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1、精品题库试题文数1.(河北省衡水中学2014届高三下学期二调) 若函数在上单调递减，则可以是( )A1 B C D解析 1.当时，当时，从而在上递减.2.(安徽省合肥市2014届高三第二次教学质量检测) 函数的图像经过下列平移，可以得到偶函数图像的是（ ） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位解析 2. 向右平移得为偶函数.3.（山西省太原市2014届高三模拟考试）已知函数=sin(2 x+a) 在x=时有极大值，则a的一个可能值是A B- C D- 解析 3.因为在时有极大值，所以，当时，.4.(吉林省实验中学2014届高三年级第一次模拟考试)
2、 函数是（ ）A. 非奇非偶函数B. 仅有最小值的奇函数C. 仅有最大值的偶函数D. 既有最大值又有最小值的偶函数解析 4.因为，所以是偶函数，且，令，所以既有最大值又有最小值.5.(重庆一中2014年高三下期第一次月考) 式子的最大值为（ ）A B C D 解析 5.设，所以，所以，当时，所以最大值为1.6.(山东省青岛市2014届高三第一次模拟考试) 函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位解析 6.由图象可知，所以，将代入得，所以向左平移个单位得.7.（天津市蓟县第二中学2014届高三第一次模拟考试）函数具有
3、性质（ ）A. 图象关于点（，0）对称，最大值为2B. 图象关于点（，0）对称，最大值为2C. 图象关于点（，0）对称，最大值为1D. 图象关于直线x=对称，最大值为1解析 7.因为，最大值为1，且当时，所以是一个对称点.8.(广西省桂林中学2014届高三月考测试题) 若将函数的图象沿x轴向右平移a（a 0）个单位跃度，所得函数图象关于y轴对称，则a的最小值是（ ） A B C D解析 8.因为，所以向右平移的单位后得，又因为平移之后为偶函数，所以，.9.(福建省福州市2014届高三毕业班质检) 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)
4、 得到函数f(x) 的图象, 则f() 等于( )A. B. C. D. 解析 9.的图像上所有的点向右平行移动个单位长度得，横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变) 得，所以.10.(天津市蓟县邦均中学2014届高三第一次模拟考试) 要得到函数的图明，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位解析 10.因为，所以将向右平移个单位即可得到.11.（辽宁省大连市高三第一次模拟考试）已知函数的图象（部分）如图所示，则分别为 （ ）A BC D解析 11.由图象可知，得，则，将代入得.12.(北京市东城区2013-2014学年度第二学期教学检测) 函数的最大
5、值与最小值之差为 A B. 4 C. 3 D. 解析 12.令，则，所以，由正弦函数的图象可知，.13.(山东省潍坊市2014届高三3月模拟考试) 函数与(且) 在同一直角坐标系下的图象可能是解析 13.为偶函数，排除A项，当时，的周期，排除C项，当时，的周期，排除B项.14.(河南省郑州市2014届高中毕业班第一次质量预测) 设函数，且其图象关于直线对称，则 A的最小正周期为，且在上为增函数 B的最小正周期为，且在上为增函数 C的最小正周期为，且在上为减函数 D的最小正周期为，且在上为减函数解析 14.因为，其图象关于直线对称，所以，周期为，当时，为减函数15.（吉林市普通高中2013201
6、4学年度高中毕业班上学期期末复习检测） 设函数，则下列结论正确的是A. 的图像关于直线对称B. 的图像关于点对称C. 的最小正周期为D. 在上为增函数解析 15.当时，所以A项错误，当时，所以B项错误，当时，所以D项错误，函数的周期为，B项正确.16.(江西省七校2014届高三上学期第一次联考) 定义行列式运算，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（ ）A B C D解析 16.因为，所以向左平移个单位后，得，因为该函数为奇函数，所以为偶数，令，17.(江西省七校2014届高三上学期第一次联考) 已知函数f(x) =sin(x+) -1最小正周期为, 则的图
