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1、小学奥数追及问题试题专项练习题及答案一、填空题（共10小题，每小题0分，满分0分）1 甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙 _ 小时可追上甲.2. 小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米.小张家到公园有米.3. 父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用_ 分钟可赶上父亲?4. 解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30分后继续前进，在出发 5.5小时后，通讯员骑摩托车以 56千米的速
2、度追赶他们. 小可以追上他们？5. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑 米，米.6. 小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是 米/分.7. 甲、乙两匹马在相距 50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，秒两马相距70米？&上午8时8分，小明骑自行车从家里出发.8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明， 再
3、追上他的时候，离家恰是8千米，这时是时分.9. 从时钟指向4点开始，再经过 分钟，时针正好与分针重合.10. 一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问：甲乙两地相距千米.二、解答题（共4小题，满分0分）11. 一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳 6次，狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出 550 米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子？12 .当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达
4、终点时将比丙领先多少米？13. 一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击，当我机追至敌机1千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？14 .甲、乙两人环绕周长 400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快， 求甲、乙两人跑步的速度各是多少？小学奥数追及问题试题专项练习（十）参考答案与试题解析、填空题（共10小题，每小题0分，满分0 分）1 甲以每小时4千米的速度步行去学校
5、，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米,乙 2小时可追上甲.考点： 追及问题.1923992分析：要求乙几小时可追上甲，先要求出甲比乙多行的路程，用44即可得出；然后求出乙每小时比甲多行的距离，为（1-4）千米，用多行的路程除以速度差即可得出问题答案.解答： 解：4X + （12 -4） =2 （小时）；答：乙2小时可追上甲.故答案为：2.点评：此题属于典型的追及问题，根据题意，用多行的路程邈度差=追及时间”即可得出结论.2 .小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米.小张家到公园有 1500 米.分析：根据题意，每分钟多
6、走75- 50=25米，可以少走10分钟，而原来10分钟可以走50 X0米，因此75米速度走的时候 需要走50 0-（ 75 - 50）分钟才可以补回这段路程，因此有：全程=500十（75 - 50） 75=1500米.解答：解：小张走的距离是：50X10- （75 - 50） X75=1500 （米）.答：小张家到公园有 1500米.故填：1500.考点： 追及问题.1923992点评:根据追及问题很容易解决此类问题，也可以把小张家到公园的距离为匚类比工程问题列式为10呜二）.40分钟，儿子用30分钟.如果父亲比儿子3.父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用分析:解答:点评
7、:此题属于行程问题，把总路程看作单位亲比儿子早5分钟离家，则父亲多走 及时间”代入数字，即可得出答案.解:（亍）1”父亲用40分钟，则每分钟走丄，儿子用30分钟，则每分钟走丄，父4030-7-5，因为儿子每分钟比父亲多走（ 2：A），根据 路程之差 躯度之差=追4030 40“寺诰）i咼=15 （分钟）；答:儿子用15分钟可赶上父亲.故答案为:15.此题属于行程问题，做此题的关键是把总路程看做单位1”然后根据 路程之差邈度之差=追及时间”，代入数字,早5分钟离家，问儿子用15分钟可赶上父亲?考点：追及问题.1923992即可得出结论.4 .解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务，
