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1、第5章 万有引力定律及其应用 单元测试 1天体之间的作用力主要是_力2若已知行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为r，运行周期为T，则太阳的质量M太_3在月球上以初速度V0竖直上抛一个小球，经过时间t落回到抛出点，已知月球的半径为R，试求月球的质量4若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得 A该行星的质量B太阳的质量C该行星的平均密度D太阳的平均密度5两颗人造卫星的质量之比m1m212，轨道半径之比R1R231求：(1)两颗卫星运行的线速度之比；(2)两颗卫星运行的角速度之比；(3)两颗卫星运行的周期之比；(4)两颗卫星运行的向心加速度之比；(5)两颗卫星运
2、行的向心力之比6在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力等于向心力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为M1、M2，相距为L，求它们的角速度7某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，星球的平均密度是多少？8宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离L已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G求该星球的质量M9在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h所需的时间为t，到某高山顶测得物体自由
3、下落h同样高度所需时间增加了t，已知地球半径为R，试求山的高度H10船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，如图62所示试求飞船由A点到B点所需的时间(已知地球半径为R0)？参考答案5思路点拨 将卫星的运动近似看成匀速圆周运动，其所需向心力系万有引力，即应用时根据实际情况选用适当公式进行分析为求解此类问题的基本方法小结 本题是典型地把天体(或卫星)的运动视为圆周运动，并应用万有引力等于向心力解题的题目此方法主要用于计算天体的质量，讨论天体(或卫星)的速度、角速度、周
4、期及半径等问题在应用以上思路解题时，一般常采用比例计算法6解析：如图442所示，设M1的轨道半径为r1，M2的轨道半径为r2，两个行星都绕O点做匀速圆周运动的角速度为；由于两个行星之间的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有以上三式联立解得点拨：双星之间的万有引力大小相等，方向相反，这两个行星之所以能在引力作用下不相互靠近而保持距离不变，是因为它们都绕着二者联线上的同一点(质心)做匀速圆周运动，并且它们的角速度相同这就是双星的物理模型7解析：设被测物体的质量为m，星球的质量为M，半径为R；在两因星球自转物体做匀速圆周运动，星球对物体的万有引力和弹簧秤对物根据密度的定义式可得星球的平均密度为点拨
5、：重力是由于地球对物体的吸引而产生的力，但是不能认为重力就是地球对物体的吸引力严格地讲，只有在两极处，重力才等于地球对物体的万有引力；在地球的其他地方，重力都小于地球对物体的万有引力由于重力与地球对物体的万有引力差别极小，所以通常近似视为重力等于地球对物体的万有引力8点拨：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有x2h2L2由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也增910思路点拨 设飞船沿椭圆轨道运动时的周期为T，因椭圆轨道故飞船由A点到B点所需的时间为小结 分析天体运动的问题，基本方法是把天体的运动看成匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供，依此分析和求解但同时也应注意开普勒行星运动三大定律也是解决有关天体运动的重要方法