7、象的一条对称轴的方程是（ ） A B C D解析 17.因为，所以，当时，18.（山东省济宁市2014届高三上学期期末考试）函数（）的部分图象如图所示，为了得到函数的图象，则只需将的图象A. 向右平移个长度单位B. 向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位D. 向左平移个长度单位解析 18.由图象可知，所以，又因为，所以，由，令，因为，所以向左平移个单位得.19.（2014年陕西省宝鸡市高三数学质量检测）函数的最小正周期为A . B. C. D. 解析 19.因为，所以周期为20.（上海市嘉定区2013-2014学年高三年级第一次质量检测）若将函数（）的图像向左平移（）个单位后，所得图像关于
8、原点对称，则的最小值是（ ）A B C D解析 20.，向左平移m个单位后，因为所得图像关于原点对称，所以为偶数，当21.（成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测）已知的概率为解析 21.当，得，所以概率为22.（重庆南开中学高2014级高三1月月考)函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则正实数的最小值是（ ） A、B、C、D、3解析 22.向右平移个单位得，由题意与原函数图像重合得，即，所以当23.（天津七校联考高三数学（文）学科试卷）如果两个函数的图像经过平移后能够互相重合，那么称这两个函数是“互为生成” 函数，给出下列四个函数：；，其中是“互为生成” 函数的为（ ） A. 和 B
9、. 和 C. 和 D. 和解析 23.因为，所以只有和可以通过左右和上下平移变换，即为“互为生成” 函数24.(江苏省苏、锡、常、镇四市2014届高三数学教学情况调查) 设函数，若，则的值为 解析 24.因为，所以，.25.（河北省唐山市2014届高三第一次模拟考试）函数y= 的值域是 . 解析 25.设，由得，所以.26.(南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试) 设函数，则“为奇函数” 是“” 的 条件. （选填“充分不必要” 、“必要不充分” 、“充要” 、“既不充分也不必要” ）解析 26.若为奇函数，则为奇数，若，为奇函数，所以是必要不充分条件.27.(重庆一中2014年高三下期
10、第一次月考) 函数（1）求函数的最小正周期和对称轴；（2）求函数在区间的值域.解析 27.（1）所以根据公式，其最小正周期，要求其对称轴，则有，即对称轴为（2），根据单调性，其在的值域为28.(山东省青岛市2014届高三第一次模拟考试) 已知向量，设函数, 若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.（）求函数在区间上的最大值, 并求出此时的取值；（）在中，分别是角的对边，若，求边的长解析 28.（）由题意得：所以因为，所以所以当即时，函数在区间上的最大值为.（）由得：又因为，解得：或由题意知 ，所以则或故所求边的长为或.29.(广西省桂林中学2014届高三月考测试题) 在锐角中，角A、B、C的对边
11、分别为a、b、c，已知（1）求A的大小；（2）求的取值范围。解析 29.（1）因为，由正弦定理得，又，所以，因为，所以，所以，（2）由（1）知，所以，则，因为是锐角三角形，所以，所以，所以，所以的取值范围是.30.(江苏省苏、锡、常、镇四市2014届高三数学教学情况调查) 设函数 （1）求的最小正周期和值域； （2）在锐角中，角的对边分别为，若且，求和解析 30.（1）= 所以的最小正周期为， 值域为 （2）由，得为锐角， ，在ABC中，由正弦定理得 31.(福建省福州市2014届高三毕业班质检) 已知函数.（）当时，求函数的单调递增区间；（）设的内角的对应边分别为，且若向量与向量共线，求的值
12、.解析 31.(I) =令，解得即, f(x) 的递增区间为() 由, 得而, 所以, 所以得因为向量与向量共线，所以，由正弦定理得: 由余弦定理得: , 即a2+b2ab=9由解得32.(天津市蓟县邦均中学2014届高三第一次模拟考试) 设函数f(x) =ab，其中向量a=(2cosx，1) ，b=(COSx，sin2x+m) (1) 求函数f(x) 的最小正周期和在o，上的单调递增区间；(2) 当x0， 时，f(x) 的最大值为4，求m的值解析 32.(1) f(x) =2cos2x+sin2x+m=2sin(2x+) +m+1， 函数f(x) 的最小正周期T=在0, 上单调递增区间为0, ，+(2) 当x0, 时，f(x) 递增，当x=时，f(x) 最大值为m+3=4解得m=1m的值为133.(重庆市五区2014届高三第一次学生学业调研抽测) 在中，角、的对边分别为、，且（）求角的大小；（）求的取值范围.解析 33.（）在中，由正弦定理，得 , ， ， （）由（）得且 ， ，的取值范围是34.(天津市西青区2013-2014学年度高三上学期期末考试)在中，角所对的边分别为，且满足（）求角的大小；（）求的最大值，并求取得最大值时角的大小解析 34.（1）由条件结合正弦定理得，=，sinC=cos
