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1、大学物理实验设计性实验一双桥法测金属丝电阻率姓名： 班级： 学号： 指导教师 实验地点：实验题目双桥法测量金属电阻率实验室物理实验室试验时间2012年 月 日实验类别设计环境温度：20湿度：60%成绩指导教师、【实验目的】1初步了双臂电桥的结勾,并学会正确使用；2在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属才料的电阻率。3 了解设计性实验的工作方法，培养独立工作的能力。二、【实验原理】1、电阻按照阻 值大小可分为高 电阻（100KQ以上）、中电阻（10100KQ）和低电阻（10以下）三种。一般说导线本身以及和 接点处引起的电路中附加电阻约为0.10,这样在测低电阻是就不能 把它忽略掉。所以
2、本实验引入了四端引线法组成了双臂电桥（又称开 尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛应用于科技测 量中。2、如图2所示将待测底电阻Rx的两侧的接点分为两个电流接点C C和两个电压接点PP, cC在PP的外侧。显然电表测量的是PP之间一段底电阻两端的电压，消除了 r2和r3对Rx测量的影 响。这种测量低电阻或低电阻两端的电压的方法叫做四端引线法，广厂1厂4TP PT心匚 匚 rsZoEsR图2四端引线法测电阻泛用于科技测量中。3、双臂电桥测量底电阻用惠斯顿电桥测量电阻，测出的RX值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称为R.）的成分（一般为103lXQ数量级），若 jR/RvRv0.5
3、%，通常可以不考虑R的影响，而当被测电阻达到 j x Xj较小值时，R.所占的比重就明显了。因此，需要从测量电路的设 j计上来考虑。双臂电桥正是把四端引线法和电桥的平衡比较法结合起来精密测量低电阻的一种电桥。如图3中，R、R、R、R2为桥臂电阻。R为比较用的已知标准电S阻，R为被测电阻。R和R是采用四端引线的接线法，电流接点为sc2 (R在实物上是较粗的，R在实物上是外侧两接点)；电位接12sx点P2 (R在实物上是 较细的，R在实物上是内侧两接点)。12sx被测电阻则是R上PP2间的电阻。图3双臂电桥测低1 2电阻测量时，接上被测电阻R，然后调节各桥臂电阻值，使检流计指示X逐步为零，则Ig=
4、0时，根据基尔霍夫定律可写出以下三个回路方程。I R = I - R + I R1 1s s2 2I R = I - R + I R1 2sx2(I - I )r = I (R + R)s222式中r为Cs2和CX的线电阻。将上述三个方程联立求解。可写成F列两种不同形式。Rr - RR RR = R +2()s R s r + R + R R R1 2 1 2由此可见，用双臂电桥测电阻，R的结果由等到式右边的两项来X决定，其中第一项与单臂电桥相同，第二项称为更正项。为了使双臂电桥求R的公式与单臂电桥相同，使计算方便，所以实验中X可设法使更正项尽可能做到为零。在采用双臂电桥测量时，通常 可采用同
5、步调节法，令R/R1=R7R2，使得更正项能接近零。则式(2.3.4)变为RR2RsRRX= Rs=XRi另外，R和R电流接点间的导线应用较粗的、导电性良好的xs导线，以使r值尽可能小，这样，即使R/R1与R7R2两项不严格相等，但由于r值很小，更正项仍能趋近于零。双臂电桥所以能测量低电阻，总结为以下关键两点：(1) 单臂电桥之所以不能测量小电阻，是因为用单臂电桥测出 的值，包含有桥臂间的引线电阻和接触电阻，当接触电阻与RX相比不能忽略时，测量结果就会有很大的误差。而双臂电桥电位 接点的接线电阻与接触电阻位于R、R和R、R2的支路中。实 验中设法令R、R、R、R2都有不小于100,那么接触电阻
6、的 影响就可以略去不计。(2) 双臂电桥电流接点的接线电阻与接触电阻，一端包含在电 阻r里面，而r是存在于更正项中，对电桥平衡不发生影响；另 一端则包含在电源电路中，对测量结果也不会产生影响。当满足 R/R1=R7R2条件时，基本上消除了r的影响。三、实验仪器】QJ19型单双臂电桥，待测电阻，电流，游标卡尺，千分尺,灵敏检流计，标准电阻，反向开关，电阻箱，导线等。QJ19型单双臂电桥简介QJ19型电桥线路如图，板布置如图3所示。图3 QJ-19型电桥原理图像它是一种单双臂两用电桥，当作单臂电桥时，把3、4短路，在 5、6上接上待测电阻，9、10接上电源即可进行测量。它在结构上使 R和R为同轴调
