《数学九年级上册3.4圆周角学案1无答案浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学九年级上册3.4圆周角学案1无答案浙教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3.4圆周角学案（1）我预学1. 我们上节刚学过顶点在圆心上的角叫圆心角，那么顶点在圆周上的角就是圆周角吗？试着画一下，你认为顶点在圆周上的角可以分几种情况？.2. (1) 圆心角与圆周角的定义有什么区别？怎么去辨别圆周角？.(2) 请简单小结圆心角、圆周角和弧三者之间的关系！. 3. 阅读教材中的本节内容后回答：（1）如何理解圆周角定理中圆周角等于圆心角的一半这一结论的前提是“一条弧所对”，可以理解为同弧或等弧吗？为什么？ (2) 圆周角定理的证明为什么要分三种情况来证明的？如果你来证明的话，你会想到要分三种情况来证明吗？你还能用不同的分类标准来分类吗？从中你受到了怎样的启发与收获？【我求
2、助】预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理 的角叫圆周角 所对的圆周角是直角，反之，900的圆周角所对的弦是 . 所对的圆周角等于它所对的 一半.与圆有关的角圆 心 角圆 周 角圆周角定义圆周角定理圆周角定理推论 【我反思】通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1O中的弧，它所对的圆周角和它所对的圆心角的度数分别为（ ） A. 和 B. 500和1000 C. 和 D. 以上答案都不对 2. 已知O的半径为6cm，一条弦AB=6cm，则弦AB所对的圆周角是（ ）A. 300 B. 600 C. 600或1200 D. 300 或15003. 若O是AB
3、C的外接圆，ODBC于D，且BOD48，则BAC_4如图，O的直径AC=2，圆周角BAD=75，ACD=45，则四边形ABCD的周长为_ _ _.知识链接：在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角的度数是所对圆周角度数的 ，所以求圆心角的度数可以通过 来求，反之，求圆周角的度数可以通过 来求.5如图，AB是O的直径，C、D、E都是O上的点，则1+2=_.6如图，AB和CD是O的两条直径，弦DEAB，若为，求ABCDE.O7如图，O的两条弦AB与CD相交于点E，试探索AEC的度数与、的度数有怎样的数量关系？如图，弦AB与CD所在的直线相交于O外的点E，则AEC的度数与、的度数又有怎样的数量关系？ABCD
4、E.O小贴士：圆内角与圆外角通常可以通过连弦转化为圆周角，再利用圆周角、圆心角和弧的关系来求解.我挑战8如图, AB为O的弦, OAB=75, 则此弦所对的优弧上的圆周角是_9ABC是半径为2cm的圆内接三角形，若BC2cm，则A的度数为_10. 如图，A、B、C是O上的三个点，BC平分ABO，若ACB=320，BAC= 11如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点E、D，求证：BC=2DE. 我登峰12如图，已知AB是O的一条弦，点C为的中点，CD是O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交O于点F.(1) 判断图中CEB与FDC的数量关系，并写出结论；(2) 将直线l绕C点旋转(与CD不重合)，在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出l在不同位置时，使(1)的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明.2
