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1、流体力学练习题第一章1-1解：设：柴油的密度为p,重度为丫；4C水的密度为p o,重度为丫 0。则在同一地点的相对密度和比重为：d ，c 0 0d 00.83 1000830kg/m3c 00.83 1000 9.88134 N/m31-2 解:1.26106101260 kg/m31-3 解:1-4 解:Ep12609.81000312348N / mVBE。001何9 6 21019.6 10 N/m10 641052.5 109m2 /N910 N/1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为:VttV0 T 0.0006 200 20 2.4 l由于
2、容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高 量。故：体积压缩量等于体积膨涨VtV。Vtp -pV0Vt Ep 200 2.4 14000 9.8 10 16.27 10 N/m2）在保证液面压强增量个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。设装的汽油体积为V，那么：体积膨涨量为：VttV T体积压缩量为:Vt因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足:VoVpVo20050.18 1051 0.0006 20 1 414000 9.8 104197.63(1)3m V 0.7 1000 197.63 10138.34 kg280.1石油的运动粘度：0.0283.11 10 5m2/s
3、1000 0.91-6解：石油的动力粘度:1000.028pa.s400.4St 41-7解：石油的运动粘度:10 5m2/s1001-8 解:1-9 解:石油的动力粘度:0.89 10004 10 50.0356 pa.s1.1470.0011147N/m2u1 D d2d L3.140.50.065 -1-0.12 0.119620.1196 0.14 162.5 8.54N162.5N/m2第二章2-4解：设：测压管中空气的压强为P2,水银的密度为1，水的密度为2。在水银面建立等压面1-1，在测压管与容器连接处建立等压面2-2。根据等压面理论，有Pa1gh P2（ 1）P12g（H Z）
4、 P22gZ（ 2）由式（1）解出P2后代入（2），整理得：P12g（H Z） Pa1gh 2gzPaPl2gHig13600 9.8 0.745 1.5 1041000 9.8 113600 9.80.559mm(水银柱)2-5解：设：水银的密度为1，水的密度为2，油的密度为 3 ;h 0.4, h11.6 , h20.3 ,h30.5。根据等压面理论，在等压面1-1上有:P02g(h1 h2P01gh3Pah3)2g(h1在等压面2-213600 9.8 0.51.39 105Pa上有：1.00131gh3h2105Pah3)1000 9.81.60.3 0.5P02gh,2gh2h12h
5、3gHP010001.6 0.48001.5m2-6 解:设：甘油的密度为1，油的密度为2，h 0.4。根据等压面理论，在等压面1-1上有:2g(H h)1g hP0H h1 h0.41260 0.71.26m27002-7解：设：水银的密度为1，油的密度为2。根据等压面理论,等压面 1-1上有：P02gH119hiP0（1）当进气关2通气时，在等压面1-1上有：P02gH 219h2 P0（2）式（1）-式（2），得:2g H1H219h1h2一19h1h219h1h2P0当进气关1通气时，在2 2H1 H2Pa1 g ZBhP22g1g h2h?ah|h22-8解：设：水银的密度为热水的密
6、度为2，锅炉内蒸汽压强为P1，大气压强为P0。根据等压面理论，在等压面1-1上有:P11gh2Po(1)在等压面2-2上有:P12gZ22gZ1Po (2)将式（1）代入（2），得:Po1gh22gZ22gZ1 Poh1z1z21h222-9解：设：水银的密度为1，水的密度为2。根据等压面理论，在等压面1-1上有:Pa2gZA 1gh Pb 2g Za h 1Pa Pb 2g Za h 12gZA 1gh2g h 11gh1000 9.80.5 113600 9.8 0.550.7154 10 Pa2-10解：设：水银的密度为 1，油的密度为 2。根据题意，有:Pa2gZA P2（ 1）Pb2