7、节，保证两电阻值总是相等，在作双臂电桥使用时， 调节ri=r2。这样就保证了测低电阻时所要求的条件。现在介绍作双臂电桥使用的方法使用时，将检流计、标准电阻和待测电阻的电位接头P、P2分 别接到“电计”、“标准”和“未知”（双）接线柱上。待测电阻和标准电 阻的电流接点（J、J2）相串联后通过反向电键盘再通过可变电阻和 电流表与电池两极相连，如图4所示。图4 QJ-19型电桥面板图板面上的粗、细和短路按钮，分别是检流计支路开关S、s2和 S3。R和R是采取同轴调节（面板上只标出R）各由五个十进盘电 阻组成，分别为X100, xl0, xl, x0.1、X0.01GR的数值决定待测 电阻的有效位数。
8、另一对比率臂R1和R2分别可调节成104、103、102、 10四个阻值。作双臂电桥使用时必须使R=R2。R1和R2的取值根据 R和R数量级而定，必须保证R的x100档取非零值。si11i图5双臂电桥测量低电阻在正确使用条件下，QJ-19型电桥测量的误差分布是量 程10-510-410-410-310-3102相对误差E0.5%0.1%0.05%【实验内容及步骤1. 测量一段金属丝的电阻RX按图6连接好电路。合上开关S,调节电路中电流为100mA,调 定R=R2的阻值，按下“粗”“电池”按钮进行粗调，调节R电阻的 “xlOO”、“xio”、“xl”三位旋钮，使检流计指示为零后，改压“细”，“电
9、池”按钮进行细调，调节R电阻的“xl”、“xo.l”、“xo.oi”三位旋钮, 使检流计指示为零，双臂电桥调节平衡，记下R2、R、和RS阻JLZkJ值。图6实验安装示意图2. 将开关S合向另一方，使电路中电流反向，重新调节电桥 平衡，记下R2、R、及RS阻值，JLZkJ3. 用游标卡尺测量金属丝的长度L,测量五次求平均值，并 计算不确定度。4. 用游标卡尺测量金属丝的直径d，在不同部位测量五次， 求平均值，并计算不确定度。5. 根据公式p=K d 2 R /4 L，计算金属丝的电阻率及不确定度。x改变金属丝的长度，重新上述步骤，并比较两次测量结果。五、实验数据及处理】(1)数据r1=r2=10
10、0QRs=0.0010 R 为表中读数:实验重复次数-133R W29.6320.0123.33金属丝长度：L= 30.00 cm金属丝直径D （注：游标卡尺测量）数据处理r =1/nx r =(29.03+20.01+23.33)/3=24.12Qxid =1/n工 d =(2.90+2.80+2.86+3.04+2.80+2.84)/6=2.87 mm不确定度计算:其R的A类和B类不确定度分量为*A = 1丄 V （ R R）2 =4AR 2（厂）2i 二 1A = .=0.01BR A所以R=2412土 5ins合成不确定度A * A 2 + A 2 =4.56BARBR=0.09其d的
11、A类和B类的不确定度分量为AV （d - d ）2Ad5ii = 1ABd=0.02合成不确定度A = A 2 + A 2 =009所以d=287土 0.09皿d * AdBd根据公式RX=彳Rs=十.Rs计算得r = （2.41 土 0.5） x I。_4 Qx根据公式 p = K d 2 R / 4 L 得 P =5.2 X 10 -9 （ m 3）x电阻率的相对不确定度为E p =：（出）2 + （迟）2 =0.2%dRx电阻率的合成不确定度A p = E p P =5.2 x 10 - 9 x 0.002=0.0104 x 10 -9 （q/ m 3） 测量结果 P =（5.20土 0
12、.01）x 10-9六、实验注意事项】 R和Rs的电流和电压接头要保持表面清洁及良好的接触。S 连接R和RS电流端应选用短而粗的导线。 由于测量低电阻时通过待测电阻的电流较大，在测量通电时应 尽可能短暂。七、思考题】1如果将标准电阻和寺测电阻电流头和电压头互换等效榴有何变 化，有什么不好？如果将他们的两个接头互换，等效电路中的两个电阻就要更换位置。这样 做不好的地方在于加大了待测电阻那边的附加电阻,使测量结果步准确。2在测量时，如果被测电阻的电压头接线电阻较大（例如被 测电阻远离电桥，所用引线过细或过长）对测量准确度有无 影响？没有影响，因为四接头接法的奇妙之处就在于他不会因为夹 头电阻的影响而是测量结果不准确，就算接头电阻过大也不 会影响。
