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1、精选优质文档-倾情为你奉上 学科分类号：_湖南人文科技学院本科生毕业论文题目(中文)： 数学方法在会计中的应用 (英文)： Mathematical methods in the applicationof accounting学生姓名： 佘志强 学号： 系 部： 数学与应用数学系 专业年级：数学与应用数学专业2006级指导教师： 廖小莲 职 称： 副教授 湖南人文科技学院教务处制湖南人文科技学院本科毕业论文诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表
2、或撰写过的作品成果.对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明.本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担. 作者签名： 二 年 月 日专心-专注-专业目 录摘 要.1关键词1Abstract1Key word1前言21. 现代会计发展的三个方向31.1财务会计研究领域31.2理财、管理会计研究领域31.3审计研究领域42. 具体的数学方法在会计中的运用42.1 一般代数模型42.2 数学分析模型42.3 数学规划模型52.4 回归分析模型62.5 层次分析法62.6 差量分析决策法72.7 矩阵代数方法112.8 概率模型162.9 模糊数学在会计中的运用20结束语20参考文
3、献20致谢21数学方法在会计中的运用摘 要：本文介绍了现代会计发展的三个方向：财务会计研究领域、理财管理会计领域、审计研究领域，以及一些数学方法在各个方向的运用.着重讲述了一般数学模型在保本分析中的运用，数学分析在边际成本中的运用，数学规划模型的简单运用，回归分析模型，层次分析法在效益分配中的运用，差量分析决策法，矩阵代数模型在投入产出中的运用等.通过运用这些模型与方法，由此看到数学方法在会计中发挥重要的作用，能让会计为企业、社会的决策提供有说服力的信息，帮助它们做出最有利的决策.关键词：会计 数学方法 数学模型 差量分析决策法Mathematical methods in the appli
4、cation of accountingAbstract：This article describes the three development directions of modern accounting: financial accounting research、financial management accounting and audit research ,and some mathematical methods used in the three directions. Focused about the general mathematical model to ens
5、ure the preservation, mathematical analysis of the use of marginal cost, the simple application of mathematical programming model, regression analysis model, AHP use in distributing the benefits, difference analysis of decision making, matrix algebra model in the use of input-output. By using these
6、models and methods, it was shown that mathematical methods play an important role in accounting, allows accounting for the business, social policy to provide convincing information, to help companies make the best decision-making.Key word：Modern accounting； Mathematical methods； Mathematical models
7、；Dispersion analysis and decision method前言：中国、巴比伦、埃及、印度及古希腊在创造自己的文字的同时，也产生了各自的记数法和最初的数学知识.埃及、希腊人继承了这些数学知识，并将数学发展成为一门系统的理论学科.阿拉伯人吸收、保存了埃及与希腊和印度的数学，并将它传给欧洲，架起了数学之桥，从此数学进入了新的发展时期.1494年帕乔利的算术几何比与比例概要问世，将会计学推进到一个新的历史时期，确立了借贷复式簿记方法体系的主干，奠定了近代会计的初基.明末清初梅文鼎笔算一书中有关加减的运用，以“钱粮四柱法”为例，从数学的基本原理出发，对“四柱结算法”进行了科学的总结
