到一个容量为10的样本？解法一：（抽签法）先将30个零件编号为1，2，3，30，并把号码写在形状大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将30个号签放在同一个箱子里，然后均匀搅拌，抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽10次，就得到一个容量为10的样本评注：总体数目较少时，可采用抽签法进行解法二：（随机数表法）第一步：将30个零件编号为00，01，02，29；第二步：在随
2、机数表中任选一个数，如选出第6行第2列的数6；第三步：从选定的数6开始向右读，得到一个两位数62，由于6229，将它去掉，继续向右读，得到27，由于2729，说明号码27在总体内，将它取出，按照这种方法继续向右读，又取出21，09，16，15，17，02，20，05，07 至此10 个号码的样本已经取得，于是所要抽取的样本号是：27，21，09，16，15，17，02，20，05，07 评注：使用随机数表时，选取开始读的数是任意的，读数的方向也是随机的，可以向左，也可以向右，向上或向下等在读数过程中，得到一串两位数字号码，在去掉其中不合要求或与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次
3、从总体中抽取的各个个体的号码例2 某学校有在校高中学生2400人，其中高一学生720人，高二学生800人，高三学生880人，如果想通过抽取其中120人来调查学生的课外阅读情况，考虑到学生的年级高低，课外阅读情况有明显的差异，而同一年级内课外阅读情况差异较小，问应采用怎样的抽样方法？每个年级中应依次抽取多少人？解：因年级不同的学生课外阅读情况有明显的差异，所以应采用分层抽样的方法因为样本容量与总体容量的比为1202400=120，所以在高一，高二，高三3个层面上抽取的学生数分别为=36，=40，=44，即高一，高二，高三应分别抽取36 人，40人，44 人评注：求解总体由差异明显的个体构成的问题
4、时，适合用分层抽样法例3为了了解某年级学习情况，计划从该年级504名学生中抽取50名学生作为样本，问如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？分析：由题设条件可知总体的个数为504，样本的容量为50，不能整除，可采用随机抽样的方法先从总体中剔除4个个体，使剩下的个体数500能被样本容量50整除，然后再采用系统抽样的方法抽取样本解：第一步：将504名学生随机编号为1，2，3，503，504；第二步：用抽签法或者随机数表法，剔除4个个体这样剩下500名学生，对剩下的500名学生重新编号为1，2，3，500；第三步：由于样本容量与总体容量的比为50500=110，我们可将总体平均分成50部分，其中每一部分
5、包含10 个个体，这样第一部分的个体编号为1，2，3，10；第二部分的个体编号为11，12，13，20；依次类推，第50 部分的个体编号为491，492，493，500；第四步：从1到10号进行简单随机抽样，抽取一个号码，比如是5；第五步，依次在第2部分，第3部分,，第50部分，取出号码分别为15，25，35，495这样就得到了一个样本容量为50的样本评注：总体中的每个个体，都必须等可能的入样，为了实现“等可能”，因此要先“剔除”，再“分段”，后“定起始数”，采用系统抽样，是为了减少工作量，提高其可操作性，减少人为的误差通过以上三例我们可以看出：当总体中的个体较少时，一般用简单随机抽样；当总体中的个体较多时，一般用系统抽样；当总体由差异明显的几部分组成时，一般用分层抽样
