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1、学校：_ 班级：_ 姓名：_ 学号：_密 封 线吉安市九年级期中考试数 学 试 卷09年11月 命题人：梁仁浩说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。1若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )Ax3 Bx3 Cx3Dx32下列各式是二次根式的是（ ）AB CD3下列式子中正确的是( ）A BC D4若,则m的取值范围是 ( )Am1Bm1Cm=1D一切实数 5一元二次方程的解是（ ）， 6将正方形图案绕中心O旋转180后,得到的图案是 ( )7如
2、果2 + 是方程x 2 cx + 1 = 0的一个根，那么c的值是（ ）A2B4C4或2D48用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为 （ ）A（x ）2 = B（x ）2 = C（x ）2 = D（x ）2 = 94张扑克牌如左图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180后得到如右图所示，那么她所旋转的牌从左起 （ ）A第一张、第二张B第二张、第三张C第三张、第四张D第四张、第一张10摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是 （ ）Ax（x1）182 Bx（x1）182C2x（x1）182 D0
3、.5x（x1）182二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11方程x2-2x=0的根是_。12若，则_。13关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是_。14等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是_。15如图所示，在ABC中，B=40，将ABC绕点A逆时针旋转至在ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则BDE_。16下列四个命题，你认为正确的命题是_（只填命题的序号）计算 0 已知是方程的两个根，则 -2 关于x的一元二次方程有 两个不相等 的实数根若关于原点的对称点在第 二 象限 / 三、（本大题共3小题，17小题6分，第18、19小题各7分，共2
4、0分）17计算：18小红按某种规律写出4个方程：；。（1）上述四个方程根的情况如何？为什么？（2）按此规律，请你写出一个两根都为整数的方程，并解这个方程。 a b c d a b c d19 2 4 3 5阅读理解，我们把 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 = adbc, 74 31 31 74如 = 2543=2 2y1 3 1 y2计算如果 =4，求y的值.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20是两块完全重合的等边三角形纸片（如图所示），O是AC（或EF）的中点，不动，将绕O点顺时针转。（1）试分别说明是多少度时，点F在外部、BC上、内部（不证明）？（2）当点F不在BC上时，在
5、图、图两种情况下（设EF或延长线与BC交于P，EG与CA或延长线交于Q），分别写出OP与OQ的数量关系，并从图、中选一种情况给予证明）。 POQ 21已知：关于x的方程（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个你喜欢的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和。学校：_ 班级：_ 姓名：_ 学号：_密 封 线五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22某商场将某种商品的售价从原来的每件40元，经两次调价后调至每件32.4元。（1）若该商场两次降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多售出10件，若该商品原来每月可售
6、500件，那么两次调价后，每月可售出该商品多少件？23在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在 。（1）试作出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形。（2）若点B的坐标为（4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标。（3）作出关于原点对称的图形，并写出三点的坐标。六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）16m12m24在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案。（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由。我的设计方案如图(1)，其中花园四周小路的宽度一样，通过解方程得到小路
7、的宽为2m或12m我的设计方案如图(2)，其中每个角上的扇形半径都相同。16m12mx（2）请你帮助小颖求出图中的x。16m12m（3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图(1)(2)有共同特点的设计草图，并加以说明。25如图1，在，将一块与全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠。（1）操作1：固定，将三角板沿方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2所示，探究：三角板沿方向平移的距离为_；（2）操作2：在（1）的情况下，将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度，如图3所示，探究：设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，问：四
8、边形MPAQ的面积是否改变，若不变，求其面积；若改变，试说明理由；ABCMQP（3）在（2）的情形下，连PQ，设的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求x为何值时，y的值是四边形MPAQ的面积的一半，此时，指出四边形MPAQ的形状。CABMABC 图1 图2 图3吉安市九年级期中考试数学试卷一、1C 2C 3B 4A 5B 6D 7D 8D 9A 10B二、110或2 12 13 1410 1580 16三、17原式4分 6分18（1）无实数根，因为它们每个方程的4分 （2）7分19（1）456 3分 （2）x1= ，x27分20（1）当060，点F在ABC的外部 当=60，点F在BC的中点 当60120，点F在ABC的内部3分 （2）两种情况下均有OP=OQ4分 证明：如图E=C=60，OE=OC=AC，EOQ=COPEOQCOPOP=OQ 8分21（1）由题意得 4分 （2）取5分 设原方程两根为6分 8分22（1）设这个降价率为x，则2分 解答：2分 答：这个降价率为10%4分 （2）设可多售出商品y件 5分 7分 答：每月可售出该商品880件。8分23
