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1、切线长定理练习题一、选择题1.下列说法中,不正确的是 A三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 B锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部 C垂直于半径的直线是圆的切线 D三角形的内心到三角形的三边的距离相等2给出下列说法：任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆； 任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形；任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆； 任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形其中正确的有 A1个 B2个C3个 D4个3. 一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于 A21 B20 C19 D
2、18 4 如图,已知ABC的内切圆O与各边相切于点D、E、F,则点O是DEF的 A三条中线的交点 B三条高的交点C三条角平分线的交点D三条边的垂直平分线的交点5. 一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于 A21 B20 C19 D18二、填空题6如图,I是ABC的内切圆,切点分别为点D、E、F,若DEF=52o,则A的度为_7如图,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形ABCD的周长为_8如图,已知O是ABC的内切圆,BAC=50o,则BOC为_度三、解答题9. 如图,AE、AD、BC分别切O于点E、D、F,若AD=20,求ABC的周长10.
3、如图,PA、PB是O的两条切线,切点分别为点A、B,若直径AC= 12,P=60o,求弦AB的长11. 如图,PA、PB是O的切线,A、B为切点,OAB301求APB的度数；2当OA3时,求AP的长12已知：如图,O内切于ABC,BOC=105,ACB=90,AB=20cm求BC、AC的长14. 如图,在ABC中,已知ABC=90o,在AB上取一点E,以BE为直径的O恰与AC相切于点D,若AE=2 cm,AD=4 cm 求O的直径BE的长； 计算ABC的面积四、体验中考16.2011年#ABC中,ABAC,A为锐角,CD为AB边上的高,I为ACD的内切圆圆心,则AIB的度数是 A120 B12
4、5 C135 D15017.2011年绵阳一个钢管放在V形架内,右图是其截面图,O为钢管的圆心如果钢管的半径为25cm,MPN=60,则OP=A50cm B25cm Ccm D50cm18. 如图,在ABC中,cosB如果O的半径为cm,且经过点B、C,那么线段AO=cm 17题图 18题图 19题图19. 2011年湖南怀化如图,、分别切于点、,点是上一点,且,则_度参考答案随堂检测1. C 2. B 3. 760 提示：连接ID,IF DEF=520DIF=1040D、F是切点 DIAB,IFAC ADI=AFI=900A=1800-1040=7604. 52 5. 1150 课下作业拓展
5、提高1. D 提示：AD=AF,BD=BE,CE=CF 周长=82. C3. D4. 解：AD,AE切于O于D,EAD=AE=20 AD,BF切于O于D,F BD=BF 同理：CF=CECABC=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=405. 解：连接BC PA,PB切O于A,B PA=PB P=600ABC是正三角形 PAB=600PA是O切线 CAAP CAP=900CAB=300直径AC ABC=900cos300=AB=6. 解：1在ABO中,OAOB,OAB30AOB180230120PA、PB是O的切线OAPA,OBPB即OAPOBP90在四边形OAPB中,APB360120909060 2如图,连结OPPA、PB是O的切线PO平分APB,即APOAPB30 又在RtOAP中,OA3, APO30AP3 7. 解：1连接OD ODAC ODA是Rt 设半径为r AO=r+2 r+22r2=16解之得：r=3 BE=6 ABC=900OBBC BC是O的切线 CD切O于D CB=CD 令CB=xAC=x+4,BC=4,AB=x,AB=8 SABC=体验中考1. C2. A提示：MPN=600可得OPM=300 可得OP=2OM=503. 提示：连接OB,易得：ABC=AOB cosAOB=cos=4. P=6006 / 6
