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1、1、已知各点的空间位置，画出其投 影图（尺寸由立体图量取，并取整）2、已知点的一个投影和下列条件， 求其余两个投影。(1) A点与V面的距离为20mm(2) B点在A点的左方10mm3、已知点 A （35、20、20）,B （15、0、25）,求作它们的投影图。Z1Hz4、已知各点的两个投影, 三投影。求作出第2)u ?e A6- dQ0Yko rYwYH1)2)zZ.胪YhZ5、判断下列各点的相对位置。yrz6、已知点B在点A的左方10mm下 方15mn,前方10mm点C在点D的 正前方10mm作出点B和点C的三面 投影。YuH1)z2)Z7、已知A点(10, 10, 15);点B距 离投投
2、影面W V、H分别为20、15、5;点C在点A左方10,前方10,上z8已知点A到H V面的距离相等， 求a、a。如果使点B到H V、W 面的距离相等，点B的三个坐标值有 什么关系，作出点B的各投影。bC0Z-Yh9、判断下列各直线对投影面的相对 位置，并画出三面投影。oi tcdM 負EF 囂10、过点A作线段，使其满足下列各 条件（讨论：下列各题有几解，只作 出一个解）。1）饥理山机卜恤“刑,?）蚀玮鸟血刊血 尸6 0il10*hfL冷/RXi a XQJi0XIbbi)fM制使血血町卜世.2：拥胆血叭ttAO酣篇UM四用11、求线段AB的实长及其与H、V面知识点：直角三角形法求直线的倾角
3、及线段实长。1、分析：1）根据用直角三角形法求解直线与投影面的倾角及其线段的实长过程可知，在由线段两端点的Z坐标差和线段的水平投影长为两直角边的三角形中，斜边等于线段的实长，斜边 与水平投影长的直角边的夹角等于a；2）在由线段两端点的 丫坐标差和正面投影长为直角边的三 角形中，能够反映线段与 V面的夹角和线段的实长。3）由投影图中可知，线段的水平投影长、正面投影长，线 段两端点的丫坐标差和Z坐标差均可通过作图求得。2、作图步骤：01）过a, b分别作水平线，二直线分别交bb连线和aa 连线于点1和点2;2） 过点a作a b的垂线，过点b作ab的垂线；并分别 在二垂线上截取 a A=a2 （ Y
4、ab）, bb=b 1 （乙b）Bi12、在物体的投影图中标出 AB BC CD各棱线的三面投影。13、完成AB的三面投影，并在 AB上 找一点K,使点K到H、V面的距离相 知识点：直线的投影；点到投影面的距离与坐标的对应关系； 直线上点的投影。等。分析：1）侧面上：0Z轴是V面的积聚投影，OYW轴是H面的积聚投 影；2） 由点K到H面、V面的距离相等，既 Zk=Yk，则点K 一定 在H V面的角等分平面上，该面的侧面投影为 OZ OYW轴的 角等分线；3）该等分角线与a b的交点k即为AB上到H V面的等 距离点。答案见下图：Yh14、求线段CD的实长及其与V面的 夹角B。知识点：直线的投影
5、、实长及其与投影面的夹角 提示：1) c C=c 1;2) Z Gb c =B;3) Cid即为实长。 答案见下图：知识点：直线的投影、实长；三角形的实形。1、分析：1）由初等几何可知，已知三角形的两边及其夹角、两角及其夹边或三边（实长）均可作出某个三角形。现根据 ABC的水平和正面投影可知，AC为水平线，其水 平投影反映线段AB的实长，即ac=AC同理，a b =AB只要再求出BC的实 长， ABC便可作出。2）利用习题1-11的方法求出BC的实长。3）以线段ac、a b和b C三边作出厶ABC ABC即为所求。2、作图步骤：1）过点b作ox轴的平行线，该线交cc于点1;2）过c作直线垂直于
6、b c，在该线上截取c G=b1;3）用线段连接b C, b G即为BC边的实长，即b CfBC4） 分别以点a、c为圆心，以a b、b G为半径画圆弧，二圆弧交于点 B; 用线段连接点a、B和点cB，则厶aBcA ABC。16、已知线段AB与V面的夹角B =30,求其水平投影0知识点：已知直线的一个投影长度和其与投影面的一个夹 角，利用直角三角形法求得第三个坐标的差，从而求得直线 的其它投影。在用直角三角形法求解线段的实长和倾角的作图中，其中包 含B的直角三角形的三边分别为：斜边-线段实长，B角临 边的直角边-线段正面投影的长度，B角的对边-线段两端 点的丫坐标差。此时已知线段的正面投影及其
7、B角，则此题 易解。答案见下图：及e,求EF上的点K的投影，使 EK为已知长度L。o18影。fz已知线段 CD=45m,求其正面投u知识点：利用直角三角形法求直线的投影。由于已知线段的实长及其水平投影， 故而，在以水平投影为一直角边，以线段实 长为斜边的直角三角形中，其另一直角边则为线段正面投影两端点的 Z坐标差,19、在已知线段 AB上求一点C,使AC CB=1 2,求出点C的投影b知识点：点属于直线的性质：点分线段所成的比例固定不变 注意特殊位置直线的比例三角形法的应用。J20、过点A作一实长为30mmB勺线段OAB,它与HV面的夹角分别为a =45,O3 =30 ;此题有几个解？o a0
8、0AXaC、C )15mmv 1/21、在直线AB上求一点C( 使点C到H面的距离为0b1Bj鼻J、322、判断下列各直线间的相对位置。骷CDR 骷CD 5/鹏聊岬0硝即c、两线位置只有平行和相交。 此时判断:-即两线平行（如 1中：AB与CD;2 中:EF 与 GH;4 中:AB 与 EF）。k1知识点：两直线的位置关系平行、相交与交错。1、 平行条件：a、同面投影平行（含投影重合一一共面）；b、 比例关系不变；c、方向一致。2、相交条件：交点唯一一一投影交点符合点属于直线的性 质。3、交错条件：非平行和相交。 注：当为共面直线时， 只要看另一投影平行- 非平行一一即为相交（如23、过点A作线段AB?使AB/ CD AB的实长为30mm知识点：利用直角三角形法求直线的投影及其与投影面的夹角。AB/ CD即 ab II cd, a b/ c d，a b/ cd，故，过点 a作直线 al / ab,过 a 作 a l a b 贝U： ab / al , a b / a I 。利用直角三角形求线段实长的方法便可得解。答案见下图：
