《7下7.2《三角形的高、中线、角平分线》课案(教师用)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7下7.2《三角形的高、中线、角平分线》课案(教师用)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课案（教师用）课题：三角形的高、中线与角平分线（课型新授）【理论支持】数学课程标准指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。从以皮亚杰为代表的建构主义的观点看，学生是主动建构他们自己的知识和对事物作出理解，不是被动地去接受知识。在数学教学中，应该鼓励学生根据自己已有的经验（知识）去经历学习过程，用他们自己理解的方式去探索和重建数学知识,这就是实现“再创造”（即生成）。作为数学老师，必须把一些概念、规律纳入“待解决的问题”情境中，给学生留下足够的思维空间，引导他们经过协
2、商自己去“再创造”，并根据学生的反馈信息，有的放矢地找准新的切入口，抓住重点，有针对性地再现关键问题，把问题再一次设在学生的最近发展区，进行关键突破，抓到“痒”点，从而提高单位时间内课堂效率，事半功倍。本节课根据学生在小学对三角形及高的初步认识，通过画图引申出更深的知识内容，让学生产生对三角形有进一步研究的意识，从而推动下面的教学。在研究三角形的高、中线、角平分线的规律时，我们体现动态教学。我们认为学生学习知识是一个逐步形成的动态生成过程，我们本着“以学定教”的原则建立了动态生成课堂的流程。课前预设关注学生是否“能动”(了解学生的现有的认知水平，生活经验，准确把握学生的最近发展区使“有效地动”
3、成为可能)；情境问题、任务构成“驱动”（挑战性的问题、有趣的任务最能驱动学生的思维与行动）；由此产生的课堂教学“生动”的智能建构过程（这里强调的是师生、生生间的协商互动促进生成，加强的是教师无痕地点拨，适时地调控，让学生“会动”，体现的是自然、生态的生命过程。）；值得一提的是课后总结从形式上的老师总结改为学生总结，从内容上也有了一定的突破，教师指导学生掌握知识的同时，关注学生的诸方面的学习品质的培养，如观察、操作、分析、判断，其中一项为人们所忽视，那就是指导学生把自己的学习也作为认知对象，理解、反思自己学习的全过程，掌握学习的方法和解题策略，促进“会动”，为真正的学会学习日积月累。教学目标 1
4、.经历析纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.毛2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.3.通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力.重点、难点1.重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线. (2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.2.难点:(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角
5、三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.【课时安排】 1课时教学设计课前延伸 一、课前预习：1.指导学生阅读课本P65-66. 2.回答下面问题. (1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? 三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线. (2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系? 三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线. (3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线
6、有何区别和联系? 三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线. 3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线? 三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.二、检测预习情况： 观察下列表中，回答预习问题：把下面图表投影出来:三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是ABC的BC上的高线.2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的
7、线段1.AE是ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AM是ABC的BAC的平分线.2.1=2=BAC. 设计说明根据课前学生的预习情况，再结合学生在小学对三角形及高的初步认识，在原有知识结构上生成新的知识生长点，采用图表类比对照思想，数形结合思想，让学生对符号语言的运用有进一步的认识和更深的理解，渐渐学会运用几何语言。课内探究 三、做一做 1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三
8、条高所在的直线的位置有何关系? 三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部. 2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系? 及三角形的一条中线把三角形的面积分成两个面积相等的三角形三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内. 3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?
9、无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.设计说明利用数形结合思想，探索三角形的高、中线、角平分线的规律，体现动态教学。关注学生是否“能动”，由此产生的课堂教学“生动”的智能建构过程。例1如图，是甲、乙、丙、丁四位同学画的钝角ABC的高BE，其中画错的是_设计说明这是学生在解题时的一个易错点，通过例题强化理解画高时的两个注意点：一是过哪个点；二是垂直于哪条边例2如图， BD、CD 分别平分ABC 和ACB. （1）若A=70，求BDC 的度数；（2）试判断BDC 与A 的关系，并说明理由. 设计说明这是一道在三角形的角平分线题中具有典型性，体现
10、由特殊到一般的思想，本题是已知两条内角平分线，探索其夹角与第三个内角之间的关系，为后面研究一外角平分线与一内角平分线与第三个内角之间的关系，两外角平分线与第三个内角的关系作铺垫。 四、议一议通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.设计说明 通过例2的第（1）（2）题体现由特殊到一般的规律，即由已知A的度数求出BDC的度数，再由不告知A的度数，求出BDC与A的关系，体现内在规律。 五、课堂练习 1.课本P65,练习1.2.2.画钝角三角形的三条高. 课后提升六、作业书第69页3，4（必做）例2中改为一内角平分线和一外角平分线交于一点，所构成的角与A有何关系？（选做）设计说明研究一外角平分线与一内角平分线与第三个内角之间的关系，两外角平分线与第三个内角的关系让学生对这类题有更深的理解，体现知识的完整。
