初一(下册)数学知识点总结归纳2017

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1、2、在同一平面，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点， 称这两条直线相交； 如果两条直 线没有公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共 边的两个角是邻补角。邻补角的性质邻补角互补。如图 1 所示，与互为邻补角，与互为邻补角。+=180；+=180；+=180；+=180。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一 个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质对顶角相等。如图 1 所示，与互为对顶角。=；=。5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

2、如图2所示，当=90时，丄。垂线的性质性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3如图2所示，当丄时，=90。点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到 直线的距离6、同位角、错角、同旁角基本特征在两条直线被截线的同一方，都在第三条直线截线的同一侧，这样的两个角叫同位角。图 3 中，共有对同位角与是同位角；与是同位角；与是同位角； 与是同位角。 在两条直线被截线之间， 并且在第三条直线截线的两侧， 这样 的两个角叫错角。图 3 中，共有对错角与是错角；与是错角。 在两条直线被截线的之间， 都在第三条直线截线的同

3、一旁， 这 样的两个角叫同旁角。图 3 中，共有对同旁角与是同旁角；与是同旁角。7、平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条 直线也互相平行。平行线的性质性质 1 两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果/,则二；二；二；=。性质 2 两直线平行，错角相等。如图 4 所示，如果/，则 =； =。性质 3 两直线平行，同旁角互补。如图 4 所示，如果/，则 +=180； +=180。性质 4 平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果/，/，则/8、平行线的判定判定 1 同位角相等，两直线平行。如图 5所示，如果 =或=或=或

4、二，则/。判定 2 错角相等，两直线平行。如图 5所示，如果 =或 =，则/。判定 3 同旁角互补，两直线平行。如图 5所示，如果 +=180；+=180，则/。判定 4 平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果/，/，则/9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题；如果 题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的， 这样的真命题叫定理， 它可 以作为继续推理的依据。10、平移在平面，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形 的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，

5、新图形与原图形的形状和大小完全相同平移后得到的新图形中每一点， 都是由原图形中的某一点移动后 得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等； 对 应线段相等；对应角相等。第六章实数【知识点一】实数的分类 1、按定义分类 2 按性质符号分类 注 0既不是正数也不是负数【知识点二】实数的相关概念 1 相反数 1 代数意义只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反 数 0 的相反数是 02 几何意义在数轴上原点的两侧，与原点距离相 等的两个点表示的两个数互为相反数， 或数轴上， 互为相反数的两个 数所对应的点关于原点对称 3 互为相反数的两个数之和等于 0

6、、互为 相反数+=02绝对值| 0. 3倒数10没有倒数2乘积是1的两个数互 为倒数、互为倒数 4 平方根 1 如果一个数的平方等于，这个数就叫 做的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 有一个平 方根，它是0本身；负数没有平方根.0的平方根记作.2 一个正 数的正的平方根，叫做的算术平方根.0 的算术平方根记作.5立 方根如果 3=，那么叫做的立方根.一个正数有一个正的立方根；一 个负数有一个负的立方根；零的立方根是零. 【知识点三】实数与数 轴数轴定义规定了原点， 正方向和单位长度的直线叫做数轴， 数轴的 三要素缺一不可.【知识点四】实数大小的比较1 对于数轴上的任意两个点，

7、靠右边的点所表示的数较大2 正数都大于 0，负数都小于 0 ，两个正数，绝对值较大的那个 正数大；两个负数；绝对值大的反而小3 无理数的比较大小【知识点五】实数的运算 1 加法 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等 的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减 去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加， 仍得这个数 2减法减去一个数等于加上这个数的相反数 3 乘法几个非零实数相乘， 积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有 偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负几个数相乘，有 一个因数为 0，积就为 04 除法除以一个数，等

8、于乘上这个数的倒数两个数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除 0 除以任何一个不等于 0 的数都得 05 乘方与开方1 所表示的意义是个相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次 幂是正数，负数的奇次幂是负数2正数和 0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和 0 都可 以开立方3 零指数与负指数【知识点六】有效数字和科学记数法1 有效数字一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位为止， 所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字 2 科学记数法把一个数 用1 10,为整数的形式记数的方法叫科学记数法.第七章平面直角坐标系一、知识网络结构二、知识要点1、有序数对有顺序的两个数与组

