《整理版第七章不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整理版第七章不等式（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 不等式第一节 简单不等式及其解法一、选择题1.安徽卷理以下选项中，p是q的必要不充分条件的是 A.p:b+d , q:b且cd B.p:a1,b1 q:的图像不过第二象限 C.p: x=1, q: D.p:a1, q: 在上为增函数 答案 A解析 由b且cdb+d，而由b+d b且cd，可举反例。选A。2.安徽卷文“是“且的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件答案 A解析 易得时必有.假设时，那么可能有，选A。3.四川卷文，为实数，且.那么“是“的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不
2、必要条件答案 B 解析 显然，充分性不成立.又，假设和都成立，那么同向不等式相加得 即由“4.天津卷理,假设关于x 的不等式的解集中的整数恰有3个，那么A. B. C. D.答案 C5.四川卷理为实数，且。那么“是“的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【考点定位】本小题考查不等式的性质、简单逻辑，根底题。同文7答案 B解析 推不出；但，应选择B。解析2：令，那么；由可得，因为，那么，所以。故“是“的必要而不充分条件。6.重庆卷理不等式对任意实数恒成立，那么实数的取值范围为 AB C D答案 A解析 因为对任意x恒成立，所以二、填空题7.上海
3、卷理假设行列式中，元素4的代数余子式大于0，那么x满足的条件是_ . 答案 解析 依题意，得： (-1)2(9x-24)0，解得： 三、解答题8.江苏卷(本小题总分值16分) 按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件本钱为元，如果他卖出该产品的单价为元，那么他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，那么他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，那么他对这两种交易的综合满意度为. 现假设甲生产A、B两种产品的单件本钱分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件本钱分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合
4、满意度为(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=； (2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？ (3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适中选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 解析 本小题主要考查函数的概念、根本不等式等根底知识，考查数学建模能力、抽象概括能力以及数学阅读能力。总分值16分。(1)当时，, = 2当时，由，故当即时， 甲乙两人同时取到最大的综合满意度为。3方法一由2知：=由得：， 令那么，即：。同理，由得：另一方面，当且仅当，即=时，取等号。所以不能否适中选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立。 第一局部
5、 五年高考荟萃高考题-高考题一、选择题1.天津函数，那么不等式的解集是()A. B. C. D.答案 A2.江西假设，那么以下代数式中值最大的是A B C D 答案 A3.浙江，b都是实数，那么“是“b的 A充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 D 4.海南，那么使得都成立的取值范围是 A.0， B. 0，C. 0， D. 0， 答案 B 5、山东不等式的解集是 ABCD解析 本小题主要考查分式不等式的解法。易知排除B;由符合可排除C;由排除A, 应选D。也可用分式不等式的解法,将2移到左边直接求解。答案D6、广东设，假设，那么以下不等式中正
6、确的选项是 A、 B、 C、 D、解析 利用赋值法：令排除A,B,C,选D 答案 D7、湖南不等式的解集是 ABCD答案 D8福建集合A，B，且，那么实数的取值范围是 A B a2答案 C9(安徽)假设对任意R,不等式ax恒成立，那么实数a的取值范围是 (A)a-1 (B)1 (C) 1 D.a1 答案 B10(浙江)“x1”是“x2x的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件答案 A11湖南1不等式的解集是 ABCD答案D12广东集合M=x|1+x0，N=x|0，那么MN= Ax|-1x1 Bx|x1 Cx|-1x1 Dx|x-1答案C1
7、3安徽不等式的解集是 A B C D答案 D解：由得：，即，应选D14山东设f(x)= 那么不等式f(x)2的解集为(A)1，23，+ (B)，+(C)1，2 ，+ (D)1，2答案 C15、江西假设a0，b0，那么不等式ba等价于 Ax0或0x B.x答案 D解析应选D16(上海)如果，那么，以下不等式中正确的选项是 A. B. C. D.答案 A解析 如果，那么， ，选A. 答案A17上海春假设，那么以下不等式成立的是( ) A. B. C.D.答案 C解析 应用间接排除法取a=1,b=0，排除A. 取a=0,b=-1，排除B; 取c=0，排除D故应该选C显然 ，对不等式ab的两边同时乘以
8、 ，立得 成立18陕西不等式对任意正实数恒成立，那么正实数的最小值为 86C.4D.2答案D19福建不等式的解集是 ABCD答案 A20. 辽宁在R上定义运算假设不等式对任意实数成立，那么 ABCD答案 C21. 山东，以下不等式一定成立的是 A.B.C.D.答案 A二、 填空题22、上海不等式的解集是答案 0，223.山东假设不等式3x-b4的解集中的整数有且仅有1，2，3，那么b的取值范围 .答案 5，7.24.江西不等式的解集为 答案 25北京集合，假设，那么实数的取值范围是2，326江苏不等式的解集为【思路点拨】此题考查对数函数单调性和不等式的解法答案 解析 ，0，.解得27.浙江不等
9、式的解集是。.答案 x2解析 x1x20x2.28.上海不等式的解集是 .答案 解析 应用结论： 不等式 等价于(1-2x)(x+1)0，也就是 ，所以 ，从而应填 三、解答题29.北京记关于的不等式的解集为，不等式的解集为I假设，求；II假设，求正数的取值范围解：I由，得II由，得，又，所以，即的取值范围是30湖北m，n为正整数.用数学归纳法证明：当x-1时，(1+x)m1+mx；对于n6，求证，m=1,1,2，n；求出满足等式3n+4m+(n+2)m=(n+3)n的所有正整数n.解：证：当x=0或m=1时，原不等式中等号显然成立，下用数学归纳法证明：当x-1，且x0时，m2,(1+x)m1
10、+mx. (i)当m=2时，左边1+2x+x2,右边1+2x，因为x0,所以x20，即左边右边，不等式成立；ii假设当m=k(k2)时，不等式成立，即1+xk1+kx,那么当m=k+1时，因为x-1,所以1+xx0,k2,所以kx20.于是在不等式1+xk1+kx两边同乘以1+x得1+xk(1+x)(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx21+(k+1)x,所以1+xk+11+(k+1)x,即当mk+1时，不等式也成立.综上所述，所证不等式成立.()证：当而由， 解：假设存在正整数成立，即有+1.又由可得+与式矛盾，故当n6时，不存在满足该等式的正整数n.故只需要讨论n=1,2,3,4,5的情形；当n=1时，34，等式不成立；当n=2时，32+4252，等式成立；当n=3时，33+43+5363，等式成立；当n=4时，34+44+54+64为偶数，而74为奇数，故34+44+54+6474,等式不成立；当n=5时，同n=4的情形可分析出，等式不成立.综上，所求的n只有n=2,3.第二局部 三年联考题汇编联考题一、选择题1、山东省乐陵一中高三考前练习为非零实数，且 A . B. C. D. 答案 C2.假设，那么(安徽省示范高中皖北协作区高三第一次联考试题)以下不等式中正
