《高三理科综合（14）（教育精品）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三理科综合（14）（教育精品）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三理科数学综合试卷（14）命题人：沈征宇 审核人：汪云霞参考公式：样本数据，的方差，其中.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为 .2若复数z满足（是虚数单位），则z= .（第4题） 3设全集Z，集合，则 . （用列举法表示）4样本容量为100的频率分布直方图如右图所示，由此估 计样本数据落在6，10内的频数为 .5的值为 .6在平面直角坐标系中，已知向量，则 .7将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2号盒子中各有1个球的概率为 .OBDCyx（第9题）11A2
2、 8. 设P是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是 .9如图，矩形的三个顶点分别在函数，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴. 若点的纵坐标为2，则点D的坐标为 .10在ABC中，若AB1，则 .11在棱长为4的正方体中，、分别为棱、上的动点，点为正方形的中心. 则空间四边形在该正方体各个面上的正投影构成的图形中，面积的最大值为 .12若对任意的都成立，则的最小值为 .13已知函数f(x)|x22x1|，若ab1，且f(a)f(b)，则abab的取值范围是 .14各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成公差为d（d0）的等差数列，后三项
3、依次成公比为q的等比数列. 若，则q的所有可能的值构成的集合为 .二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分) 在斜三角形中，角A，B，C的对边分别为 a，b，c.（1）若，求的值；（2）若，求的值.16(本小题满分14分)在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1BC，A1AC60，AA1ACBC1，A1B.（第16题图）（1）求证：平面A1BC平面ACC1A1；（2）如果D为AB的中点，求证：BC1平面A1CD.17(本小题满分14分)已知数列的前项和为，数列中.（1）求；（2）若，求的前项和. 18(本小题满分
4、16分)将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗假定A，B两组同时开始种植.（1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时，种植一捆沙棘树苗用时小时.应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？（2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为 小时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时，于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动所持续的时间. 19(本小题满分16分)如图，椭圆的左焦点为，右焦点为，过的直线交椭圆于两点，的周长为，且面积最大时，为直角三角形（1）求椭圆的方程；（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，证明：点在以为直径的圆上；yxABOF1F2第19题（3）试问，是否存在轴上的点，使得为定值，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由. 20. (本小题满分16分)已知函数（1）设P，Q是函数图象上相异的两点，证明：直线PQ的斜率大于0；（2）求实数的取值范围，使不等式在上恒成立
