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1、小学第二学段“统计与概率”教材解读第一部分：小学第二学段“统计与概率”的编排体系一、统计与概率内容与目标学段学段目标内容具体目标第二学段经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理、描述数据的方法，并根据数据分析结果做出简单的判断与预测；进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。简单数据统计过程1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。（这是统计教学最本质的目标，是围绕统计的本质属性来确定的）。2、根据实际问题设计简单的调查表。3、通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图，直观、有效地表示
2、数据。4、通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征（平均数、中位数、众数的意义好理解，难点在于让学生理解什么时候使用三者来反映具体情况更为恰当。其中中位数和众数在新的教材中已经删除）。5、能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表（与日常生活联系）。6、能设计统计活动，检测某些预测。7、能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。8、初步体会数据可能产生误导。可能性1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生
3、的可能性。3、能设计一个方案，符合指定的要求。4、对简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。二、统计与概率的教育价值具体表现（一）统计与概率的学习，可以使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，逐步形成统计观念，形成尊重事实、用数据说话的态度。（二）统计与概率的学习，有助于培养学生以随机的观点来理解世界，形成科学的世界观与方法论。（三）统计与概率的学习将涉及解决问题、计算、推理，以及整数、分数、比值等知识，这实际上是在学习新知识的同时复习和运用过去的旧知识，有助于发展学生解决问题的能力。（四）统计与概率的学习有助于培养学生对数学的积极情感体验。统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸
4、引力的。动手收集与呈现数据是一个活动性很强并且充满挑战和乐趣的过程，做概率游戏本身就是对思维的一种挑战，也是一个非常有趣的过程。三、统计与概率的学习要求与原教材之间的差异（一）增加有关概率的内容根据社会发展的需要，为了让学生逐步感受和体会概率知识存在于日常生活之中，课程标准在小学阶段的两个学段，都安排了有关概率的初步知识。在第一学段（三年级上册）关于“不确定现象”的四个目标和第二学段关于“可能性”的三个目标都是让学生初步对一些简单事件发生的可能性大小做出刻画，同时在这些过程中学会运用“实验、模拟、列举”等数学方法。（二）统计知识学习低龄化、统计知识学习过程化课程标准对统计知识的要求作了较大调整
5、，主要反映在两个方面：一是统计知识学习低龄化，使统计知识的学习贯穿于小学数学学习的整个过程。新课程标准的实验教材几乎每一册都有关于统计知识的学习，这样，起点年级低，分布年级广，可以循序渐进地学习有关统计的方法和渗透统计的观念。二是统计知识学习的过程化。标准在第一学段提出“对数据收集、整理、描述和分析的过程有所体验”，第二学段提出 “经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程”等目标，从中可以看出标准把从事搜集、整理、描述和分析数据的活动过程作为统计学习的主要任务，倡导在教学过程中鼓励学生积极投入到统计活动的全过程，鼓励学生独立思考、自主探索以及同伴合作交流。(三)淡化单纯统计量的计算及统计概念
6、的严格定义统计知识包括很多概念、公式和图表，例如平均数、众数、中位数、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等。标准明确指出：“应避免单纯的统计量的计算，对有关术语不要求进行严格表述。”十分重视对统计量的意义的理解，突出概念、图表所蕴含的统计与概率背景。四、统计内容教学的难点在哪里？1、统计教学的难点：形成“统计观念” 。 “观念”，不同于计算、画图等简单技能，是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉。有些人将统计观念称为“数据感”或“信息观念”，无论用什么词汇，它反映的都是由一组数据所引发的想法、所推测到的所有可能的结果、自觉的联想到运用统计的方法解决有关的问题等。具体地说，统计观念可以在以下
7、几个方面得到体现：认识到统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策；能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。学习统计的核心目标就是发展学生的统计观念。而在学生对统计有怎样的印象的调查中，获得的信息大致有以下几类：（ 1 ）统计就是分类（ 2 ）统计是计算（ 3 ）统计就是做加法（ 4 ）统计就是填统计表（ 5 ）统计就是画统计图，或者是根据统计图回答问题说明什么？说明对统计知识的教学出现了偏差。我们的教学重视知识点的传授，对统计知识的考核也局限在知识点的考核。因此在教学过程中，重点放在有关数据的计