8、.19世纪，数学的革新推动会计借助普通算术方法，对企业的经济活动进行记录、汇总、整理和报告；推动会计利用初等数学、线性代数、微积分等对企业的经济活动进行分析、预测、决策和评价：推动会计使用运筹学解决企业资源取用、设备利用、方案选择等问题.总之，数学革新对会计吸收数学方法、数学语言和电子计算机进行定量化研究起了极大的推动作用.如今，会计“除复式簿记外，在财务报表的分析、成本计算、控制与预测、资产的计量与盈亏的确定，以及管理会计中各个领域，都可以看到数学方法已经发挥和可能发挥的作用”.所以说，数学是会计文化产生和发展的基础，是会计方法支柱之一.会计发展水平的高低，在一定程度上取决于数学方法在会计中
9、的应用.现代，会计在处理信息方面更在往深度挖掘.高等数学和现在电子技术在会计领域运用日益广泛.特别是各种数学方法、各种数学模型的运用，如模糊数学等，会计信息预测、控制、决策职能得到更深一步发展.本文介绍了现代会计发展的三个方向：财务会计研究领域、理财管理会计领域、审计研究领域，以及一些数学模型在会计实践中的运用.以此让人了解到数学方法在会计的预测、决策中的巨大作用.本文从周航，李从艳的简介管理会计的差量分析决策法认识了差量分析决策法，“差量分析决策法”是管理会计中很具有特色的一种决策方法.差量分析决策的原理十分简单, 但这种方法对互斥方案的优选却具有十分普遍的应用价值.这种方法是根据互斥方法案
10、的差量值, 对二方案的相对优劣做出评断判, 从而决定其取舍的数量决策方法.该方法中涉及的差量值内容十分丰富, 差量分析的模型形形色色, 它们在管理会计的长、短期决策之中得到了完美的体现, 发挥了充分的作用.在矩阵代数模型中主要查阅了有关投入产出模型，这种模型主要运用高等数学方法矩阵方法.概率统计在会计管理决策中也有很广泛的应用，本文也查阅了相关文献主要是讲贝叶斯公式在会计中的运用.会计的不确定性客观存在, 按其来源可将会计不确定性分为客观不确定性和主观不确定性, 客观不确定性使会计信息的可靠性相对存在, 主观不确定性使会计信息出现矛盾甚至混淆的质量特性.对不确定会计信息的处理将依赖更为科学的数
11、学方法，因此，研究数学方法、模糊数学方法在会计中的应用是可行的，也是重要的.具体从财务报表、商誉、财务决策等方面运用了模糊数学，得到了很精确的，良好的结果.会计研究, 从方法论角度分为规范会计研究和实证会计研究，规范会计研究和实证会计研究优势互补, 是会计研究向前发展不可或缺的“两个车轮”.诚如马克思所言“一门学科成功地运用数学工具的程度是衡量其发展阶段的标志”, 数学方法在会计研究的上述两个领域都有应用, 其中实证研究尤为突出.1 现代会计发展的三个方向1.1财务会计研究领域随着金融市场和现代企业制度的建立, 财务会计向企业外部提供的财务信息倍受各利益关系人关注,实证会计研究主要是从有效市场
12、假设(EMH) 和资本资产定价模型(CAPM)出发, 检验财务会计数据与其他经济指标(特别是股价) 的关系, 如果财务会计指标(特别是会计收益指标) 与股票价格相关, 则说明会计信息的披露对证券市场的资源配置功能有效.近年来, 会计政策选择成为实证会计研究的重心, 以解释和预测企业“为什么会选择这种会计政策, 而不采取那种会计政策”.例如:会计政策选择与企业规模、地区分布、资本结构、分红计划、债务契约的关系; 企业的外部利益关系人对会计信息反应的研究等, 如果将上述问题给予抽象, 它们都涉及“变量间的相互关系”这样一个可以归结为数学的问题.所以, 针对上述问题, 在研究随时间变化、具有随机性而
13、又前后相互关联的动态数据时, 用到时间序列分析, 它包括建立时间序列模型(ARIMA 模型)、参数估计及谱估计等理论与方法.在讨论多元变量之间是否存在线性相关时, 运用多元线性回归模型、典型相关分析和残差检验.由于正态分布在会计数据中广泛存在, 例如, 以任一会计科目作为总体,则不同时期该科目数额特别巨大和特别小(如为零) 的比较少, 则可以视之符合正态分布等, 所以与正态分布相关的检验方法被大量使用: 检验母体均值与原假设均值是否具有显著差异的U检验, 检验两个母体均值是否相等的T 检验, 检验母体的方差与原假设方差是否具有显著差异的X2检验, 检验两个正态母体方差是否相等的F检验.对不确定
14、的母体分布采用非参数统计方法, 如非参数检验.国外实证研究证实股票价格波动具有马尔可夫性, 即在有效的资本市场中现在的股票价格已反映了以往和现在的全部经济信息, 以前的股价资料对将来的股价波动不再具有信息价值,“将来”只与“现在”有关,而与“过去”无关.解决这方面问题的模型有：回归马尔可夫模型、随机游动模型.1.2理财、管理会计研究领域现代理财论,总的说来是围绕估价问题而展开的,这里所说的估价, 既包括对个别“资本资产”的估价, 也包括对企业总体价值的估价.如探讨投资风险和投资报酬的投资组合理论(Portfolia Theory),后来该理论又发展为资本资产定价模型(CAPM) , 套利定价理
15、论(Arbitrage Pricing Theroy)、探讨资本结构与企业总价值关系的资本结构理论(Capital Structure Theory)、MM(Modigliani, Miller)理论、米勒模型(MillerModel)等.其中广泛应用了微积分、线性代数及概率论与数理统计.针对创新金融工具的估价模式期权定价模型则广泛地应用了偏微分方程、随机微分方程及倒向随机微分方程等较为先进、复杂的数学理论与方法.管理会计主要是利用信息来预测前景, 参与决策, 筹划未来, 控制和评价经济活动等, 保证以较少的劳动消耗和资金占用, 取得较好的经济效益.管理会计应用的数学方法也相当广泛, 例如预测成本和销售额时采用回归分析, 评价企业财务状况、投资效益时采用层次分析法, 预测经营状况是采用具有吸收状态(企业破产) 的
