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1、有理数与实数专题复习专题一：有理数与无理数的意义知识回顾1.实数的分类正整数 自然数 整数零.，负整数，？有限小数或无限循坏小数?正分数分数 负分数?正无理数r无理数”一，无限不循坏小数负无理数2?在实际生活中正负数表示相反意义的量【典型例题】例：（2010四川巴中）下列各数： 一,0,厲，0. 23,cos6CP , , 0. 3000327【同步训练】1.（2010年南宁）下列所给的数中，是无理数的是（数个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个A. 2B.C. D. 0.2.（2010年湖北娈樊）下列说法错误的是（）?1-V2中无理)D. 5个A.后的平方根是 B?血是无理数 C.戶7是有
2、理数13?（ 2010年上海）下列实数中，是无理数的为 （A. 3? 14B? gD? 2)是分数C? 、 /5D?4. （2010安徽）在一 1, 0, 1, 2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（A. -1B. 0C. 1D. 2专题二实数的有关概念知识回顾1. 数轴：规定了、的直线叫数轴数轴上的点与是对应.2 相反数:到原点的距离相等且符号不同的两个数称为相反数，实数的相反数是一，零的相反数是一,与方互为相反数，则:3.绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对值一 （a 0）la 1= （a = 0）一 S 0）4. 倒数：若实数不为0,则“的倒数为 ，若初=1,贝北
3、与b互为:【典型例题】D?1的倒数是一 1例：（2010.湘潭）下列判断中，你认为正确的是（）A. 0的绝对值是0 B.丄是无理数 C. |-2|的相反数是23【同步训练】1? （ 2009年滨州）对于式子-（-8），下列理解：（1）可表示一 8的相反数：（2）可表示一 1与一 8的2.3.4.5.6.乘积:（3）可表示-8的绝对值:（4）运算结果等于8?其中理解错误的个数是A. 0B? 1C? 2D? 3（2010年内蒙古鄂尔多斯）如果与1互为相反数，则同等于A. 2 B. 一 2C? 1D.（2010年绵阳）-迈是迈的（）.A.相反数B.倒数C.绝对值D.算术平方根（2010年镇江）丄的倒
4、数是3:-丄的相反数是2（2010年四川成都）若兀，y为实数，且卜+ 2| + J戸=0,则（2010吉林）如图，数轴上点 A所表示的数是（x+y） 2010,则一b,如一 1,则/?,如aAb? /5 , #7的大小，正确的是（）CA. 2y/5y/l B? 27?75 C?万2右D. A/5 八7 /5 B. V5 C. 3.8D. VTo)戸3 一 2_1 01233.（ 2010吉林）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数.不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看，最接近标准的是-3.6（A）（B）4.（ 2010四川自贡）下列各数中，最小的实数是A. y342.5您(D
5、)5 . （ 2010山西）估算顷一 2的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间6. （2010呼和浩特）已知：a、b为两个连续的整数，且 a V15 b,则a + b二D.在4和5之间是?1 _ 1 1 -_-1 -2 -101八-2 3457.（ 2oio河南）若将三个数-用表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数专题四：数的表示与应用知识回顾:1 .科学记数法：将一个数记作 axlOn （ llal10, n是整数）的记数方法叫做科学记数法 .当 原数的绝对值210时，”为正整数，n等于原数的:当原数的绝对值0），则x叫做“的，记做；正数的平方根有一个，它们互为,0的
6、平方根是一,负数没有平方根，正数“的正的平方根叫做 ,记做亦,0的算术平方根是0 :2 .若疋二“，贝心？叫做“的 ，记做:正数的立方根有1个正的立方根，0的立方根是0,负数的立方根是负数，【典例例题】 例：（2010年南京）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）cA. 4的算术平方根 B. 4的立方根亠一亠 ?也-2 -10 i 2 JC. 8的算术平方根 D. 8的立方根C3B3.）小结：此类题型考査算术平方根及立方根的概念，数形结合及数的估算能力，解答这类题关键是弄清相关的概念，并将其计算出结果，【同步训练】1 . （ 2010年山东东营市）64的立方根是（）（A）4（ B）-4（
7、C） 82.（ 2010年济宁市）4的算术平方根是A. 2B. 一 2C. 3（ 2010湖南长沙）4的平方根是（）.A. y/2B、2C、2(D) -8D. 4D、土 /24（2010年眉山市）2.计算不环7的结果是（D. 9）A. 3B? 一 3C? 丄D、25.（ 2010年山东烟台市）一 8的立方根是（）丄A、2B、-2C、2专题六：实数1的混合运算2知识回顾：1. 有理数的运算上律在实数范围内都适用，其中常用的运算律有 2?在实数范围内进行运算的顺序是先算 . ,再算?最后算 运算中有括号的，先算 ,同一级运算从 到依次进行。3. a = a 0） , a2 = （ a , 为正整数
8、）【典例例题】例：（2010 年南宁市）计算：一（一 1）+ （兀一2010） tan60 +（ 2）1，则泸=1,小结：实数的运算题 常常将零指数幕、负指数帚、倒数.算术平方根.立方根、特殊角的三角函数值、歸的运算性质等集于一题，综合考查运算能力，对于一个非零数需要注意必须是一个非零数，否则没有意义【同步训练】1.（ 2010年济南）某市2009年元旦的最髙气温为20最低气温为一 80那么这天的最髙气温比最低气温髙（A. -10 CB. -6 CC. 6 CD. 10 C2.（ 2010年云南楚雄州）下列计算正确的是（扩一A. a1 = ab B?品十迈=4 C.3. （2010年山东泰安市）如图，数轴上 B两点对应的实数分别为 a, b,则下列结论D. (_&3)2=_0不正确的是（A? a + b0B? ab 0-1 A 0C. ab04.（ 2010年，潍坊）如图，数轴上小万两点对应的实数分别是1和若点川关于万点的对称点为点G则点Q所对应的实数为（).B? 1+ y/AC. 2+D. 2A+1.（2010江西南昌）按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为一 2,则给出的值 输入X平方I-?乘以3 ? 减去5 ?输岀X6.（2009湖北省荆门市）定义则（1*2）*3 =7.（2010 山西）（1）
