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1、51两块长木板A、B的外形完全相同、质量相等，长度均为L=1m，置于光滑的水平面上.一小物块C,质量也与A、B 相等，若以水平初速度v=2m/s，滑上B木板左端，C恰好能滑到B木板的右端，与B保持相对静止现在让B静止在水 平面上，C置于B的左端，木板A以初速度2v向左运动与木板B发生碰撞，碰后A、B速度相同，但A、B不粘连.已 0知C与A、C与B之间的动摩擦因数相同.(g=10m/s2)求：(1) C与B之间的动摩擦因数；(2) 物块C最后停在A上何处？54.如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m。质量为2m,大小可忽 略的物块C置于A板的左端，C
2、与A之间的动摩擦因数为竹=0.22, A、B与水平地面之间的动摩擦因数为=0.10. 最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右,大小为0.4mg 的恒力F,假定木板A、B碰撞时间极短，且碰撞后粘连在一起。要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应 为多少？63.(12分)如图15所示。-水平传送装置有轮半径均为6米勺主动轮g和从动轮Q2及转送带等构成。两轮轴心相距8. 0m,轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦力因素为卩=0. 4,这袋面粉中的面粉可不断的从袋中渗出。(1) 当传送带以4. 0m/s的速度匀速
3、运动时，将这袋面粉由左端Q正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉2由A端运送到Q正上方的B端所用的时间为多少？1(2) 要想尽快将这袋面粉由A端送到B端(设初速度仍为零)，主动能Q的转速至少应为多大？1(3) 由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长(设袋的初速度仍为零)？此时主动轮的转速应满足何种条件？19 (14分)如图所示，物块A的质量为M,物块B、C的质量都是m,并都可看作质点，且mVMV2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够
4、远且不计一切阻力。求(1) 物块A上升时的最大速度；(2) 物块A上升的最大高度。2017 年全国 2 卷24. （12分）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和片（s/s。）处分别设置一个挡板和一 面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直 于起跑线的方向滑向挡板：冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板 时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达当帮时的速度为人。重力加速度为g。求（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；（2）满足训练要求的运动员的
5、最小加速度。v 2 v 2【参考答案】（1）一1-2 gs024. （12 分）（2）s （v + V ）2-1 0 + -2s 20如图，在竖直平面内由4圆弧AB和1圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最RR低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为勺。一小球在A点正上方与A相距7处由静止开始自由下落, 经A点沿圆弧轨道运动。（1）求小球在B、A两点的动能之比；（6分）（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。（6分）25. （20 分）轻质弹簧原长为21,将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短 时，弹簧长度为1，现将该弹簧水平放置，一端固定
6、在A点，另一端与物块P接触但不连接.AB是长度为51的水平轨 道, B端与半径1的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示，物块P与AB间的动摩擦因数卩二0.5。用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度1,然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g.若P的质量为m,求P到达B点时的速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围.【答案】（1）、丽 2213 m W m W 2 m25. （18 分）如图，一轻弹簧原长为2R,其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A 处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于
7、自然状态，直轨道与一半径为5R的光滑6ADA圆弧轨道相切于C点，AC=7R, A、B、C、D均在同一竖直面内。质量为m的小物 块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R,已知P与直轨道间的动摩擦因数卩=4，重力加速度大小为go (取sin37o = 0.6 , cos37o = 0.8 )(1) 求P第一次运动到B点时速度的大小。(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能。(3) 改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过7G点。G点在C点左下方，与C点水平相距-R、竖直相距R,求P运动到D点
8、时速度的大小和改变后P的质量。【答案】(1) 2屎(2)(3) 1 m25.(20分)如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与 AB木板间的动摩擦因数均为比=0.5 ；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为匕=0.1。某时刻A、B两滑块开始 相向滑动，初速度大小均为vo=3 m/so A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重 力加速度大小g=10 m/s2。求(1) B与木板相对静止时，木板的速度；(2) A、B开始运动时，两者之间的距离。【答案】(1) 1m/s； (2) 1.9m10.【
9、2015 福建21】如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m 的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为go(1) 若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2) 若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出M小车，已知滑块质量m二下，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求： 滑块运动过程中，小车的最大速度vm； (2)滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小so1【答案】(1) 3mg (2)v
10、 = -gR s=L/3m Y 3315.【2015 全国新课标11-25下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为0=37(sin37=5 ) 的山坡C,上面有一质量为m的石板B,其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A (含有大量泥土)，A和B均处于 静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m (可视为质量不一一3一变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数旳减小为B、C间的动摩擦因8数“2减小为0.5, A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然 变为光滑，$保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m, C足够长,
11、设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：1. 如图甲所示，ABC为竖直放置的半径为0.1 m的半圆形轨道，在轨道的最低点A和最高点C各安装了一个压力传感器, 可测定小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力为FA和FC。质量为0.1 kg的小球，以不同的初速度v冲入ABC轨道。AC(g取10 m/s2)(最后结果可用根式表示)(1) 若FA=13 N,求小球滑经A点时的速度vA的大小；AA(2) 若FC和FA的关系图线如图乙所示且FA=13 N,求小球由A滑至C的过程中损失的机械能。CAA2. 如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线be组成，圆弧半
12、径0a水平，b点为抛物线顶点。已知h=2 m， s=：2 m。取重力加速度大小g=10 m/s2。(1) 一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在be段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力, 求圆弧轨道的半径；(2) 若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达e点时速度的水平分量的大小。3. 如图所示，一质量为m=2kg的滑块从半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆 弧对应的圆心0点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接。已知传送带匀速运行的速度为v=4 m/s，B点到传送 带右端C点的距离为L=2 m。当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同
13、。(g=10 m/s2)，求：(1) 滑块到达底端B时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数U；(3) 此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q。4如图是检验某种平板承受冲击能力的装置，MN为半径R=0.8 m、固定于竖直平面内的4光滑圆弧轨道，轨道上端切 线水平，0为圆心，0P为待检验平板，M、0、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪， 可发射速度不同但质量均为m=0.01 kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力冰平飞出后落到0P上的Q点,不计空气阻力，取g=10m/s2。求：(1)小钢珠经过
14、N点时速度的大小vn； (2)小钢珠离开弹簧枪时的动能E；Nk(3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心0点的距离s。46.(20 分)如题46图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、Bm(B为待定系数)。A球从在边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为4R，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：(1)待定系数B ；(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；(3) 小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自 的速度。9. 如图所示,
15、水平传送带的右端与竖直面内的用内壁光滑钢管弯成的“9”形固定轨 道相接，钢管内径很小。传送带的运行速度为v = 6m/s,将质量m=1.0 kg的可看 做质点的滑块无初速地放到传送带A端，传送带长度为L=12.0 m，“9”字全高H = 0.8 m,“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2 m,滑块与传送带间的动摩擦因数为 卩=0.3,重力加速度g=10 m/s2，试求：(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；(2)滑块滑到轨道最高点C 时受到轨道的作用力大小；(3) 若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角9 =45。的斜面上P点，求P、D两点间的竖直高度h(保 留两位有效数字)。7. (18分)为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37。.长为L=2.0m的粗糙 的倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的。其 中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度v0 = 4.0m / s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿 AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数卩=0.50. ( g取10m/s2,sin37 =
