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1、实验四：离散傅里叶变换/逆变换实验4.1实验目的：(1) 深入理解离散傅里叶变换/逆变换的过程。(2) 了解原始信号与其离散傅里叶变换的关系。(3) 掌握用计算机实现离散傅里叶变换/逆变换的方法。4.2实验内容：(1)计算离散有限长信号xn = 1, 1, 1, 1的离散傅里叶变换/逆变换，并编 程画出原信号及其变换 计算离散有限长信号xn = 1, -1, 1, -1的离散傅里叶变换/逆变换，并 编程画出原信号及其变换(3) 计算离散有限长信号xn = 1, 2, 3, 4的离散傅里叶变换/逆变换，并编 程画出原信号及其变换(4) 计算离散有限长信号xn = 4, 3, 2, 1的离散傅里叶
2、变换/逆变换，并编 程画出原信号及其变换(5) 自己生成任意有限长离散信号并计算其离散傅里叶变换/逆变换，编程画 出原信号及其变换4.3实验讨论：(1) 原始信号与其离散傅里叶变换具有怎样的关系？(2) 若将原始信号周期拓展得到一个新的周期信号，则新信号的离散傅里叶级 数与原始信号的离散傅里叶变换具有怎样的关系？4.4实验过程：傅里叶变换的实质是将一个信号分离为无穷多多正弦/复指数信号的加 成，也就是说，把信号变成正弦信号相加的形式一一既然是无穷多个信号相 加，那对于非周期信号来说，每个信号的加权应该都是零但有密度上的 差别，所以，傅里叶变换之后，横坐标即为分离出的正弦信号的频率，纵坐 标对应
3、的是加权密度对于周期信号来说，因为确实可以提取出某些频率的正 弦波成分，所以其加权不为零在幅度谱上，表现为无限大但这些无 限大显然是有区别的，所以我们用冲激函数表示。傅里叶变换把信号由时域 转为频域，因此把不同频率的信号在时域上拼接起来进行傅里叶变换是没有 意义的一一实际情况下，我们隔一段时间采集一次信号进行变换，才能体现 出信号在频域上随时间的变化。t=1,2,3,4;y1=1,1,1,1;figure(1);stem(t,y1);y2=fft(y1);figure(2);plot(y1,y2);t=1,2,3,4;y1=1,-1,1,-1;figure(1);stem(t,y1);y2=f
4、ft(y1);figure(2);plot(y1,y2);t=1,2,3,4;y1=1,2,3,4;figure(1);stem(t,y1);y2=fft(y1);figure(2);plot(y1,y2);t=1,2,3,4;y1=4,3,2,1;figure(1);stem(t,y1);y2=fft(y1);figure(2);plot(y1,y2);4.5实验总结：通过本次实验，我深入理解离散傅里叶变换/逆变换的过程。了解了原始 信号与其离散傅里叶变换的关系。基本掌握了用计算机实现离散傅里叶变换/ 逆变换的方法。这是最后一次实习，通过这门课的实习，我们有学会了一种 新的语言，而且基本能熟练的应用用这种语言来编写有关信号与系统的相关 实验，通过编写程序，让我们对一些抽象的东西有了简单的认识，我想，这 也达到了实习的目的。
