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1、20162017学年度上学期九年级9月月考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列方程中，是一元二次方程的是（ ）Ax22x40 B6x226x2x C3x20 Dx22xy3y202在平面直角坐标系中，将二次函数y2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）Ay2x22 By2x22 Cy2(x2)2Dy2(x2)23一元二次方程4x214x的根的情况是（ ）A没有实数根 B只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根4已知x2是关于x的方程的一个解，则2a1的值是（ ）A3 B4 C5 D65方程x22x10的两实根为x1、x2，则x1x2的值为（
2、）A1 B1 C2 D26对于抛物线的说法错误的是（ ）A抛物线的开口向下 B抛物线的顶点坐标是(1，3) C抛物线的对称轴是直线x1 D当x1时，y随x的增大而增大7某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元，则平均每月降价的百分率为（ ）A9.5% B20% C10% D11%89月1开学当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时收到这条短信的人共有157人，问小明给（ ）人发了短信？A10 B11 C12 D139已知a是方程x2x20150的一个根，则的值为（ ）A2014 B2015 C D10如图
3、，要设计一幅宽20 cm，长30 cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为21如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（ ）A1 cm B1.5 cm C2 cm D2.5 cm二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11一元二次方程x2mx30的一个根为1，则另一个根为_12某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图若菜农身高为1.8 m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是_m13将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义adbc，上述记号就叫做2阶行列式若，则x_14设m是方程x22012x10的一个实数根，则m22011
4、m的值为_15如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，0)，B(0，1)，形状相同的抛物线Cn（n1、2、3、4、）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2、3、5、8、13、根据上述规律，抛物线C8的顶点坐标为_16如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动；同时，点Q沿折线ABC从点A开始向点C以2 cm/s的速度移动当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动设点P出发x秒时，PAQ的面积为y cm2，y与x的函数图象如图，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为_三、解答题（共8题，共72分）17（本题16分）按要求解下列一元二次方程：(1)
5、 2x29x80（用公式法）(2) 3x24x60（配方法解）(3) (x2)2(2x3)2（用合适的方法）(4) (5x1)23(5x1)0（用合适的方法）18（本题8分）关于x的方程(a6)x28x90有实根，求a值取值范围19（本题8分）阅读材料：设一元二次方程ax2bxc0（a0）的两根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1x2，x1x2，请根据该材料解题：已知x1、x2是方程x26x30的两实数根，求下列各式的值(1) ；(2) x12x2x1x22 20（本题8分）已知：ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程的两个实数根(1) 当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求
6、出这时菱形的边长(2) 若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？21（本题10分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25 m）现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m222（本题10分）已知：如图，在正方形ABCD中，M为ACB内一点，以AM为折痕将AC折叠过来得到线段AE，恰好使BECE，连接BM、AE与BM交于点N(1) 判断AM与CE的位置关系并证明(2) 求证：AC210BE2(3) 当BNE45时，连EM交BC于点P，则的值是_23（本题10分）已知，点A(3，)，点B(4，3)
7、和抛物线，将抛物线沿着y轴方向平移经过点A(3，)画出平移后的抛物线如图所示(1) 平移后的抛物线是否经过点B(4，3)？说明你的理由(2) 在平移后的抛物线上且位于直线AB下方的图像上是否存在点P，使SPAB7？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由(3) 在平移后的抛物线上有点M，过点M作直线y2的垂线，垂足为N，连OM、ON当OMN60时，求点M坐标 20162017学年度上学期九年级9月月考试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABCCADCCDA二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）113 123 13 14201115
8、(8，55) 16y3t18三、解答题（共8题，共72分）17解：(1) ；(2) ；(3) x1，x25；(4) x1，x218解：(1) 当a60，即a6时，8x90，解得，满足题意当a60，即a6时若方程有实数根则6449(a6)0，解得a综上所述：a的取值范围为a19解：(1) 2；(2) 1820解：(1) 四边形ABCD是菱形ABAD方程有两个相等的实数根m24()(m1)20，m1将m1代入中，得，解得菱形ABCD的边长是(2) 将x2代入中，得，解得ABADAB2AD四边形ABCD是平行四边形ABCD的周长为521解：设ABx，则BC502xx(502x)300，解得x110，
9、x215由0502x25，得x25x15答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形花园22解：(1) AMCE，理由如下：连接CM由翻折可知：ACAE，MCMEAM为线段CE的垂直平分线AMCE(2) 延长AM交CE于F，过点B作BGAF于G四边形EFGB为矩形BGEFFC在CBE和ABG中CBEABG（AAS）BGBEEFFC设BEa，则CE2a在RtBCE中，ACBCAC210BE2(3) 设AF交BC于HBNEANM45BMHANMMAN45MAN又BHMHCAHAC45HACMANMACBMHBHMBHBM在CFH和BGH中CFHBGH（AAS）FHGHBGHMHGMGFHHGMGBEFGFHGHHGGMHM在BEP和HMP中BEPHMP（AAS）PBPHPHCH 23解：(1) 设平移后的抛物线的解析式为将A(3，)代入中，得m1当x4时，y3平移后的抛物线经过点(4，3)(2) 直线AB的解析式为设P(t，)过点P作PQy轴交AB于QQ(t，)SPAB()(43)7，解得P()或()(3) 设M(a，)则OM2a2()2()2，MN2()2()2OMMNOMN60OMN为等边三角形直线OM的解析式为联立，解得或M()
