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1、 绵阳市高档第二次诊断性考试数学（理工类)参照解答及评分原则一、选择题：本大题共12小题，每题5分,共60分.DBCA DDCA B二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分393 14.- 15. 1.题提示：设|BM|=BO=m，|=|CO|=n,由得|PM|=|=9由题知圆E与x轴相切,于是圆E：x2(-2）24是PBC的内切圆,根据公式SPBC=(其中r为内切圆半径，b,c为PBC的边长）得:|BC|y0=2(|P|BO|+CO|),即(m+n）9=2(9+m+n），解得,故BC. 同可得(+)0=2(ym+n)， 解得，故SB三、解答题:本大题共小题，共0分. 解：（）已知， t
2、anB=tA，tan3anA，在ABC中，taA=-n（B+C)=，分解得tanA=1，即aA=，或tan=1.4分若t=-,可得tan=-,则A,B均为钝角,不合题意5分故taA=1,得A=6分()由taA=,得an=2,anC3，可得si=2coB，sin3cosC, 7分结合si2B+cs2B=,siC+cosC=1,可得sin=,sinC,(负值已舍） 9分在BC中,由，得b=, 11分于是SABC=absin=，15,解得.12分18解:（）根据题意得：a=0,b=15,c=0，d=25, ， 4分 在出错误的概率不超过0.5的前提下可以觉得网购与年龄有关.5分(）根据题意，抽取的9
3、人中,年轻人有，中老年人人.于是X=0，1,2，, ,，, X的分布列为:X23P 1分 X的数学盼望分9解：() n+1=1+bn, bn+1bn1(常数）, 3分 数列n是以b1=log41为首项，1为公差的等差数列, bn=+（n-）=n.5分（)由（)知bnn，于是, 6分于是(1)nbn2Sn+4等价于（1)nknn22n+，即等价于(-1）7分当n为偶数时，原式变为， =(当且仅当n=,即2时“=”成立) n=2时，取最小值6，故,则, 当x(0,2)时，,当x(2,+)时，, 即()在(0，)上单调递增，在(，+）上单调递减，由f（1)=-7f(3)，即(n)(为奇数), . 1
4、1分综上所述,k的取值范畴为(,6). 12分 0.解:（)设M(x，y），P(x0,y0)， 则D(x，0),(0,y0)，=(x-x0，），由，得0(x-x0)，0=，即, 2分又点P在圆x2+y2=上,代入得x+2y2=8， 曲线C的方程为:. 4分（)当直线A斜率不存在时，x轴平分AQB，轴上所有点都满足条件. 分当直线A斜率存在时，假设存在满足题意的点Q(xQ，0)可设方程为y=k（2),A(1,y1)，B（x，y2).联立方程组得:整顿得(2k2)x2-8k2x+8k28=0， 1+x2=，x2=， 分 AQO=BO， kQA+kQB=0,即, 10分将y1=k（x-),y2=(x
5、-2)代入整顿得：2 1-(xQ+2)(1+2)+x=,即-(xQ+2)+4xQ0,化简得xQ=4，故此时存在点Q(4,0)，使得=Q12分.解:()由已知可得.当a0时,0, 在R上单调递增，且当，不合题意.当a=0时，,而-10时,由解得,由解得， 在(,)上单调递减,在（，+）上单调递增， in=.要使恒成立，则须使恒成立,令,则,显然当01时,1，k*)存在x1，使得h（x)0成立，即h(x)in0解得x2-1，由解得x-3,综合得-3时，f()x+，由f（)6解得，综合得,因此f(x)时,(）=(+m)x+1当x时，f()=（m-2)x+3,要使得f(x)有最小值，则解得-m2，且由图像可得，f(x)在x=时获得最小值m2y=-x+x+1在=时获得最大值，方程f（x)=-x+x+有两个不等实根,则m+，解得m-.综上所述,的取值范畴为-2m-0分版权所有：高考资源网(5.om)
