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1、座号 学校 班级 姓名 考号 考场 /密封线内不要答题/华峰初中2014-2015学年度第一学期九年级数学测试卷一、选择题（每小题3分，10小题，共30分。请将答案写在答题卡中）题号12345678910答案1方程的解是( ) ， ，2.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ）A.150 B. 135 C. 120 D. 1003.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（ ）平行四边形;菱形;等腰梯形;对角线互相垂直的四边形.A. B. C. D.4.利用配方法解方程，配方后正确的是（ ） 5.已知一矩形的两
2、边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ）A.6 cm和9 cm B. 5 cm和10 cm C. 4 cm和11 cm D. 7 cm和8 cm6.如图，在矩形中，分别为边的中点.若，则图中阴影部分的面积为（ ）A.3 B.4 C.6 D.8第6题图7、下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）2x27x8=0 16x2+9=24x 3x2+x5=0 7x2+1=08、已知m是方程x2 - x -2 = 0的一个根，则代数式m2 - m的值为（ ）A、4 B、2 C、8 D、-29.如图，将一个长为，宽为 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按
3、照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（ ）A.B.C.D. 第10题图第9题图（1）（2）10.如图是一张矩形纸片， ，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，10小题，共30分）11.已知菱形的边长为6，一个内角为60，则菱形的较短对角线的长是_.12.如图，在菱形ABCD中，B60，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论： ; ; 当点E，F分别为边BC，DC的中点时，AEF是等边三角形； 当点E，F分别为
4、边BC，DC的中点时，AEF的面积最大.上述正确结论的序号有 .13.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则BCE的度数是 .14.如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交，于点，连接，已知的周长为24 cm，则矩形的周长是 cm. 15.当m 时，方程（m1）x2-6x+5=0是一元二次方程。16、关于的一元二次方程的两个根分别是、，那么 17.如图，矩形的对角线，则图中五个小矩形的周长之和为_.CDAB第17题图第18题图 A B C D O 18.如图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且 ，则BD的长为_cm，BC的长为_cm.19.已知菱形的周长为，一条对
5、角线长为，则这个菱形的面积为_.20、甲公司前年缴税40万元，今年缴税48万元，设公司缴税的年平均增长率为x，则可列方程 三、解答题（8小题，共90分）21.（10分）辨析纠错.已知：如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC，DFAB.求证：四边形AEDF是菱形.对于这道题，小明是这样证明的.证明： 平分， 12（角平分线的定义）. ， 23（两直线平行，内错角相等）. 13（等量代换）.（等角对等边）.同理可证：. 四边形是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？(1)请你帮小明指出他错在哪里.(2)请你帮小明做出正确的解答. 22.解方程（每小题5分，共20分）
6、（1）x24x30 （2）(x3)2+2x(x3)0 （3） （4）23、（10分）已知a、b、c均为实数，且，求方程的根。24、(10分) 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=10cm，BC=15cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间A CBPQ为t秒(1) 5分)当t = 4时，求线段PQ的长度(2) (5分)当t为何值时，PCQ的面积等于16cm2？25、（10）如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上一点，且AF平分DAE，求证：AE=EC+CD.26.（10）已知x1和x2是方程(k2-1)x2-6(3k-1)x+72=0的两正根,且(x1-1)(x2-1)=4, 求k的值.27.（10）如图7，已知P是矩形ABCD的内的一点.求证：.ABCDP图728.（10）某商场经销一批毛衣，平均每天可售出20件，每件盈利50元为了增加利润，商家决定降价促销经调查发现：毛衣售价每降1元，平均每天可多售出2件，若商场销售这种毛衣要求平均每天盈利达到1600元，那么每件毛衣应降价多少元？第2页（共6页）第1页（共6页）