7、g Za h P3（2）根据等压面理论，在等压面 1-1上有：P21g h P3（ 3）将式（3）代入（1），得：Pa 2gZA1g h P3（4）将（4） -（2），得：Pa Pb 12 g h1000 9209.8 0.12598PaPbigZB 2g h P2Pa Pb12 g h1000 9209.8 0.12598Pa2-12解：设：手轮的转数为 n,则油被压缩的体积为:Vd2nt4根据压缩性，有：VVpV PP1 1ppV-d2t42-13解：设：水银的密度为1，水的密度为P 2gz 1gh Pop 1gh当测压管下移z时，根据压缩性，在等压面p2g z z 1gh P0h p 2
8、 g z z p。1gph Po 2gz 2gz1g1gh2g z1g510250 10300 4.75 1022.6812 0.242。根据等压面理论，在等压面1-1上有:P02gz1-1上有：z P02-14解：建立坐标如图所示，根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的等压面方程，有:gz ax c设x=0时，自由界面的Z坐标为Z1，则自由界面方程为：azz1xg设x=L时，自由界面的Z坐标为Z2,即:Z2Z1 LZ2g乙 Z2L9.8 0.050.321.633m/s2-15解：根据题意，容器在Z方向作匀加速运动。建立坐标如图所示，根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的压强方程，有：dpa
9、zdzpazZ c当Z=0时，p=po。则PazZ po1） 容器以6m/s2匀加速向上运动时，az9.8 6 15.8，则：p 1000 15.8 11 105115800 Pa2） 容器以6m/s2匀加速向下运动时，az9.8 6 3.8，则：5p10003.81110103800 Pa3） 容器匀加速自由下落时，az 9.8 9.8 0.0，则：p10000.011105100000 Pa4） 容器以15m/s2匀加速向下运动时，az 9.8 155.2，则:5p 1000 5.2 11 1094800 Pa2-16解：建立坐标如图所示，根据匀速旋转容器中相对静止液体的液面等压面方程，有
10、:zZ22一 rg式中r=0时，自由界面的Z坐标为乙。1）求转速n1由于没有液体甩出，旋转前后液体体积相等，则:2UD/220r z dr2 ZD2 丄18816 g411 22h1Z0D16 g/ 212zD（1）16 g当式中r=R时，自由界面的Z坐标为H,则:HZ1 2!D2（2）8 g将式（1）代入（2），得:hi16 H h1 g160.5 0.39.860ni2）求转速n2当转速为n2时,D20.3218.667rad / s60 18.667178.25r/min自由界面的最下端与容器底部接触,zo=0o因此，自由界面方程为:21 2 2r2 g当式中r=R时，自由界面的Z坐标为
11、H,则:1 12gH 2 9.8 0.5 20.87rad /sR0.15n260 22602087199.29r/minh22-D216 g21 20.8720.30.25m169.82-17解：建立坐标如图所示，根据题意，闸门受到的液体总压力为:1 2P g丄 H2B 10002在不考虑闸门自重的情况下，提起闸门的力1 29.8 丄 1.522F为：1.5 16537.5N0.7 16537.511576.25N2-18解：建立坐标如图所示。闸板为椭圆形，长半轴a d。根据题意，总压力2P为:P ab gyc sin 450.3 0.6 850 9.8516654N闸板压力中心为:yp y
12、cHyc Ssin 450Jcxab34_H0 ab sin 45Hsin 4504Hsin 45Hsin 45d28Hsin 4505sin 450】0.6285sin 4507.077m在不考虑闸板自重的情况下，提起闸板的力F为:H1yp( 0 d) P 7.077sin 452d5sin 450166540.611941N2-19解：建立坐标如图所示。油罐端部的投影为园形,P为：直径为D=2.54m。根据题意，总压力7009.82.54251097.4N压力中心为:Zp ZcJcxyC S0.2D464D 0.222.540.2丄 2.542162.540.221.744m2-20 解:1)H丄D24设下圈高度为求液面高度：0004.9736m624dz，受到的压力为：