8、算上，学生没有经历统计过程，难以形成正确的统计观念。第二部分：“统计与概率”的教学策略一、过程性策略（一）过程性策略的现实意义统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析（包括概率）的完整过程。根据统计的这个特点，小学阶段的统计内容的教学应该逐步反映这个完整的过程，以过程为线索进行统计内容的教学设计。1、让学生体会统计的必要性，决定统计信息。以往的教学中常常都是这样的情况，教师直接提供给学生一些材料（实物或方形图片）启发学生把它们排列整齐，或者引导学生在方格纸上涂色，然后告诉学生这就是条形统计图。这样的教学往往使学生不知道为什么要统计，体会不到统计的作用。课程标准强调首先要让学生发现和感受统计的
9、必要性，体会我们学习的数学是有用的数学。同时让学生自己认识到为解决某个问题需要统计某些信息，并且参与决定统计哪些信息。案例“学校为了丰富同学们的课外阅读面，打算统一购买一些大家喜欢的图书。应该买些什么图书，各买多少才合适呢？”为了回答这个问题，可以让学生讨论应该怎样解决？大家会想到做一个调查，这样就产生了统计的必要。但是要统计哪些数据以及调查的范围是什么呢，大家通过商量讨论，大致决定统计以下类别：童话类、寓言类、童谣类、科学发明类、科幻类、字谜类、小说类、人物传记、历史人物等。同时大家研究制定了以下问卷调查表。同学：我校图书室为了满足同学们的阅读需求，打算购进一批图书。为此，我们需了解你的阅读
10、喜好，请配合填写此问卷，谢谢！（说明：请在你喜欢的类别下划勾“” 。“其他”请注明是什么类型。）学校 年级学生喜欢的课外阅读类型调查问卷类别童话童谣寓言科学发明科幻字谜小说人物传记历史故事其他（ ）选择学校图书室 2004年月日如果每一个统计知识的学习都能让学生充分参与讨论，自主决定统计的信息，学生就能强烈地感受到生活中的很多实际问题需要统计才能解决，从而体验到学习统计知识的重要性。2、让学生经历和参与收集、整理数据的过程。收集和整理数据是统计的首要任务。如上例，要知道同学们都喜欢什么书？喜欢各种书的人数大致有多少,就必须要调查，同学们自己设计了调查问卷。为了收集到比较完整的数据，同学们可以向
11、全校同学发放问卷。可以分班收集问卷、也可以全校统一设置信箱收集问卷。同时大家还可以讨论这两种收集问卷的方式，各有什么优势。数据收集上来后，就要整理数据。在各班内，大家可以通过划“正”字的方法统计出全班喜欢各类书的人数。然后，各年级汇总，得到各年级喜欢各类书的人数。最后，全校汇总，得到全校同学喜欢各类书的人数。3、让学生经历和参与分析和描述数据的过程。学生将亲自收集、整理的数据，经过分析，以适当的方式呈现，这就是统计的结果。如上例，如何将整理好的数据分别呈现出来，我们可以选择统计图表。如：学校一年级学生喜欢的课外阅读类型统计表童话寓言科学发明科幻一年级学校学生喜欢的课外阅读类型统计表童话寓言科学
12、发明科幻历史故事一年级二年级三年级四年级五年级六年级合计占全校人数的百分比4、让学生分析统计结果，能够回答一些简单的问题，或做出简单的决策、预测。如，前面所举的例子，我们可以按照年段不同分析出不同年龄的学生喜欢读书的类型有什么共同特点；随着年龄的增长，同学们阅读书目的类型有什么变化；还可以分析出喜欢各种类型的书的人数与全校人数的百分比各是多少。根据对统计结果的分析，图书室有充分的理由拟定出购书计划。学生体会到了统计对决策的作用。案例 谁能当班长？ 环节1：教师宣布班上要进行班长选举活动，候选人有三人，王明、李芳、周晓欣。怎样才能确定谁能当班长了？（学生通过讨论，解决通过无记名投票选举。并制作选
13、票）。环节2：说明填写选票的要求并投票。教师：每位同学都拿到了选票，请每一位同学认真行使选举权，想清楚谁最适合做班长，然后把名字填在选票上，注意一张选票上只能填一个名字，要求每位同学的选票都要投。 环节3：收集选票。教师：拿到这些选票能一下子知道谁能当班长吗？（说明：把这些选票按不同的名字进行分类。）环节4：分好了类可以用什么办法来整理数据呢？（数数、画“正”或画圈打钩等）环节5：教师提问：怎样检查这些数据中有没有遗漏、误差呢？（总人数必须与全班的人数相同）环节6：教师：这样记录老师觉得不是很简洁，也不够美观，你能用表格的形式使这些整理出来的数据表示得更简单美观一些吗？（说明：要使整理的数据更
14、简单、美观，可以绘制成统计表。其中象姓名这样的栏目叫项目，人数就叫数据。示例说明：统计表既可以横着画，也可以竖着画。）环节7：教师：现在这张统计表比整理的数据更简单、美观了。如果把这张表带回去给你的爸爸、妈妈看，他们能一下子明白这张统计表反映的是什么情况吗？怎样才能让他们一看就明白这是统计我们班选举班长的情况呢？（说明：统计表需要标题和统计的日期）环节8：教师：一张完整的统计表就完成了。现在大家知道我们班的班长是谁了吗？看到这个结果你想说点什么吗？（对当选人表示祝贺、鼓励落选者努力，下次再争取，当选人表态等）分析：以上案例中教师创设了学生身边真实情境让学生经历统计的全过程。环节1创设一个真实的现实情境，使学生体会统计活动产生的必要性，谁能当选必须用数据说话。环节2填选票、投选票的过程就是收集数据的过程；环节3按不同的名字进行分类的过程就是数据整理的过程；环节六：绘制统计表的过程就是对数据进行描述的过程；环节八：确定班长的过程就是分析数据的过程。教师在统计的过程中，注重让每一位学生都能全程参与，在统计的过程中培养学生的统计意识。二、活动化策略（一）活动化策略的现实意义国际著名的数学教育家弗莱登塔尔强调数学教学是一种数学
