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1、2016年中考第三次模拟考试数学参考答案一、(3分10=30分) 题号12345678910答案BCBBADDCCB二、(3分10=30分) 1120 12. 13. 2 14. （1，） 15. 25 16. 17. 1 18. 三、(6分2=12分)19. 解：原式=36+21=1 (6分)20. 解：， +，得4m=12，解得：m=3， 将m=3代入，得92n=11，解得n=1，故方程组的解是， (2分)（mn）（m+n）+（m+n）22m2=m2n2+m2+2mn+n22m2=2mn， (3分)当m=3，n=1时，原式=23（1）=6 (1分)四、(8分2=16分)21. 解：（1）a
2、=35 （2分）（2）补全条形统计图如右图所示： （2分）（3）范围是1t1.5； （2分）（4）22.5万人 （2分）22. 解：在RtACD中，tanADC=tan64=2， CD= (2分)在RtABE中tanABE=tan53=， BE=AB (2分) BE=CD，得=AB， (2分)解得AB=70cm，AC=AB+BC=AB+DE=70+35=105cm (2分)五、(9分2=18分)23. 解：（1）设每盏A种品牌的节能灯的售价是x元，则每盏B种品牌的节能灯的售价是（x+10）元， 根据题意得=， (3分)解得x=30，经检验，x=30是原方程的解则x+10=40 答： 略 (2分
3、)（2）设该公司购买节能灯a盏，则a10如果购买A种品牌的节能灯，那么费用为：300.8a=24a（元）； 如果购买B种品牌的节能灯，那么费用为：405+400.5（a5）=20a+100（元） (2分) 当24a=20a+100时，a=25；当24a20a+100时，a25；当24a20a+100时，a25故该公司购买节能灯盏数a满足10a25时，购买A种品牌的节能灯更省钱；购买节能灯25盏时，两种品牌的节能灯一样省钱；购买节能灯盏数a满足a25时，购买B种品牌的节能灯更省钱 (2分) 24. 证明：(1)PC=PB，D是AC的中点，DPAB，DP=AB=AO，四边形BPDO是平行四边形,又
4、PO=AO，四边形ADPO是菱形. (5分)（2）DPAB，DP=AB=OB，CPD=PBO，在CDP与POB中，CDPPOB (4分)六、(10分2=20分)25. 解：（1）ADP沿点A旋转至ABP，根据旋转的性质可知，APDAPB，AP=AP，PAD=PAB，PAD+PAB=90，PAB+PAB=90，即PAP=90，APP是等腰直角三角形； (3分)（2）BPP是直角三角形, 由（1）知PAP=90，AP=AP=1，PP=，PB=PD=，PB=2，PB2=PP2+PB2，PPB=90，BPP是直角三角形. APP是等腰直角三角形，APP=45，BPQ=1809045=45； (4分)（
5、3）作BEAQ，垂足为E，BPQ=45，PB=2，PE=BE=2，AE=2+1=3，AB= (3分)26. （1）y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，当y=0时，x=3，即A点坐标为（3，0），当x=0时，y=3，即B点坐标为（0，3），将A（3，0），B（0，3）代入y=x2+bx+c，得，解得 抛物线的解析式为y=x2+2x+3； (3分)（2）OA=OB=3，BOA=90，QAP=45如图所示：PQA=90时，设运动时间为t秒，则QA=，PA=3t在RtPQA中，即：，解得：t=1；如图所示：QPA=90时，E设运动时间为t秒，则QA=，PA=3t在RtPQA中，即：，解得：t=综上所述，当t=1或t=时，PQA是直角三角形； (3分)（3）如图所示：过点M作MEy轴于点E, 设运动时间为t秒，则OP=t，BQ=（3t） y=x2+2x+3=（x1）2+4，点M的坐标为（1，4）又B点坐标为（0，3）ME=BE=1，EBM=45，QBM=90MB=当BOPQBM时，即：，整理得：t23t+3=0，=324130，无解：当BOPMBQ时，即：，解得t= 当t=时，以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似 (4分)1
