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1、湖北省荆门市2020学年度下学期高一数学期末考试卷本试卷分为第卷和第卷两部分。考试时间：120分钟；试卷满分：150分。第卷（选择题，共50分）一、 选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案写在第卷卷首答题栏内。)1 sin()的值等于 A. B. C. D. 2下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. B. C. D. 3已知定义在实数集上的函数满足则的表达式为ABCD4已知，则A. B. C. D. 5若函数的图像按向量平移后,得到的图像关于原点对称,则向量可以是 C D6已知是周期为2的奇函数，当时，设则ABC
2、D7已知向量，且P2点分有向线段 所成的比为2，则的坐标是 A( B()C（7，9）D（9，7）8已知对任意实数有成立，且，则实数的值为A1 B3或1 C1或3 D39在中，则的大小为 A. B. C. D. 102002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积为1，小正方形的面积为，则的值为ABCD第 卷 (非选择题，共100分)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在题中横线上。）11已知等比数列an中，则它的前15项的和S15 = .12设0，函数f(x)=
3、2sinx在上为增函数，那么的取值范围是 .13设平面向量若的夹角是钝角，则的范围是 .14关于函数，有下列命题：由可得必是的整数倍；的表达式可改写为；的图像关于点对称；的图像关于直线对称。其中正确的命题序号是 .15某游乐场有一个按逆时针方向旋转的大风车，如图所示。已知某人从点A处上风车，离地面的高度h（米）与它登上大风车后运行的时间t（分钟）满足函数关系 ，且5分钟后到达顶点B.此人登上大风车开始运行时的点A距地面的高度为 ；点A转到点B所走过的弧度数为 ；三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16（本小题满分12分）求的值。17（本大题满分12
4、分）已知向量，其中若（1）当时，解不等式；（2）如果在上单调递减，求实数的范围18.(本大题满分12分) 已知(3，4)，(4，3)(1)求向量与的夹角； (2)对两个向量和，如果存在不全为零的常数，使，则称向量、是线性相关的，否则称之为线性无关的问：向量、是线性相关还是线性无关的？19（本大题满分12分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列项和Tn.20（本小题满分13分）已知函数(1) 用“五点法”作函数在长度为一个周期的闭区间上的图象；(2) 求函数的最大值和最小值并指出函数的单调递增区间；(3) 若，其中，求的值xyO221.(本
5、大题满分14分) 在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若。 （1）求角A的度数；（2）若，求边长b和角B的值参考答案一、 选择题答案:12345678910BADCCDCBAD二、填空题：1111 120 13 14 157.5米（2分） （3分） 三、解答题：16.课本P48中的例3改编。解:原式 12分17. 解：由于，所以. （1）当时，不等式即，解得或.所以时，不等式的解集为. 6分（2）如果在上单调递减，则有，解得，所以实数的范围是. 12分18.解：(1)(3，4)，(4，3) ，= (1，1) 4分0， 6分(2)若向量与是线相关的，则存在不全为零的常数，使，即 8分 10分与不全为零矛盾因此向量与是线性无关的 12分20.解：2分x02020 图略 5分当，即(kZ)时，函数的最大值为2，当，即(kZ)时，函数的最小值为2函数的单调递增区间是 (kZ) 9分 11分又即 13分21.解：（1） ，故 而， 6分（2） 由余弦定理得 ， 将，代入得 由解得：或 10分当b=1时，；当b=2时， 14分
