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1、近代微波技术课程报告姓 名王翩学 号_M院 系 电子信息工程专 业电磁场与微波技术类 别硕士指导老师马洪考试日期 2011 年 7 月 8 日微带线低通滤波器设计设计参数要求设计特征阻抗为500的低通滤波器，其截止频率为J=2.5GHz(3dB衰减)，在f2=5GHz处要求衰减大于30dB，要求有详细设计步骤，并且用分布参数元件实现。滤波器选型选择巴特沃兹型滤波器，其衰减特性表示为A(/)二 10lg1 + 2(/ / / )2n1其中n为滤波器阶数，这里取 = 1。A(/ ) 30代入上式解的n 4.98，取n=5，即选取5阶巴特沃兹滤波器。5阶归一化2巴特沃兹低通滤波器(截止频率1/(2兀
2、)Hz,特征阻抗1。)有如下两种实现方式。第一种是第一个元件是串联电感，第二种是第一个元件是并联电容，以下简称电感型和电容型。图 1 第一个元件是串联电感的 5 阶归一化巴特沃兹 LPF图 2 第一个元件是并联电容的 5 阶归一化巴特沃兹 LPF使用集总参数实现巴特沃兹型 LPF设待求滤波器截止频率(/ )与基准滤波器截止频率(人)的比值为M,则有f2.5GHzM =厶=1.57 x 10iof 1/ (2兀)Hz0设计截止频率为 f 的滤波器，要经过频率变换，将基准滤波器中各元件值除以 M。1滤波器特征阻抗变换是通过先求出带设计滤波器阻抗与基准滤波器特征阻抗的比值K, 再用K去乘基准滤波器中
3、的所有电感元件值和用这个K去除基准滤波器中所有电容元件值来 实现的。公式如下：K =待设计滤波器的特征阻抗=50 = 50 基准滤波器的特征阻抗通过上述两步变换可以得到实际的元件值计算公式：L= Lx K/MNEW OLDC二 C/(KM)NEW OLD下面以以上公式推导出待求滤波器各元件取值。表一：电感型滤波器各元件值H1C1H2C2H3基准滤波器0.61803H1.61803F2H1.61803F0.61803H待求滤波器1.96723nH2.06013pF6.36618nH2.06013pF1.96723nH表二：电容型滤波器各元件值C1H1C2H2C3基准滤波器0.61803F1.61
4、803H2F1.61803H0.61803F待求滤波器0.78690 pF5.15035nH2.54648 pF5.15035nH0.78690 pFC-2.06013P一 图 3 电感型 5 阶巴特沃兹 LPF=1JBS723iiIHPZ Nuibmlfreq=2.500GHz ldB(S(2,1)=-3.010mlm2freq=5.000GHzldB(S(2,1)=-30.107 m2)1,2(S(Bd图 4(a) 电感型衰减特性曲线图 4(b) Matlab 编程得到的衰减特性图 4(c) ADS 仿真相频特性oPfrtt图 4(d) Matlab 得到的相频特性L=&.15035f4I
5、i.TWOplF12 l=5H5035 pH煜=L=2.5pF图5电容型 5 阶巴特沃兹 LPFdB(S(2,1)=-3.U1UdB(S(2,1)=-3U.1U7mlfreq=2.5UUGHzoPoritP2 讯罰=21,2(S(BdUUUU12345UU67-m2freq=5.UUUGHz2345678freq, GHz9 1U图 6(a) 电容型衰减特性曲线频 率 (GHz)图 6(b) Matlab 编程得到的衰减特性曲线freq, GHz-450图 6(c) ADS 仿真电容型 LPF 相频特性-._1_-350-4000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 频 率 (GHz)2
6、2)度(位相图 6(d) Matlab 得到的电容型 LPF 相频特性通过图4和图6使用ADS软件和Matlab仿真结果可以看出，在2.5GHz处衰减为3dB,在5GHz处衰减大于30dB，而且通过相频特性曲线可以看出两种LPF都具有很好的线性相频 特性曲线。因此设计的两种五阶巴特沃兹LPF都可以很好的满足设计要求。将集总参数元件转换为分布参数元件集总元件如电感和电容等，只是对有限的数值范围有效，在微波频率实现很困难，而且 必须用分布元件来近似，在微波频率，元件之间的距离是不能忽略的。这里需要采用 Richards 变换，将集总元件变换到传输线；同时采用Kuroda恒等式，以利用传输线段来分隔
