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1、、一、选择题：本大题共小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的。(1) 设P | yx+1，xR，Qy |y,xR,则(A)P(B) QP (C) （D) Q () 已知i是虚数单位，则=(） （） (C） 3i (D） 3+i(）若某程序框图如图所示，则输出的p的值是(A) 21 (B) 2 (C) 30 (D） 5(4) 若a，b都是实数，则“0”是“2-b20”的（A) 充足而不必要条件 （) 必要而不充足条件() 充足必要条件(D)既不充足也不必要条件(5) 已知直线l平面,那么过点P且平行于直线l的直线（A） 只有一条，不在平面内 (B） 有无数条,
2、不一定在平面内(C)只有一条，且在平面内 (D)有无数条,一定在平面内(6)若实数，y满足不等式组 则x的最小值是(） () 3 （C) 4 () (7) 若(+2x)5a+a1a2+ax3a4xa5x5,则a0+a13+a=(A) 12 () 12 （) 43 (D) 244（8） 袋中共有8个球,其中3个红球、2个白球、3个黑球若从袋中任取3个球,则所取3个球中至多有1个红球的概率是（) （B） () （D) ()如图，在圆O中,若弦B=,弦C=，则的值是(A) 8 (B) 1 （C) 1 (D)8(1） 如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为O1（0，0），O2(2，0），O3(,0）
3、，(0，2），O5（2,2)，6（4,2).记集合=Oi|=1,2，5，6.若A,B为的非空子集,且中的任何一种圆与B中的任何一种圆均无公共点，则称 (A，) 为一种“有序集合对”(当B时，（A，B) 和 (B，A) 为不同的有序集合对),那么M中 “有序集合对”(A，B) 的个数是(A) 50 ()5（C) 5 (D) 二、 填空题: 本大题共小题, 每题4分, 共28分。（11) 若函数f (x)，则f(x）的定义域是 (12) 若sin +os =,则sin (13) 若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示,则此几何体的体积是 m3.() 设随机变量的分布列如下:X01020P0.
4、10.若数学盼望E(X)=0，则方差 (X）= （15) 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=，an=nSn1 (n2），则Sn .(1)若点在曲线C1：上，点Q在曲线C:（x-5)2y1上，点在曲线3：(x+5)2+y2=上,则 | PQ | 的最大值是 .(17)已知圆心角为2 的扇形O半径为，C为 中点.点D,E分别在半径OA,OB上.若CD 2 2+D 2，则OD+E的取值范畴是 . 三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节。 (18)(本题满分14分） 在BC中,角A，B,C所对的边分别为a，,c，已知n (A+B)2.（)求s C的值;(） 当
5、a=，时,求b的值xxk（19） （本题满分14分)设等差数列a的首项1为a,前n项和为Sn(） 若1,2,S4成等比数列，求数列an的通项公式；(） 证明:N, n,Sn+1，Sn2不构成等比数列.来源:学*科*网X*X*K(0) （本题满分15分) 四棱锥PBC中，PA平面ABD，为A的中点,ABCE为菱形，BA12,P=AB,F分别是线段C,PB上的动点，且满足=(0,）() 求证：FG平面PDC；() 求的值，使得二面角F-D-G的平面角的正切值为（1) （本题满分15分) 如图,椭圆C:x 2+3 =3b2 (b0). ()求椭圆C的离心率；（)若1,B是椭圆C上两点,且 B |，求
6、A面积的最大值.来源:Z*x*.Cm来源：学科网(2） (本题满分1分) 设函数（)=nx+在 (0，) 内有极值（） 求实数a的取值范畴;() 若(,)，x(,+)求证:f (x2) （)e2-注：e是自然对数的底数. 台州中学高三第一学期第三次统练理科数学答案二、填空题:本题考察基本知识和基本运算。每题4分，满分8分。三、解答题:本大题共5小题,共2分。(18) () 解：由题设得an -2，从而sin C. 6分() 解：由正弦定理及nC=得siA,再由正弦定理=. 14分（9) () 解:设等差数列an的公差为,则=na+，()当d时,an(2n-1). 6分() 证明：采用反证法不失
7、一般性，不妨设对某个m*，m+1,Sm+2构成等比数列，即.因此2+mam(m+)d=0， 综上所述，对任意正整数n,n,Sn1，Sn2都不构成等比数列 14分(0） 措施一:() 证明：如图以点A为原点建立空间直角坐标系A-xz,其中K为B的中点，不妨设A2,则,，,，,.来源:学。科。网由,得,来源:学_科_网，设平面的法向量=（x，,z),则,，得 可取=(,），于是设平面的法向量，则，,因此，解得或（舍去),ABCPE（第20题）DGFQMN故 5分措施二:()证明：延长交于，连，.得平行四边形，则 ，因此.又，则，因此/.则,为二面角的平面角,不妨设，则,，由 得 ,即 15分(2) ()解:由x2+3y2=3b2 得 ，()解：设A（,1),B(x2，y2)，A的面积为S如果ABx轴,由对称性不妨记的坐标为(，)，此时S=;即 (+3k2)x2+mx+3m23=0，又3k2m2-4(1+k2） (3m2-3)0,因此 x1x2=-,x1 ，结合，得m2=（13）又原点到直线AB的距离为,=-（-2)2+，故S.当且仅当2，即1时上式取等号又,故S ax= 15分由在内有解令,不妨设，则，因此 ， 解得 6分由，得,由得,记，(),则,在(,)上单调递增，因此. 14分
