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1、2016-2017学年福建省莆田二十五中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题1已知集合M=x|x22x0，N=x|2x1，则MN=（）A（2，1）B0，1）C（1，2D（2，22下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）Ay=By=x2Cy=x3Dy=sinx3有关命题的说法错误的是（）A命题“若x23x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x23x+20”B“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件C对于命题p：x0R，x02+x0+10则p：xR，x2+x+10D若pq为假命题，则p、q均为假命题4程序框图如图所示，则输出S的值为（）A15B21C22D28
2、5通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附：K=2=P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828则有（）把握说明大学生“爱好该项运动是否与性别有关”A95%B97.5%C99%D99.9%6采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A7B9C
3、10D157设p：x1，q：ln2x1，则p是q成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8设a=（），b=（），c=log2，则a，b，c的大小顺序是（）AbacBcbaCcabDbca9已知函数f（x=，f（1+log35）的值为（）ABC15D10函数y=2xx2的图象大致是（）ABCD11设f（x）是奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（2）=0，则xf（x）0的解集是（）Ax|x2或0x2Bx|2x0或x2Cx|x2或x2Dx|2x0或0x212已知函数f（x）=，且函数g（x）=f（x）kx+2k有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（）AB或
4、CD或k=0二、填空13i为虚数单位，若（+i）z=（1i），则|z|=14已知随机变量X服从正态分布N（0，2），且P（2X0）=0.4，则P（X2）=15（2x）8的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，则实数x的值为16国庆节前夕，甲、乙两同学相约10月1日上午8：00到8：30之间在7路公交赤峰二中站点乘车去红山公园游玩，先到者若等了10分钟还没有等到后到者，则需发短信联系假设两人的出发时间是独立的，在8：00到8：30之间到达7路公交赤峰二中站点是等可能的，则两人不需要发短信联系就能见面的概率是三、解答题（共6小题，满分0分）17已知集合A=x|2x8，B=x|1x6，C=x
5、|xa，U=R（1）求（UA）B；（2）如果AC，求a的取值范围18已知f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=x2+3x+2（1）求xR时，函数f（x）的解析式；（2）写出函数f（x）的单调递增区间（不要求证明）19为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：20，25），25，30），30，35），35，40）40，45（）求图中x的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在35，40）岁的人数；（）在抽出的100名志愿者中，按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广
6、场的宣传活动，再从这10名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望20某工厂有120名工人，其年龄都在2060岁之间，各年龄段人数按20，30），30，40），40，50），50，60）分成四组，其频率分布直方图如图所示工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加A、B两项培训，培训结束后进行结业考试已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如表所示假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响 年龄分组 A项培训成绩优秀人数 B项培训成绩优秀人数20，30） 27 1630，40） 28 1840，5
7、0） 26 950，60 6 4（1）若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本，求四个年龄段应分别抽取的人数；（2）根据频率分布直方图，估计全厂工人的平均年龄；（3）随机从年龄段20，30）和40，50）中各抽取1人，设这两人中AB两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望21已知定义域为R的函数是奇函数（1）求函数f（x）的解析式；（2）试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（3）若对于任意实数t，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求实数k的取值范围22在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）以原点为极点，x轴的
8、正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（）求点P的直角坐标，并求曲线C的普通方程；（）设直线l与曲线C的两个交点为A，B，求|PA|+|PB|的值2016-2017学年福建省莆田二十五中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题1已知集合M=x|x22x0，N=x|2x1，则MN=（）A（2，1）B0，1）C（1，2D（2，2【考点】交集及其运算【分析】求解一元二次不等式化简集合M，再利用交集运算求解即可【解答】解：由M=x|x22x0=x|0x2，N=x|2x1，得MN=x|0x2x|2x1=x|0x1=0，1）故选：B2下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的
9、是（）Ay=By=x2Cy=x3Dy=sinx【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】分选项进行一一判断A：y=在（，0）和（0，+）上单调递减，故A错误；B：y=x2不是奇函数，故B错误；C：y=x3满足题意，故C正确；D：y=sinx不满足是增函数的要求，故不符合题意，故D错误，即可得出结论【解答】解：A：y=在（，0）和（0，+）上单调递减，故A错误；B：y=x2是偶函数，不是奇函数，故B错误；C：y=x3满足奇函数，根据幂函数的性质可知，函数y=x3在R 上单调递增，故C正确；D：y=sinx是奇函数，但周期是2，不满足是增函数的要求，故不符合题意，故D错误，故选：C3
10、有关命题的说法错误的是（）A命题“若x23x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x23x+20”B“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件C对于命题p：x0R，x02+x0+10则p：xR，x2+x+10D若pq为假命题，则p、q均为假命题【考点】命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系；命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】A：命题的逆否命题是首先对换命题的条件与结论再分别对新的条件与结论进行否定B：因为方程x23x+2=0的解是x=1或x=2，所以B是正确的C：存在性命题的否定是全称命题D：根据真值表可得：若pq为假命题时则p、q至少有一个是假命题，故D错
11、误【解答】解：A：命题的逆否命题是首先对换命题的条件与结论再分别对新的条件与结论进行否定，故A正确B：方程x23x+2=0的解是x=1或x=2，所以“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件是正确的C：存在性命题的否定是全称命题，即把存在改为任意把小于改为大于等于，所以C正确D：根据真值表可得：若pq为假命题时则p、q至少有一个是假命题，故D错误故选D4程序框图如图所示，则输出S的值为（）A15B21C22D28【考点】程序框图【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，n的值，当n=7时不满足条件n6，退出循环，输出S的值为21【解答】解：执行程序框图，有n=1，S=0满足条件n6
12、，S=1，n=2；满足条件n6，S=3，n=3；满足条件n6，S=6，n=4；满足条件n6，S=10，n=5；满足条件n6，S=15，n=6；满足条件n6，S=21，n=7；不满足条件n6，退出循环，输出S的值为21故选：B5通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附：K=2=P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828则有（）把握说明大学生“爱好该项运动是否与性别有关”A95%B97.5%C99%D99.9%【考点】独立性检验的应用【分析】代入公式计算k的值，和临界值表比对
13、后即可得到答案【解答】解：由k2=7.86.635，所以有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”6采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A7B9C10D15【考点】系统抽样方法【分析】由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n21，由45130n21750 求得正整数n的个数【解答】解：96032=30，故由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n21由 45130n21750 解得 15.7n25.7再由n为正整数可得 16n25，且 nz，故做问卷B的人数为10，故选：C7设p：x1，q：ln2x1，则p是q成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分
