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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理上海市浦东新区20xx第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷） 20xx.1一、填空题（本大题共有14题，满分56分）只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1. _.2. 不等式的解是_.3.已知数列中，则=_.4.已知是方程的两根，则=_.5.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生.为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生数是_.6.已知函数的反函数为，则_.7.已知复数是 实数，则=_.8二项式的展开式中
2、，含的项的系数是_.9.在锐角中,，三角形的面积等于，则的长为_.10. 已知圆锥的底面半径为3，体积是，则圆锥侧面积等于_.11. 某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为社区志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则随机变量的数学期望=_（结果用最简分数表示）. 13. 用表示集合S中的元素的个数，设为集合，称有为有序三元组如果集合满足，且，则称有序三元组为最小相交由集合的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数为 14. 已知函数，对任意都有，且是增函数，则 二、选择题(本大题共有4题，满分20分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 5
3、分，否则一律得零分.15.设，则下列不等式一定成立的是（ ）(A) (B) (C) (D) 16. 方程的解的个数为（ ）(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 517.已知函数则（ ）BCAO (A) 20xx (B) 20xx (C) 20xx (D) 20xx 18. 如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点,若，则（ ） (A)； (B)； (C)； (D)； 三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须写出必要的步骤19. （本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分） 如图，四棱锥的底面是正方形，平面， （1）求证：；（2）求二面角的大小.20.（本题满分1
4、4分，第1小题6分，第2小题8分）噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明， 声音强度（分贝）由公式(为非零常数)给出，其中为声音能量.（1）当声音强度满足时，求对应的声音能量满足的等量关系式；（2）当人们低声说话，声音能量为时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.yAOx21、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）如图，设是单位圆上一点，一个动点从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周
5、.秒时，动点到达点，秒时动点到达点.设，其纵坐标满足.（1）求点的坐标，并求；（2）若，求的取值范围.22、（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）已知实数，函数.（1）当时，求的最小值;（2）当时,判断的单调性,并说明理由；（3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.23、（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）设项数均为（）的数列、前项的和分别为、. 已知集合=.（1）已知，求数列的通项公式；（2）若，试研究和时是否存在符合条件的数列对（，），并说明理由；（3）若，对于固定的，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对.上海市
6、浦东新区20xx第一学期期末质量抽测高三数学试卷答案（理卷） 20xx.1一、填空题.1. 2. （或） 3. 4. 1 5. 30 6. 7. 8 -126 9. 10. 11. （理） 12. 14 13. 96 14.6二、选择题15. D 16. B 17. D 18. B 三、解答题19.解:（1）连接BD，平面平面ACSD 4分又四边形ABCD是正方形，ACBDAC 平面SBDACSB. 6分 （2）设的中点为，连接、，SD=AD,CS=CA,DESA, CESA.是二面角的平面角. 9分计算得：DE，CE，CD2，则CDDE., 所以所求二面角的大小为 .12分20.解：（1）
7、2分 4分 6分 （2）由题意得 8分 10分 13分 答：当声音能量时，人会暂时性失聪. 14分21、解: (1)当时，所以所以，点B的坐标是（0，1） 2分又秒时， 4分. 6分（2）由，得， 又， ，8分 10分 ， 12分所以，的取值范围是 14分22、解：易知的定义域为，且为偶函数.（1）时, 2分 时最小值为2. 4分（2）时, 时， 递增； 时，递减； 6分为偶函数.所以只对时，说明递增.设，所以，得 所以时， 递增； 10分（3），从而原问题等价于求实数的范围，使得在区间上，恒有. 11分当时，在上单调递增， 由得，从而； 12分当时，在上单调递减，在上单调递增，由得，从而；1
8、3分当时，在上单调递减，在上单调递增，由得，从而； 14分当时，在上单调递减， 由得，从而；15分综上，. 16分23、解：（1）时，时，不适合该式故， 4分（2），时， 6分当时，= 数列、可以为（不唯一）： 6,12,16,14；2,8,10,4 16,10,8,14；12,6,2,4 8分当时， 此时不存在. 故数列对（，）不存在. 10分另证：当时，（3）令，（） 12分又=，得=所以，数列对（，）与（，）成对出现。 16分假设数列与相同，则由及，得，均为奇数，矛盾！故，符合条件的数列对（，）有偶数对。 18分精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理
