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1、一元二次方程第#页（共16页）、选择题1 .方程 2x （x- 3） =5 （x-3）的解是（）A. x=3 B. x=W C. xi=3, X2= D. x=- 32 .方程 （x+1） 2+ （x+|） （2x-1） =0 的较大根为（）1211A，B C :-3 .三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A. 14 B. 12 C. 12或14 D.以上都不对4,关于x的方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0,则下列条件中正确的是（）A. m=0, n=0 B. m=0, nw0 C. mw0, n=0 D. mw0, nw05 .
2、某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（）A. 15% B 20% C 5% D. 25%6 .已知x=2是关于x的方程,式2-2a=0的一个解，则2a- 1的值是()A. 3 B. 4 C. 5 D. 67 .下列方程适合用因式方程解法解的是()A.x2-3 我 x+2=0B.2x2=x+4C.(x-1)(x+2)=70D,x2- 11x- 10=08 .已知x=1是二次方程（m2 - 1） x2-mx+m2=0的一个根，那么m的值是（A.寺或T B. - C寺或1D.9 .方程x2 （ g后）x+&=0的根是（A. x1二比，x
3、?=VsB.x=1,乂2=灰 C.x1=Vs,x2=-D.x= Vs10 . 一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%,因库存积压，所以就按销售价的70%出售.那么每台实际售价为（）A. （1+25%） （1+70%） a 元 B. 70% （1+25%） a 元C. (1+25%) (1-70%) a 元 D.（1+25%+70%） a 元二、填空题11 .若关于x的一元二次方程x2+ (k+3) x+k=0的一个根是-2,则另一个根是.12 .某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了 2500元.设 平均每月降价的百分率为x,根据题意列出的方程是 .13
4、,已知两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，那么这两个圆 的位置关系是.14 .若方程x2-cx+2=0有两个相等的实数根，则c=.15 .已知：m是方程x2-2x- 3=0的一个根，则代数式2m-m2=.三、解答题：16 .解方程(1) x2+3=3 (x+1);(2) 3x2-x- 1=0.17 .某公司一月份营业额为100万元，第一季度总营业额为331万元，问：该公司二、 三月份营业额的平均增长率是多少？18 .心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x (min)之间满足： y=- 0.1x2+2.6x+43 (0 x5,三边能够组成三角形.该
5、三角形的周长为3+4+5=12,故选B.【点评】本题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角 形.4,关于x的方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0,则下列条件中正确的是（）A. m=0, n=0 B. m=0, nw0 C. mw0, n=0 D, mw0, nw0【考点】解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解.【分析】代入方程的解求出n的值，再用因式分解法确定 m的取值范围.【解答】解：方程有一个根是 0,即把x=0代入方程，方程成立.得到n=0；则方程变成x2+mx=0,即x （x+m） =0则方程的根是0或-m,因为两根中只有一根等于0,则得到一mw
6、0即mw0方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于 0,正确的条件是mw0, n=0.故选C.【点评】本题主要考查了方程的解的定义，以及因式分解法解一元二次方程.5.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（）A. 15% B 20% C 5% D. 25%【考点】一元二次方程的应用.【专题】增长率问题.【分析】降低后的价格=降低前的价格X （ 1-降低率），如果设平均每次降价的百分率 是x,则第一次降低后的价格是 250 （1 - x）,那么第二次后的价格是 250 （1 -x） 2, 即可列出方程求解.【解答】解：如果设平均每月
7、降低率为 x,根据题意可得250 （1 -x） 2=160,为=0.2, x2=1.8 （不合题意，舍去）.故选B.【点评】本题考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为 a,变化后的量为b,平均 变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为 a （1x） 2=b.（当增长时中间的 匕”号 选+”，当降低时中间的士 ”号选也”）3 n6.已知x=2是关于x的方程互x “2a=。的一个解，则2a- 1的值是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【考点】一元二次方程的解.【分析】把x=2代入已知方程可以求得2a=6,然后将其整体代入所求的代数式进行解答.【解答】解：: x=2是关于x的方程2&二0的
8、一个解，.X22-2a=0,即 6 - 2a=0,则 2a=6, .2a- 1=6- 1=5.故选：C.【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义.一元二次方程的根就是一元二次方程的 解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然 成立.7 .下列方程适合用因式方程解法解的是（）A. x2-3 比 x+2=0 B. 2x2=x+4 C. （x- 1） （x+2） =70D. x2-11x- 10=0【考点】解一元二次方程-因式分解法.【专题】计算题.【分析】本题可将选项先化简成 ax2+bx+c=0,看是否可以配成两个相乘的因式，满足则 方程适用因式分解.【解答】解
9、：根据分析可知 A、B、D适用公式法.而 C可化简为 x2+x- 72=0,即（x+9） （x-8） =0,所以C适合用因式分解法来解题.故选 C.【点评】本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法, 配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法.8 .已知x=1是二次方程（m2-1） x2-mx+m2=0的一个根，那么m的值是（）A.,或T B. C2或1D.【考点】一元二次方程的解.【分析】把x=1代入方程（m2-1） x2-mx+m2=0,得出关于m的方程，求出方程的解 即可.【解答】解：把 x=1 代入方程（m2 1） x2- mx+m2=0
10、 得：（m2 1） m+m2=0,即 2mm - 1=0,（2m+1） （ m T） =0,解得：m=一或1,当m=1时，原方程不是二次方程，所以舍去.故选B.【点评】本题考查了一元二次方程的解和解一元二次方程的应用，解此题的关键是得出 关于m的方程.第#页（共16页）9.方程x2(肥+泥)x+%=0的根是()A. xi=近,x2=Vs B. xi=1, X2=n C. xi=-Vs, x=- & D. x= Vs【考点】解一元二次方程-因式分解法.【专题】因式分解.【分析】本题运用的是因式分解法来解题，将方程化为因式的乘积，然后根据两式相乘值为0,这两式中至少有一式值为0”来解题.【解答】解：原方程变形为：(x 2) (x-V3
