《最新 浙教版八年级数学上册基础训练：5.5一次函数的简单应用二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新 浙教版八年级数学上册基础训练：5.5一次函数的简单应用二（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新精品数学资料5.5 一次函数的简单应用(二) 1已知直线l1：y3xb与直线l2：ykx1在同一坐标系中的图象交于点(1，2)，则方程组的解为(A)A. B. C. D. 2已知一次函数ykx5和ykx7，假设k0且kk1xb1的解(第5题)(第6题)6如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A(1，2)，一次函数的图象交x轴负半轴于点B，且AOB的面积为5，求这两个函数的表达式【解】设正比例函数的表达式为yk1x.把点(1，2)的坐标代入yk1x，得k12，y2x.SAOB2BO5，BO5，点B(5，0)设一次函数的表达式为yk2xb.把点(1，2)，(5，0)的坐标分别代入
2、yk2xb，得解得yx.7在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30_cm，25_cm，从点燃到燃尽所用的时间分别是2_h，2.5_h(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式(3)当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？(第7题)【解】(2)设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式为yk1xb1.由图可知，函数的图象过点(2，0)，(0，30)，解得y15x30.设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式为yk2xb2.由图可知，函数的图象过点(
3、2.5，0)，(0，25)，解得y10x25.(3)联立解得当x1时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等(第8题)8如图，已知A，B，C，D是平面坐标系中坐标轴上的点，且AOBCOD.设直线AB的函数表达式为y1k1xb1，直线CD的函数表达式为y2k2xb2，则k1k2_1_【解】设点A(0，a)，B(b，0)，则OAa，OBb.AOBCOD，OCa，ODb.点C(a，0)，D(0，b)直线AB过点A，B，k1.同理，k2.k1k21.9如图，直线ykxb上有一点P(1，3)，回答下列问题：(1)关于x的方程kxb3的解是x1(2)关于x的不等式kxb3的解是x1(3)关于x的不等式kxb
4、30的解(第9题)(第9题解)【解】(4)观察图象可知，点(1，3)在函数y3x上，构造函数y3x如解图不等式3xkxb的解为x1.(5)不等式(k3)xb0可变形为kxb3x，仿照(4)可得x1.10如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数yx与一次函数yx7的图象交于点A.(1)求点A的坐标(2)设x轴上有一点P(a，0)，过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧)，分别交yx和yx7的图象于点B，C，连结OC.若BCOA，求OBC的面积(第10题)【解】(1)联立解得点A(4，3)(2)过点A作x轴的垂线，垂足为D.在RtOAD中，由勾股定理，得OA5.BCOA57.点P(a，0)，
5、点B，C(a，a7)，BCa(a7)a7.a77，解得a8.SOBCBCOP7828.(第11题)11如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的一个顶点为B(1，1)，点A，C分别在x轴，y轴上(1)点A的坐标为(1，0)，点C的坐标为(0，1)(2)判断直线y2x与正方形OABC是否有交点，并说明理由(3)将直线y2x进行平移，恰好能把正方形OABC分成面积相等的两部分，请求出平移后的直线的函数表达式【解】(2)有理由如下：把x0代入y2x，得y；把y0代入y2x，得2x0，解得x.直线y2x与坐标轴的交点为和.OC1，OA1，直线与正方形有交点(3)设平移后的直线的函数表达式为y2xb.根
6、据题意，易得直线y2xb应经过AC与BO的交点，即过正方形OABC的中心点.把点的坐标代入y2xb，得2b，解得b.所求直线的函数表达式为y2x.12如图， 一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于点A，B，将AOB沿直线AB翻折，得ACB.若点C，求该一次函数的表达式(第12题)(第12题解)【解】如解图，过点C作CMx轴于点M，CNy轴于点N.点C，OMNC，ONMC.将AOB沿直线AB翻折得到ACB，OACA，OBCB.在RtCAM中，由勾股定理，得AC2AM2MC2，即OA2(OMOA)2MC2，OA2，解得OA1.点A(1，0)同理，点B(0，)设直线AB的函数表达式为ykxb.把点A，B的坐标代入，得解得直线AB的函数表达式为yx.最新精品数学资料
