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1、2021年湖南省益阳市中考数学模拟试卷2一、选择题共8小题，每题5分，总分值40分在每题给出的四个选项中，只有异性是符合题目要求的1以下判断中，你认为正确的选项是A0的倒数是0B是分数C34D的值是32以下团中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD3以下运算正确的选项是Aa2a3=a5Bx3x=x2CDa12=a214，如图，AD与BC相交于点O，ABCD，如果B=20，D=40，那么BOD为A40B50C60D705不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是ABCD6某班班长统计去年18月“书香校园活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，以下说法正确的选项是A平均数是5
2、8B众数是42C中位数是58D每月阅读数量超过40的有4个月7如图，AB是O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，AOC=A120B130C140D1508函数y=x+的图象如下图，以下对该函数性质的论断不可能正确的选项是A该函数的图象是中心对称图形B当x0时，该函数在x=1时取得最小值2C在每个象限内，y的值随x值的增大而减小Dy的值不可能为1二、填空题共6小题，每题5分，总分值30分把答案填在横线上9小强同学在“百度搜索引擎中输入“益阳，能找到相关结果约为70300000个，这个数用科学记数法表示为10我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，方案花费20000元，设每人向旅行社缴
3、纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，根据题意，列出方程为11如图，为估算某河的宽度，在河边岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上假设测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，那么河的宽度AB=m12按如图的程序计算，假设开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的不同值最多有个13在一个仓库里堆放有假设干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，那么这堆货箱共有个14如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内
4、作正方形ABCD，点D在双曲线y=k0上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，那么a的值是三、解答题共3小题，总分值24分15计算：022sin60+|1|16先化简，再求值：，其中a=3，b=217如图，在平行四边形ABCD中，AECF，求证：ABECDF四、解答题共3小题，总分值30分18为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷单项选择在随机调查了某市全部5 000名司机中的局部司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答以下问题：1补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=；2该市支持选项B的司机大约有多少人？3假
5、设要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾的提醒标志，那么支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？19如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，A=67，B=371求CD与AB之间的距离；2某人从车站A出发，沿折线ADCB去超市B求他沿折线ADCB到达超市比直接横穿马路多走多少米参考数据：sin67，cos67，tan67，sin37，cos37，tan3720某商场试销一种本钱为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于本钱单价，且获
6、利不得高于45%，经试销发现，销售量y件与销售单价x元符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=451求一次函数y=kx+b的表达式；2假设该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？3假设该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围五、解答题共1小题，总分值12分21如图，两个全等的ABC和DFE重叠在一起，固定ABC，将DEF进行如下变换：1如图1，DEF沿直线CB向右平移即点F在线段CB上移动，连接AF、AD、BD请直接写出SABC与S四边形AFBD的关系；2如图2，当点F平移到线
7、段BC的中点时，假设四边形AFBD为正方形，那么ABC应满足什么条件？请给出证明；3在2的条件下，将DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你在图3的位置画出图形，并求出sinCGF的值六、解答题共1小题，总分值14分22如图，在ABC中，AB=AC，且点A的坐标为3，0，点C坐标为0，点B在y轴的负半轴上，抛物线y=x2+bx+c经过点A和点C1求b，c的值；2在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得ACQ为等腰三角形？假设存在，直接写出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由3点P是线段AO上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交AB于点E，探究：当点P在什么位置时
8、，四边形MEBC是平行四边形，此时，请判断四边形AECM的形状，并说明理由2021年湖南省益阳市中考数学模拟试卷2参考答案与试题解析一、选择题共8小题，每题5分，总分值40分在每题给出的四个选项中，只有异性是符合题目要求的1以下判断中，你认为正确的选项是A0的倒数是0B是分数C34D的值是3【考点】实数【分析】根据倒数的定义，有理数的分类，实数大小比拟以及算术平方根进行判断【解答】解：A、0不能作分母，所以0没有倒数，故本选项错误；B、属于无理数，故本选项错误；C、因为 91516，所以 34，故本选项正确；D、的值是3，故本选项错误；应选：C2以下团中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是AB
9、CD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意应选B3以下运算正确的选项是Aa2a3=a5Bx3x=x2CDa12=a21【考点】同底数幂的乘法；算术平方根；合并同类项；完全平方公式【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，算术平方根，完全平方公式等知识点依次计算，从而选出答案【解答】解：A、a2a3=a
10、5，本选项正确；B、x3x=x2，不能计算，本选项错误；C、=，故本选项错误；D、a12=a22a+1，故本选项错误应选A4，如图，AD与BC相交于点O，ABCD，如果B=20，D=40，那么BOD为A40B50C60D70【考点】平行线的性质【分析】由ABCD，B=20，根据两直线平行，内错角相等，即可求得C的度数，又由三角形外角的性质，即可求得BOD的度数【解答】解：ABCD，B=20，C=B=20，D=40，BOD=C+D=60应选C5不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组
11、解集的规律找出即可【解答】解：解不等式3x+24，得x2，解不等式x41，得x3，不等式组的解集为2x3，把不等式的解集在数轴上表示为：应选：B6某班班长统计去年18月“书香校园活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，以下说法正确的选项是A平均数是58B众数是42C中位数是58D每月阅读数量超过40的有4个月【考点】众数；折线统计图；加权平均数；中位数【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D【解答】解：A、每月阅读数量的平均数是=56.625，故A错误；B、出现次数最多的是58，众数是58
12、，故B错误；C、由小到大顺序排列数据28，36，42，58，58，70，78，83，中位数是58，故C正确；D、由折线统计图看出每月阅读量超过40天的有6个月，故D错误；应选：C7如图，AB是O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，AOC=A120B130C140D150【考点】圆周角定理【分析】作ODAC，垂足为D，根据可求得OA，AD的长，再根据三角函数求得DOA的度数，从而可得到AOC的度数【解答】解：如图，作ODAC，垂足为DAB=4OA=2AC=AD=sinDOA=DOA=60AOC=120应选A8函数y=x+的图象如下图，以下对该函数性质的论断不可能正确的选项是A该函数的图象是中心对
13、称图形B当x0时，该函数在x=1时取得最小值2C在每个象限内，y的值随x值的增大而减小Dy的值不可能为1【考点】函数的图象【分析】将每个选项代入到图形中，检验正确与否【解答】解：由图可得，该函数的图象关于原点对称，是中心对称图形，故A选项结论正确；当x0时，有三种情况：0x1时，y的值随x值的增大而减小，且y2；x=1时，y=2；x1时，y2；故B选项结论正确；当y的值为1时，可得方程x+=1，0，无解，故y的值不可能为1，故D选项结论正确所以，结论不正确的选项是C应选C二、填空题共6小题，每题5分，总分值30分把答案填在横线上9小强同学在“百度搜索引擎中输入“益阳，能找到相关结果约为70300000个，这个数用科学记数法表示为7.03107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：70300000个，这个数用科学记数法表示为7.03107