9、成的数对叫做有序数对，记做2、平面直角坐标系在平面，两条互相垂直且有公共原点的数轴 组成平面直角坐标系。3、横轴、纵轴、原点水平的数轴称为轴或横轴；竖直的数轴称 为轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4、坐标对于平面任一点，过分别向轴，轴作垂线，垂足分别在 轴，轴上，对应的数 , 分别叫点的横坐标和纵坐标，记作，。5、象限两条坐标轴把平面分成四个部分， 右上部分叫第一象限， 按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限。6、各象限点的坐标特点第一象限的点横坐标 0,纵坐标0; 第二象限的点横坐标0,纵坐标0;第三象限的点横坐标 0,纵坐 标0;第四象

10、限的点横坐标0,纵坐标0。7、 坐标轴上点的坐标特点轴正半轴上的点横坐标 0,纵坐标0； 轴负半轴上的点横坐标0,纵坐标0;轴正半轴上的点横坐标0, 纵坐标0;轴负半轴上的点横坐标 0,纵坐标0;坐标原点横坐 标 0,纵坐标 0。填、 8、点,到轴的距离是 | ,到轴的距离是 | 。9、对称点的坐标特点关于轴对称的两个点，横坐标相等，纵 坐标互为相反数；关于轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为 相反数；关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。10、点 2, 3 到轴的距离是;到轴的距离是;点 2, 3 关于轴对称 的点坐标为，；点 2，3 关于轴对称的点坐标为，。11、如果两个点

11、的横坐标相同，则过这两点的直线与轴平行、与 轴垂直；如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与轴平行、与轴 垂直。如果点2, 3、2, 6,这两点横坐标相同，则/轴，丄轴；如果 点-1 , 2、4, 2,这两点纵坐标相同，则/轴，丄轴。12、平行于轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于轴的直线上的 点的横坐标相同； 在一、 三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相 同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点,在一、三象限角平分线上, 则点的横坐标与纵坐标相同,即=；如果点,在二、四象限角平分线上,则点的横坐标与纵坐标互 为相反数,即 =。13、表示一个点或物体的位置的方法一是准

12、确恰当地建立平面直 角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同, 建立的平面直角坐标系也不同, 得到的同 一个点的坐标也不同。14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变； 上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；坐标进行加减时，按 左减右加、上加下减的规律进行。如将点 2, 3向左平移 2个单位后得到的点的坐标为,；将点 2, 3 向右平移 2 个单位后得到的点的坐标为,；将点 2, 3 向上平移 2 个单位后得到的点的坐标为，；将点 2，3 向下平移 2 个单位后得到 的点的坐标为，；将点 2，3先向左平移 3个单位后再向上

13、平移 5 个 单位后得到的点的坐标为，；将点 2， 3 先向左平移 3 个单位后再向 下平移 5 个单位后得到的点的坐标为，；将点 2，3先向右平移 3 个 单位后再向上平移 5个单位后得到的点的坐标为，；将点 2，3 先向 右平移 3个单位后再向下平移 5 个单位后得到的点的坐标为，。第八章 二元一次方程组一、知识网络结构二、知识要点 1、含有未知数 的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程， 二元一次方程的一般形式为为常数， 并 且。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次 方

14、程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1， 这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值 叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤观察方程组中，是否 有用含一个未知数的式子表示另一个未知数， 如果有，则将它直接代 入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知 数的式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程 中，从而消去一个未知数， 求出另一个未知数的值，将求得的未知数 的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知

15、数的值。5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤 1 方程组的两个方程 中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数， 就用适当的 数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数； 2 把 两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数； 3 解这个一元一 次方程，求出一个未知数的值； 4 将求出的未知数的值代入原方程组 中的任何一个方程， 求出另外一个未知数的值， 从而得到原方程组的 解。6、解三元一次方程组的一般步骤观察方程组中未知数的系数 特点，确定先消去哪个未知数；利用代入法或加减法，把方程组中 的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得 到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组； 解这个二元一次方 程组，求得两个未知数的值； 将这两个未知数的值代入原方程组中 较简单的一个方程中， 求出第三个未知数的值， 从而得到原三元一次 方程组的解。第九章不等式与不等式组一、知识网络结构二、知识要点 1、用不等号 表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括、v、w、m。2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不 等式的解， 一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合， 叫这个 不等式