7、滤波器 元件。由于这些附加的传输线段并不影响滤波器响应，这种类似的设计称之为冗余滤波器综 合。设计滤波器时可吸收这些线段的优点，以便改善滤波器的响应。1. Richards 变换如果一个传输线在相反端短路而且电长度为九/4时，那么输入的正弦信号将会被反射 回输入端，而且与输入信号正好同相，阻止了任何的电流的流动。这与并联谐振电路在谐振 时具有无限阻抗相似。如果一个传输线在相反端开路而且电长度为九/4时，那么输入的正弦信号将会被反射 回输入端，而且与输入信号正好反向，这抵消了信号。因而在这个频率上出现一个衰减极点， 这与和信号源并联的串联谐振电路在谐振时的情况类似。低于谐振频率时，并联谐振电路呈
8、感性，而串联谐振电路呈容性。于是传输线能被用来 实现微波滤波器中的电感和电容，其中假设波长小于九/4。滤波器的截止频率f 一般选为1九/8，于是衰减极点发生在2f处（九/4）。开路和短路传输线“短截线”的行为在图中给 出。谐振处九/4谐振处九/4图 7 短路和开路传输线短截线的等效电路Richards 变换使得将集总元件的滤波器转换为用印制电路板走线作为传输线的分布参 数滤波器成为可能。对于短路的传输线短截线可以和电感等效，由Richards变换可以得到j L - jZ tan(上式意味着一个特征阻抗为 Z0 的短路传输线在 f 2 f1 的频率范围上与阻抗为 Z0 的电感等效。这里fQ对应九
9、/4的频率。对于f = fQ, j L的值为无穷大。这里，频率平面 S二j被映射成一个以f为界的新的压缩频率平面，f对应原始频率平面上的。QQ对于一个短路线：在o f f的频域内L二Z。Q0同样，可以得到电容和开路短截线之间的变换式：兀fjC - jY tan(L)o 2 fQ对于开路线：在0 f fQ的频域内C = Yo = 1/ Z 0。将表一、表二中基准滤波器各电容、电感用上述方法替换再乘以特征阻抗50O即可得到各传输线特征阻抗，如下表所示：NumFl!：=E.朴 GHzUIM112E=45 卜轴6HznscTLZ200 Own EMSF2.5 GHz_jk_use7UMnj*7L4欝9
10、0询曲臨礙I-玄申HzNym=2表三：电感型 LPF 转换为传输线TL1TL2TL3TL4TL5归一化阻抗0.618031/1.6180321/1.618030.61803实际阻抗30.901530.9017810030.9017830.9015表四：电容型 LPF 转换为传输线TL1TL2TL3TL4TL5归一化阻抗1/0.618031.618031/21.618031/0.61803实际阻抗80.9022280.90152580.901580.90222图 8 电感型 LPF 传输线电路0 -100 -200 -300 -400 -500 -600 -700 -800 -900 -1000
11、 -ml freq=2.500GHz idB(S(2,1)=-30td2810-110001,2(S(B46freq, GHz图 9(a) 电感型 LPF 转换为传输线后衰减幅频特性-800-200-600210h -4000846freq, GHz图 9(b) 电感型 LPF 转换为传输线后衰减相频特性TL4Z=25OmE*5E=F2.5GHzE=45F=2JSGHz图 10 电容型 LPF 传输线电路mlfreq=2.500GHz0-100-200-300-400-500-600-700-800-900-1000-1100 01234567 freq, GHz8 9 101,2(S(B图
12、11(a) 电容型 LPF 转换为传输线后衰减幅频特性图 11(b) 电容型 LPF 转换为传输线后衰减相频特性按照表三、表四中换算的传输线阻抗画成电路如图8和图 10所示，所有传输线电长度 均为/8，即45度。图9(a)、(b)分别是经过Richards变换后，使用ADS软件仿真得到的电 感型LPF的衰减幅频特性曲线和相频特性曲线；图11(a)、(b)分别是电容型LPF经过Richards 变换后仿真的衰减幅频特性曲线和相频特性特性曲线。可以看出，经过Richards变换，在W5GHz的频率范围内，并没有改变LPF的衰减幅频特性和相频特性，同时可以看出，经过Richards变换，滤波器的衰减幅频曲线变为周期性的,且以4J为周期，即10GHz 一个周期，这是由于Richards变换将原来的0-*频率范围变成了 04切这使得LPF转变为窄带滤波器，但在一定的频率范围内，并不影响滤波器的性能。使用Richards变换后得到的滤波器实现方式需要使用远端短路的串联短
