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1、-3.1 生活中的平移一、新知要点(1)平移的概念 2平移的特点 (3)平移的根本性质火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，则在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变 哪些发生了变化这种运动就叫做什么？1.图形的平移例1:以下图中的图形A向右平移了6格得到图形AAA(1) 平移的概念：在平面，将一个图形沿*个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。2平移的特点：平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动一样的距离。平移不改变图形的形状
2、、大小，方向，只改变图形的位置。例2、观察以下图ABE沿射线*Y的方向平移一定距离后成为CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。(3) 平移的根本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。二、新知稳固练习1.平移改变的是图形的 A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段 A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说确的是 A 不同的点移动的距离不同 B 既可能一样也可能不同 C 不同的点移动的距离一样 D 无法确定4.如图，四边
3、形ABCD平移后得到四边形 EFGH，填空1CD=_，2 F_3HE=，4D=_，5DH=_。5.如图，假设线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是_.6.试着做一做：1把图形向右平移7格后得到 2把图形向左平移5格后到的图形涂上颜色。 的图形涂上颜色。3画出小船向右平移6格后的图形 (4)画出向右平移6格后的图形三、归纳小结通过本节课的学习，我们明白了什么叫平移。在平面，将一个图形沿*个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。总结出了平移的性质。平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。四、课外作业：1.将长度为3c
4、m的线段向上平移20cm，所得线段的长度是 A3cm B23cm C20cm D17cm2.关于平移的说法，以下正确的选项是 A经过平移对应线段相等； B经过平移对应角可能会改变 C经过平移对应点所连的线段不相等； D经过平移图形会改变、3.把可以平移到黑色位置的涂上颜色。4.把图中的三角形ABC可记为ABC向右平移个格子，画出所得的。3.2 简单的平移作图一、 知识回忆1.平移的概念2.平移的性质二、 新知要点1.平移图形的规律，作图的顺序；2.平行线的作法及对应点的连结；3.平移三要素：原图形位置，平移方向，平移距离。例1：观察理解平移后的图形。例2： 把图中的三角形ABC可记为ABC向右
5、平移8个格子，画出所得的。度量ABC与的边，角的大小，你发现什么呢？解：1、经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状和大小都 。2、平移的对应点所连线段 。3、其中BC与BC的关系是位置关系和数量关系。线段AB与AB的关系是位置关系和数量关系。假设AC=5，则AC= ，假设BAC=60，则BAC=。假设ABC周长为30，则ABC周长为。假设ABC面积为S，则ABC面积为。例3：画出平移后的图形。通过操作我们发现：1在方格纸上平移图形时，把一个图形向*个方向平移几格，不是指原图形和平移后得到的新图形两个图形之间的空格有几格，而是指原图形的每个顶点都向这一方向平移了几格。2在方
6、格纸上平移图形时，可以把这个图形的各个顶点按指定的方向平移到新位置，先分别描出各点，再把各点按原来的顺序连接起来，成为按要求平移后得到的新图形。3用平移的方式画一排或一列图形时，可以在第一个图形的底部或左右画一条横线或竖线，以这条横线或竖线为基准，画出的图形就是平移得到的。4平移图形或物体时，可以一次平移，也可以两次平移，物体的方向都不会改变。例4：如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向射线AD，平移距离线段AD的长，作法：1.分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等2.顺次
7、连结D、E、F则DEF即为所求。 参考图三、 新知稳固1.分别画出将向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。分析：要分别画出将向下平移4格、向左平移8格后得到的图形，先要分别描出四个顶点向下平移4格、向左平移8格后的新位置上的四个顶点，再把四个顶点顺次连接起来，就得到符合题意要求的图形。2.画出花瓶向上平移4格后的图形，再 3.画出三角形向右平移6格后的图形，画出它继续向左平移7格后的图形。 再画出梯形向下平移5格后的图形四、 归纳小结通过本节课的学习我们学会了平移作图。确定一个图形平移后的位置所需条件为：图形原来的位置；平移的方向；平移的距离。五、课外作业1.以下说确的是 A由平移得到的两个
8、图形的对应点连线长度不一定相等B我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离看作“火车沿着铁轨方向的平移C小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他快乐地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！D在图形平移过程中，图形上可能会有不动点2.画画做做想想1移6格后得到的涂上颜色。2分别画出将向下平移5格、向右平移10格后得到的图形。3画出小旗向右平移3格再向下 4分别画出将图形向上平移3格、平移2格后的图形 向左平移8格后得到的图形。3.如图，ABC，画出ABC沿 PQ方向平移2cm后的ABC4.二年级同学表演节目，11个男同学排成一排，每两个男生之间安排一个女生，表演节目的男女生一共
9、有多少人？ 3.3 生活中的旋转一、 知识回忆以下现象哪些是平移 平移的特点有哪些？平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点.经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动一样的距离。平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。日常生活中，我们经常见到钟表、风扇、汽车方向盘，摩天轮，旋转木马钟表指针的转动、风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动等情景。1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动呢？二、 新知要点1.旋转在平面，将一个图形绕着一个定点沿*个方向转动一个角度，这样的图
10、形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。注意：“将一个图形绕一个定点沿*个方向转动一个角度意味着图形上的每个点同时都按一样的方式转动一样的角度。在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。例1如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：1旋转中心是什么？旋转角是什么？2经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：1旋转中心是O，AOE、BOF等都是旋转角2经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的置。2旋转的性质1对应点到旋转中心的距离相等；2对应点与旋转
11、中心所连线段的夹角等于旋转角；3旋转前、后的图形全等；4图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定。三、 新知稳固1. 如下图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中1旋转中心是什么？旋转角是什么？2经过旋转，点A、B分别移到什么位置？3AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？4AOD与BOE有什么大小关系？ 2.在正方形ABCD中，1230，试把ADE绕点A顺时针旋转90，观察整个图形中角与角之间，线段与线段之间，存在哪些相等的关系？ 探索DE，BF，AF之间的关系。四、 归纳小结认识了旋转的图形；旋转图形的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向
12、；旋转图形的性质。五、课外作业1.平移不改变图形的_，只改变图形的位置。故此假设将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5，则 CD=_2.以下关于旋转和平移的说确的是 A旋转使图形的形状发生改变 B由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D对应点到旋转中心距离相等3.如图，正方形ABCD可以看成由三角形_旋转而成的，其旋转中心为_点，旋转角度依次为_，_，_。4以下现象哪些是平移，哪些是旋转。5会变的头像左图中的头像，是一个顽皮的小孩，正在嬉皮笑脸地开玩笑。倒过头来仔细看看，再说一说这是个什么人？他是什么样的表情？3.4简单的旋转作图一、知识
13、回忆 1.旋转的概念 2.旋转的三要素 3.旋转的性质如图，在方格上作出“小旗子绕O点按顺时针方向旋转90度后的图案，并简述理由。O二、新知要点简单图形的旋转作图两种情况：给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点。 作图步骤：作出图形的几个关键点旋转后的对应点；顺次连接各点得到旋转后的图形。例1如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，则旋转角就是ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即BCB=ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB，就可确定B的位置，如下图解：1连结CD2以CB为一边作BCE，使得BCE=ACD3在射线CE上截取CB=CB则B即为所求的B的对应点4连结DB则DBC就是ABC绕C点旋转后的图形。例2如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋转图形1旋转中心是哪一点？2旋转了多少度？3AF的长度是多少？4如果连结EF，则AEF是怎样的三角形？分析：由ABF是ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE
