《赵近芳版《大学物理学上册》课后答案[1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《赵近芳版《大学物理学上册》课后答案[1]（73页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题解答习题一11 |与有无不同？和有无不同？ 和有无不同?其不同在哪里?试举例阐明.解：(1)是位移的模,是位矢的模的增量,即,；（2)是速度的模，即只是速度在径向上的分量.有（式中叫做单位矢），则 式中就是速度径向上的分量，不同如题-1图所示. 题11图 (3)表达加速度的模,即,是加速度在切向上的分量有表轨道节线方向单位矢)，因此 式中就是加速度的切向分量(的运算较复杂,超过教材规定,故不予讨论）1-2 设质点的运动方程为(），=（），在计算质点的速度和加速度时,有人先求出r=,然后根据 =，及=而求得成果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得成果,即 =及 你觉得两种措施哪一种对
2、的?为什么？两者差别何在？解：后一种措施对的.由于速度与加速度都是矢量,在平面直角坐标系中,有, 故它们的模即为而前一种措施的错误也许有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作其二，也许是将误作速度与加速度的模。在1-1题中已阐明不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样,也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分。或者概括性地说,前一种措施只考虑了位矢在径向（即量值)方面随时间的变化率，而没有考虑位矢及速度的方向随间的变化率对速度、加速度的奉献。1-3 一质点在平面上运动,运动方程为+,=2+3-.式中以 s计，,以m计.(1)以时间为变量,写出质点位置矢量的表达式；(2
3、)求出1 时刻和2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移;（3）计算0 s时刻到4s时刻内的平均速度;(4)求出质点速度矢量表达式，计算=4 s 时质点的速度;（)计算0s 到4s 内质点的平均加速度;(6）求出质点加速度矢量的表达式，计算=s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表达到直角坐标系中的矢量式).解：(1） （2)将,代入上式即有 (3) (4) 则 (） (6) 这阐明该点只有方向的加速度，且为恒量。1-4 在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸,船在离岸处,如题1-4图所示当人以()的速率收绳时,试求船运动的速度和加速度的大小
4、 图1-4解：设人到船之间绳的长度为，此时绳与水面成角，由图可知 将上式对时间求导,得 题-4图根据速度的定义,并注意到,是随减少的， 即 或 将再对求导,即得船的加速度5 质点沿轴运动,其加速度和位置的关系为 +,的单位为,的单位为 m. 质点在=0处,速度为1,试求质点在任何坐标处的速度值解： 分离变量： 两边积分得由题知，时, 16 已知一质点作直线运动，其加速度为 ,开始运动时，= ，0，求该质点在10s时的速度和位置 解： 分离变量,得 积分,得 由题知, ,故 又由于 分离变量, 积分得 由题知, ,故 因此时-7 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+3，式中以弧度
5、计，以秒计，求:（1) 2 时,质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45角时,其角位移是多少？ 解： (1)时， (）当加速度方向与半径成角时,有即 亦即 则解得 于是角位移为18质点沿半径为的圆周按的规律运动,式中为质点离圆周上某点的弧长，,都是常量,求:（1)时刻质点的加速度;(） 为什么值时，加速度在数值上等于.解:（1） 则 加速度与半径的夹角为(2)由题意应有即 当时，1- 半径为的轮子，以匀速沿水平线向前滚动：(1)证明轮缘上任意点的运动方程为=,，式中/是轮子滚动的角速度,当与水平线接触的瞬间开始计时.此时所在的位置为原点,轮子迈进方向为轴正方向;(2)求点速度和
6、加速度的分量表达式.解:依题意作出下图,由图可知 （1）题1-9图（2)1-10 以初速度=20抛出一小球,抛出方向与水平面成幔6的夹角,求:(1)球轨道最高点的曲率半径;(2)落地处的曲率半径（提示:运用曲率半径与法向加速度之间的关系）解：设小球所作抛物线轨道如题110图所示题-10图(）在最高点,又 (2）在落地点,，而 1-11 飞轮半径为0. ,自静止启动，其角加速度为=0.2r,求2s时边沿上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度解：当时, 则1-12 如题图,物体以相对的速度=沿斜面滑动,为纵坐标,开始时在斜面顶端高为处,物体以匀速向右运动,求物滑到地面时的速度.解：当滑至斜
7、面底时，,则,物运动过程中又受到的牵连运动影响，因此,对地的速度为题1-12图13 一船以速率=30kmh-沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率4m1沿直线向北行驶,问在船上看小艇的速度为什么?在艇上看船的速度又为什么? 解：(1)大船看小艇，则有,依题意作速度矢量图如题-13图()题-3图由图可知 方向北偏西 (2)小船看大船，则有,依题意作出速度矢量图如题-3图(b)，同上法，得方向南偏东1-1 当一轮船在雨中航行时,它的雨篷遮着篷的垂直投影后2 的甲板上，篷高4 m 但当轮船停航时,甲板上干湿两部分的分界线却在篷前 ,如雨滴的速度大小为8 m-1,求轮船的速率解: 依题意作出矢量图如题
8、-14所示.题1-1图 由图中比例关系可知 习题二2-1因绳不可伸长,故滑轮两边绳子的加速度均为a1,其对于m2则为牵连加速度，又知m2对绳子的相对加速度为a,故m2对地加速度，由图（）可知，为a=a1a 又因绳的质量不计,因此圆柱体受到的摩擦力f在数值上等于绳的张力，由牛顿定律,有1gT=m11 T-m2g=22 联立、式,得讨论(1)若a0，则a1=a2表达柱体与绳之间无相对滑动(2)若a=g，则Tf0,表达柱体与绳之间无任何作用力,此时m,m2均作自由落体运动题2-1图-2以梯子为对象,其受力图如图(b）所示，则在竖直方向上,NB-=0 又因梯无转动,以B点为转动点,设梯子长为l,则Nl
9、sin-mcos 在水平方向因其有f+NA=ma 题22图式中f为梯子受到的摩擦力，其方向有两种也许，即 f=0mg 联立、式得2-3 (1） 于是质点在s时的速度（2)2-4 (1)分离变量,得即 （2）（3)质点停止运动时速度为零，即t,故有 (4)当t=时,其速度为即速度减至0的.2-5分别以m1,2为研究对象，其受力图如图（b)所示.(1)设m相对滑轮(即升降机)的加速度为,则m2对地加速度a-a;因绳不可伸长,故1对滑轮的加速度亦为，又在水平方向上没有受牵连运动的影响，因此m1在水平方向对地加速度亦为a,由牛顿定律，有m2g-=（-a)T=m1题2-5图联立,解得a=g方向向下()
10、m2对地加速度为2=a-= 方向向上m在水面方向有相对加速度，竖直方向有牵连加速度,即a绝a相+a牵=artncn=266,左偏上.2-6依题意作出示意图如题2-6图题26图在忽视空气阻力状况下，抛体落地瞬时的末速度大小与初速度大小相似，与轨道相切斜向下,而抛物线具有对y轴对称性，故末速度与x轴夹角亦为0,则动量的增量为p=mv-v0由矢量图知,动量增量大小为m0|,方向竖直向下27由题知，小球落地时间为05s.因小球为平抛运动,故小球落地的瞬时向下的速度大小为=gt.5g,小球上跳速度的大小亦为v2=0g.设向上为轴正向，则动量的增量p=mv2-m 方向竖直向上，大小 |p|=mv2-(-mv1)mg碰撞过程中动量不守恒.这是由于在碰撞过程中，小球受到地面予以的冲力作用此外,碰撞前初动量方向斜向下,碰后末动量方向斜向上，这也阐明动量不守恒.28 ()若物体本来静止，则p1= kgms-1,沿轴正向，若物体本来具有-6 ms1初速,则
