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1、一次函数单元习题精选知识要点梳理1、 一次函数的定义一次函数的一般形式：y=kx+b (k ,b为常数k0)当b=0时y=kx (k为常数k0）也叫正比例函数。思考：y=(m1)X 是一次函数，则m=_2、 一次函数的图象与性质（1） 一次函数y=kx+b (k ,b为常数k0) 的图象是一条直线，与x轴的交点是_, （2） 与y轴的交点是_思考：画一次函数图象的常用方法？如何画y=2x+3的图像？（2）正比例函数y=kx (k为常数k0）的图象是经过点_和（1，k）的一条直线。（3）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k0)的性质：当k0时，图象过_象限，y随x的增大而_当k0时，图象过_
2、象限，y随x的增大而_当b0时,图象与y轴交于_半轴, 当b0时，图象与y轴交于_半轴, 当b=0时呢？3、 一次函数解析式的求法 ：常用方法：待定系数法一、选择题1、下列函数关系中表示一次函数的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、下列函数中，图象经过原点的为( )Ay=5x+1By=-5x-1 Cy=-Dy=3、下列各函数中，y是x的正比例函数的是（ ）A、y=3x2 B、y= C、y= D、y=4、下列语句不正确的是（ ）A、所有的正比例函数都是一次函数 B、一次函数的一般形式是y=kx+bC、正比例函数和一次函数的图象都是直线 D、正比例函数的图象是一条过原点的直线5下列
3、函数（1）y= (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-13x (5)y=中，是一次函数的有（ ）A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个6点P关于x轴的对称点的坐标是（4，8），则P点关于原点的对称点的坐标是（ ）A、 （4，8） B、 （4，8） C、 （4，8） D、 （4，8）7下面哪个点不在函数的图像上（ ）A、（-5，13） B、（0.5，2） C、（3，0） D、（1，1）8下面函数图象不经过第二象限的为（） A、y=3x+2B、y=3x2C、y=3x+2D、 y=3x29已知P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点坐标为（ ）A、 （3，5） B、
4、（-3，5） C、 （3，-5） D、 （-3，-5）10、若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数，则m的取值是A、2 B、-2 C、2 D、任意实数11、y=是正比例函数，则m的值为（ ）A、3 B、3 C、3 D、任意实数12、若是正比例函数，则b的值是（ ） A. 0 B. C. D. 13、下列给出的四个点中，不在直线y2x-3上的是（ ）A.（1， -1） B.（0， -3） C.（2， 1） D.（-1，5）14、直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( ) A. B. C. D.15、下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=
5、2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个16、 一次函数中，则它的图像可能是（ ） A B C D17、如图，线段AB对应的函数表达式为（ ）Ay=-x+2 By=-x+2 Cy=-x+2（0x3） Dy=-x+20（0x1，则k、b ( ) Ak0且b0且b0 Ck0且b0 Dk024、两条直线y1axb与y2bxa在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( ) 二、填空题25、在函数 y=2x y=3x+1 y= x2中， x是自变量， y是x的函数， 一次函数有_ 正比例函数有_。26.某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，
6、0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示） 。27、函数直线 的图像与x轴交点坐标为_,与y轴的交点坐标为_。与两坐标轴围成的三角形面积是 。28、（1）对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而 。（2）对于函数 , y的值随x值的_ _而增大。29、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。30、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。31、直线ykx+b过点（1，3）和点（1，1），则_。32、一次函数ykxb(k0)的图象如图，则k和b的取值范围是 。33、点A为直线y=-2x+2
7、上一点,点A到两坐标轴距离相等,则点A的坐标为_。34、.若直线和直线的交点坐标为(),则_。三、解答题35、若函数ykx+b的图像经过点（3，2）和（1，6）求k、b及函数关系式。36、若一次函数与两坐标轴围成的三角形面积是4，求的值。37、水箱的最大盛水量为100升，水箱内原有水20升，现以每分钟2升的速度向水箱灌水。（1）求水箱中存水量y和灌水时间x之间的函数解析式和自变量x的取值范围，并画出图像；（2）当灌水时间为10分钟时，水箱内有多少升水？参考答案知识要点梳理1、 m不等于12、 （1）、（- b/k，0）（2）、（0，b） （3）、（0，0）3、 一、三 增大 二、四 减少 正 负 过原点一、选择题1、D 2、C 3、C 4、B 5、C 6、A 7、C 8、B 9、C 10、B 11、C 12、 B13、D 14、B 15、B 16、B 17、C 18、A 19、B 20、B 21、A 22、A 23、D 24、D二、填空题25、 26、y2x27、（3/2，0） （0，3）28、（1）减小 （2）、减小29、230、y=x+131、132、 k小于0 b小于033（，）34、16三、解答题35、y3x+336、b=4或b=-437、（1）、y2 x +20 （0x40） （2）y30