8、途中休息30分后继续前进，在出发 5.5小时后,通讯员骑摩托车以 56千米的速度追赶他们.0.6小可以追上他们?考点：追及问题.1923992分析：小分队出发5.5个小时，实际只走了 5个小时，是56=30千米.利用速度差的关系式，得出，追的路程靠速度差来 完成.需要 30-（ 56 - 6） =3为=0.6小时.解答：解：解法一：6X （5.5 - 0.5） - （56 - 6） =0.6 （小时）.解法二：设X小时可以追上他们.56x=6 X （5.5 - 0.5） +6x56x=30+6xx=0.6 ;答：通讯员0.6小时可以追上他们.点评：此题属于追及问题，主要的一步是利用速度差的关系
9、式来求.5.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑6米， 4 米.考点： 追及问题.1923992分析：根据题意，甲跑5秒钟可追上乙，即 5秒追10米，所以每秒追10为=2米，乙先跑2秒则追了 4秒，即4疋=8米,也就是乙2秒8米，再根据题意解答即可.解答： 解：由题意可得，乙的速度是：10弋4吃=4 （米/秒）,那么甲的速度是：（4拓+10）弋=6 （米/秒）.故填：6, 4.点评： 根据题意，由追及问题解答即可.6小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距
10、学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是125米/分考点：追及问题.1923992分析：根据题干可知：小明和小强走的路程都是 1000米，根据路程+速度-时间，可以求出小明走的总时间从而得出小强骑 自行车所用的时间，由此解决问题即可.解答：解：1000+50=20 （分钟），20 - 12=8 （分钟），1000 +8=125 （米/分）.小明骑自行车的速度是125米/分.点评：此题抓住追及问题中速度不同，所以行驶的时间不同，但是行驶的路程相同.7甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米， 60 秒两马相距70米？考点： 追及
11、问题.1923992分析： 已知 乙马速度比甲马快，最后两马相距70米可知最后乙马领先甲马70米求出追击距离，速度差，就可求得追击时间.解答： 解：出发后60秒.相距70米时，乙马在前，甲马在后，追及距离为50+70=120 （米），速度差为12 - 10=2 （米）：追及时间为120吃=60 （秒）；答：60秒两马相距70米.故答案为：60点评：此题考查追及距离，速度差，追及时间三者之间的关系.&上午8时8分，小明骑自行车从家里出发 .8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，至傢后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8千米，这时是 8时 32 分.考
12、点： 追及问题.1923992分析：分别算出走相同的路程，所用时间不同，找出爸爸和小明的速度比，由速度比找出时间差，求得速度，进一步利用路程、速度、时间三者之间的关系解答问题.解答： 解：1、从爸爸第一次追上小明到爸爸第二次追上小明，父子两用的时间是相同的，在这段时间内：小明从离家4千米的地方走到离家 8千米的地方，走了 8 - 4=4千米，爸爸从离家4千米的地方返回家中，再走到离家8千米的地方，走了 4+8=12千米，所以，爸爸的速度是小明速度的3倍（12韶=3）;也就是说，小明的速度比爸爸速度慢了2倍（3 -仁2）;由于距离相同时间与速度呈反比，所以，小明走4千米用的时间是爸爸的 3倍（或
13、者说：小明走 4千米用的时间比爸爸多2倍）；2、 再回过头来看爸爸从家出发第一次追上小明这一段：小明用的时间比爸爸多8分钟，所以，爸爸的用时是 8吃= （分钟），小明走4千米用的时间是 8+4=12分钟；小明的速度是 4出2（千米/分钟），爸爸的速度是4韶=1 （千米/分钟）;33、 自小明从家出发到第二次被爸爸追上，小明共走了8千米，用时是：8（=24 （分钟），上午8时8分加上2分钟，就是上午8时32分.答：爸爸第二次追上小明时是上午8时32分.点评：此题考查了追及问题中时间、路程、速度三者之间的关系，解答时抓住路程差和时间差解决问题.9从时钟指向4点开始，再经过诘分钟，时针正好与分针重合
14、.考点： 钟面上的追及问题.1923992分析:（1）方法一：时钟指向4点即时针从12点走到4点共走了 20个小格（一分钟为一格），所以沖1 -扑=2。普毛百（分钟）;（2）方法二：时钟指向 4点即时针从12点走到4点共走了 4个大格（一小时为一格）.所以4+（ 12- 1）（小 时）=21吕（分钟）.解答： 解：我们知道：时针1小时走1格，分针1小时走12格，所以从4点开始分针与时针重合所用时间为：4 + （ 12 - 1=与（小时）=21丄（分钟）.点评：注意：此题的解法类似于行程问题”.10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度
15、也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员问：甲乙两地相距196 千米.考点：追及问题.1923992分析：根据题意先算出两小时以后自行车运动员与摩托车之间的路程，24疋-48（千米）；再求出摩托车追上运动员的时间.然后用摩托车的速度追及时间就是甲乙两地距离的一半，最后就可求出甲乙两地之间的距离.解答：解：两小时以后自行车运动员与摩托车之间的路程：24X2-48 （千米），摩托车追上运动员的时间：48 + （ 56- 24） =1.75 （小时），摩托车行的路程：56X1.75=98 （千米），甲乙两地的距离：98X2=196 （千米）;答：甲乙两地相距 196千米.故答案为：196.点评：此题主要考查距离駆度差追及时间关系式的应用及计算能力.二、解答题（共4小题，满分0
