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1、合情推理与演绎推理教案4(新人教A版选修2-2 )课 题：演绎推理教学目标： 1. 了解演绎推理 的含义。2. 能正确地运用演绎推理 进行简单的推理。3. 了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。 教学重点：正确地运用演绎推理 进行简单的推理 教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。 教学过程：一 复习: 合情推理归纳推理 从特殊到一般类比推理 从特殊到特殊从具体问题出发一一观察、分析比较、联想一一归纳。类比提出猜想二 问题情境。观察与思考1 所有的金属都能导电铜是金属 ,所以，铜能够导电2. 一切奇数都不能被 2 整除,(2100+1) 是奇数，所以， (2100+1) 不能被 2
2、 整除 .3. 三角函数都是周期函数 , tan 是三角函数 , 所以， tan 是 周期函数。 提出问题 ：像这样的推理是合情推理吗？ 二学生活动 ：1. 所有的金属都能导电J-大前提铜是金属， J -小前提所以，铜能够导电 结论2. 一切奇数都不能被2整除 J -大前提(2100+1)是奇数，小前提所以，(2100+1)不能被2整除. 结论3. 三角函数都是周期函数, J -大前提tan 是三角函数，小前提所以，tan是周期函数。结论三， 建构数学 演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况 下的结论，这种推理称为演绎推理1. 演绎推理是由一般到特殊的推理；2. 三段论是演绎推理
3、的一般模式；包括大前提 - 已知的一般原理；小前提 - 所研究的特殊情况；结论 据一般原理，对特殊情况做出的判断三段论的基本格式M-P (M是P)(大前提)S-M( S 是 M)(小前提)S-P( S 是 P)(结论)3. 三段论推理的依据 , 用集合的观点来理解 :若集合M的所有元素都具有性质 P,S是M的一个子集，那么S 中所有元素也都具有性质 P.四，数学运用 解：二次函数的图象是一条抛物线(大前提) 例 2. 已知 lg2=m, 计算 lg0.8 解 ( 1) lgan=nlga(a0) 大前提lg8=lg23 小前提 lg8=3lg2 结论lg(a/b)=lga-lgb(a0,b0)
4、-大前提lg0.8=lg(8/10)- 小前提 lg0.8=lg(8/10)- 结论例3.如图；在锐角三角形 ABC中,AD丄BC, BE丄AC,D,E是垂足，求证AB的中点M到D,E的距离相等 解： (1) 因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角 形 ,- 大前提在厶ABC中,AD丄BC,即/ ADB=90 -小前提所以 ABD是直角三角形-结论(2) 因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,- 大前提因为DM是直角三角形斜边上的中线，-小前提所以 DM= AB- 结论同理 EM= AB 所以 DM=EM.练习：第 35 页 练习第 1 ，2，3，4，题五 回顾小结： 演绎推理具有如下特点 : 课本第 33页 。 演绎推理错误的主要原因是 1大前提不成立； 2, 小前提不符合大前提的条件。 作业：第 35 页 练习 第 5 题 。习题 2。1 第 4 题。
