《2022年六年级数学下册 5.5《多边形和圆的初步认识》学案 鲁教版五四制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年六年级数学下册 5.5《多边形和圆的初步认识》学案 鲁教版五四制（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年六年级数学下册 5.5多边形和圆的初步认识学案 鲁教版五四制一、学习目标 ： 1了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线。认识正多边形。2了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角，扇形，会计算圆心角的度数。二、自主学习：认真预习课本，尝试完成下面的问题。1多边形是由_ 首尾顺次相连的_ _图形。2你能举出几个多边形的例子吗？_ _（写出三个即可）。3在多边形中，连接_ _的线段叫做多边形的对角线。4.正多边形的定义：_。5在平面上，一条线段_ _，另一个端点_ _叫做圆。6_ _叫做弧，_ _ 叫做圆心角，_ _叫做扇形。7若一个多边形有12个内角，则这个多边形为
2、（ ）边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（ ）边形。三、合作探究：探究一 从一个四边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个四边形分成_个三角形。若是一个五边形，可以分割成_个三角形。若是六边形可以分割成_个三角形，若是一个n边形，可以分割成_个三角形。思考并填写下面的表格：探索二将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个圆心角的度数。四、达标拓展1下列图形中不可能是正多边形的是( ) A.三角形 B.正方形 C.四边形 D.梯形2.下列几何图形中，是平面图形的有_。三角形，圆，圆柱，圆锥，正方体，扇形。3.四边形切掉一个角后，还有_个角。4
3、.判断题扇形是圆的一部分。（） 圆的一部分是扇形。（）扇形的周长等于它的弧长。（） 所有边长都相等的多边形叫做正多边形。（ ）所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（ ）5.若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_。6.从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是_7.一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_参考答案：二、1、若干条不在同一直线上的线段 封闭 2、三角形、四边形、五边形等等3、不相邻的两个点 4、如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形 5、绕着一个端点旋转一周，形成的图形6、圆上两点之间的部分 顶点在圆心的角 由一条弧和经过这条
4、弧的端点的两条半径所组成的图形 7、 12 20三、 2 3 4 n-2 n-3 n-2 n(n-3)/2四、1、D 2、 3、3或4或5 4、 5、24 6、7 7、2/5附送：2022年六年级数学下册 5.5多边形和圆的初步认识教案 鲁教版五四制教学目标：1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形并能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。重难点：重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰
5、富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.教学过程由于本节课分为多边形和圆的初步认识两部分内容，所以本节课也要经历两次知识的产生和解决的过程。为此，确立如下教学过程：多边形部分（一）创设情境，引出课题.出示幻灯片，让学生看一看这些图片中有哪些我们熟悉的平面图形。学生的答案会出现三角形、四边形、五边形、六边形等。教师对答案稍作点评，引出本节课的课题多边形和圆的初步认识。【设计意图】通过漂亮的图片开头，马上就能吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，也充分的体现了数学源于生活，使学生感到数学就在我们身边。（二）自学新知课件出示导学提纲（一）自学课本，并回答问题。1、
6、什么是多边形？ 2、 我们常见的图形哪些是多边形？3、 什么叫多边形的对角线？4、 找出右图中多边形的顶点，多边形的边，多边形的内角以及多边形的对角线。5、你还能画出右图中的其他对角线吗？ 自学结束后，找同学回答导学提纲的问题，检查自学情况。答案：1、由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形 注：本书所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。 2、三角形、四边形、五边形、六边形等3、在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线 4、顶点：点A、点B、点C、点D、点E 边：线段AB、线段BC、线段CD、线段DE、线段EA 内角：ABC、BCD
7、、CDE、DEF、EAB对角线：线段AC、线段AD 5、线段BE、线段BD、线段CE教师注意学生的回答中出现的错误，特别是线段和角的表示方式，对出现错误的及时纠正。对学生的自学情况进行点评。【设计意图】通过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既能够开发学生动脑思考的能力，又能够很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感受知识产生的过程，提高了学生的自主学习能力。（三）拓展延伸在学生记忆了概念的基础上出示做一做做一做包括两个小题：1、 n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？2、 过n边形的每一个顶点有几条对角线？引导学生从普通的多边形开始思考，三角形、四边形、五边形、六边形，然后通过找
8、规律的方式得出n边形的相关知识。【设计意图】这样的设计旨在探讨多边形的各项数量关系，使学生通过观察、归纳、猜想获得对多边形的进一步认识，开发了学生的思维能力以及归纳推理能力。（四）合作探究小组交流合作，共同完成议一议。通过合作，小组共同得出答案个边相等，各角也相等根据学生的答案引出正多边形的定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形共同得出图4-23中各多边形的名称：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形【设计意图】运用小组合作交流的方式，既培养了学生的合作意识和能力，又达到了互帮互助以弱带强的目的，使学习比较吃力的同学也能参与到学习中来，体现了学生是学习的主体。（五）练
9、习巩固对多边形部分内容进行巩固。出示随堂练习题1、 现实生活中有许多正多边形的实例，试举出两例2、 若一个多边形从一个顶点出发最多可以引10条对角线，则它是（ ）A、十三边形 B、十二边形 C、十一边形 D、十边形3、 下列说法不正确的是（ ）A、各边相等的多边形是正多边形B、等边三角形是正多边形C、正多边形的各角必相等D、各角相等的多边形不一定是正多边形教师订正答案，不同难度的问题让不同层次的学生回答，争取让所有学生都有展示自己的机会。【设计意图】本环节的练习题分成了不同的层次，这样会尽量的照顾到所有的学生，使学习吃力的同学也能参与到问题的回答中来，体现自己的价值。同时又让优等生在知识方面得
10、到了进一步的加强与巩固。圆的初步认识部分（一） 复习引入课件出示图片，回顾以前学过的圆和扇形，你们还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？通过flash动画演示圆的形成过程。帮助学生回忆旧知识。【设计意图】通过生活实例让学生直观感受圆和扇形的特征，通过画圆的过程抽象出圆的动态定义，加深学生对知识的理解。使学生感受数学来源于生活。（二）自学新知出示导学提纲（二），自读课本，并回答下列问题1、 什么样的图形叫做圆？2、 找出右图中的半径、圆弧、扇形和圆心角。3、 会读写圆弧。学生独立完成自学教师检查自学情况。答案：1、 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端
11、点形成的图形叫做圆。2、 半径AO、BO 弧AB 扇形AOB 圆心角AOB3、 写作： 读作：圆弧AB或者弧AB学生自己在练习本上练习圆弧的写法，并读出来。【设计意图】通过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既能够开发学生动脑思考的能力，又能够很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感受知识产生的过程，提高了学生的自主学习能力。（三）拓展延伸在学生记忆了概念的基础上出示例1例1：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。解：因为一个周角为360，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：【设计意图】通过例题让学生了解这部分内容的解题思路和解题方式，加深
12、知识的深度，提高学生能力。（四）合作探究小组交流合作，共同完成议一议。1、 如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流2、 画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心为60的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴交流。教师对答案进行汇总，讲解本题解题思路：1、 因为一个圆被分成了大小相同的扇形，所以每个扇形的圆心角相同，又因为圆周角是360，所以每个扇形的圆心角是3603=120，每个扇形的面积为整个圆的面积的三分之一。2、 先求出这个圆的面积S=R=4，60360=1/6扇形面积=41/6=2/3【设计意图】
13、运用小组合作交流的方式，既培养了学生的合作意识和能力，又达到了互帮互助以弱带强的目的，使学习比较吃力的同学也能参与到学习中来，体现了学生是学习的主体。（五）练习巩固1、如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？ 2、半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120，请求出这个扇形的面积一名学生板演教师订正答案，注意学生的解题步骤。【设计意图】本环节的练习题旨在巩固学生圆部分所学知识，加强学生的解题能力，将学生所学知识充分开发，培养学生的思维能力。小结：今天这节课什么收获？多边形：多边形的对角线过n边形的每个顶点有（n-2）条对角线正多边形的特点圆的初步认识：圆弧的读法和写法扇形和圆心角
