带电粒子在电场中的运动专题

《带电粒子在电场中的运动专题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电粒子在电场中的运动专题（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、专题二：带电粒子在复合场中的运动一、复合场及其特点这里所说的复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场带电粒 子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛仑兹力和重力的作用或其中某两种力 的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要二、带电粒子在复合场电运动的基本分析1当带电粒子在复合场中所受的合外力为0 时，粒子将做匀速直线运动或静止2当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动 3当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动4当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动， 这类问题一般只能用能量关系处理三、

2、电场力和洛仑兹力的比较1在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着 的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛仑兹力的作用2. 电场力的大小F=Eq,与电荷的运动的速度无关；而洛仑兹力的大小f=Bqvsina, 与电荷运动的速度大小和方向均有关3. 电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛仑兹力的方向始终既和磁场垂 直,又和速度方向垂直.4. 电场力既可以改变电荷运动的速度大小,也可以改变电荷运动的方向,而洛仑兹 力只能改变电荷运动的速度方向,不能改变速度大小5. 电场力可以对电荷做功,能改变电荷的动能；洛仑兹力不能对电荷做功,不能改 变电荷的动能.6. 匀强电场中在

3、电场力的作用下,运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛 仑兹力的作用下,垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧.四、对于重力的考虑重力考虑与否分三种情况.（1）对于微观粒子,如电子、质子、离子等一般不做特殊 交待就可以不计其重力,因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小,可以忽略； 而对于一些实际物体,如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力（. 2） 在题目中有明确交待的是否要考虑重力的,这种情况比较正规,也比较简单.（3）对未知 名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时,可采用假设法判断,假设重力计或者不计, 结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确,否则假设错

4、误.五、复合场中的特殊物理模型1. 粒子速度选择器如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电 场力与洛仑兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv0B = qE,vo=E/B，若 v= v0=E/B，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关若vVE/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加.若vE/B，洛仑兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少.2磁流体发电机如图所示，由燃烧室0燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速.喷入偏转磁场 B 中在洛仑兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一 个向下的

5、电场.两板间形成一定的电势差.当qvB=qU/d时电势差稳定U=dvB,这就相当 于一个可以对外供电的电源.3. 电磁流量计.电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成，其 中有可以导电的液体向左流动.导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛仑兹力作用下纵X X X t X x x向偏转， a,b 间出现电势差.当自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡 时， a、 b 间的电势差就保持稳定.由 Bqv=Eq=Uq/d，可得 v=U/Bd.流量 Q=Sv= n Ud/4B4. 质谱仪如图所示组成：离子源0,加速场U,速度选择器（E,B）,偏转场b2,胶片.原理：加速场中qU=%

6、mv2选择器中： v=E/B1偏转场中：d = 2r, qvB?=mv2/r 比荷：久=丄m BB d12质量BB dq1 22E作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素.5. 回旋加速器如图所示.组成：两个D形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U 作用：电场用来对粒子（质子、氛核,a粒子等）加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速.高能粒子是研究微观物理的重要手段.要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期. 关于回旋加速器的几个问题：（1）回旋加速器中的D形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只 处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆

7、周运动.（2）回旋加速器中所加交变电压的频率f,与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等:1 qBT 2n m（3）回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式E = -mv2 =坠邑色来计算，在粒K 22m子电量,、质量m和磁感应强度B 一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量 就越大.带电粒子在磁场中运动高考题型归类解析1、带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动基本问题找圆心、画轨迹是解题的基础。带电粒子垂直于磁场进入一匀强磁场后在洛伦兹力作用 下必作匀速圆周运动，抓住运动中的任两点处的速度，分别作出各速度的垂线，则二垂线的 交点必为圆心；或者用垂径定理及一处速度的垂线也可找出圆心；再利用数学知识

8、求出圆周 运动的半径及粒子经过的圆心角从而解答物理问题。2、带电粒子在磁场中轨道半径变化问题。导致轨道半径变化的原因有：带电粒子速度变化导致半径变化。如带电粒子穿过极板 速度变化；带电粒子使空气电离导致速度变化；回旋加速器加速带电粒子等。磁场变化导 致半径变化。如通电导线周围磁场，不同区域的匀强磁场不同；磁场随时间变化。动量变 化导致半径变化。如粒子裂变，或者与别的粒子碰撞；电量变化导致半径变化。如吸收电 mv荷等。总之，由-看m、v、q、B中某个量或某两个量的乘积或比值的变化就会导致qB带电粒子的轨道半径变化。3、带电粒子在磁场中运动的临界问题和带电粒子在多磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动

9、的临界问题的原因有：粒子运动范围的空间临界问题；磁场所占 据范围的空间临界问题，运动电荷相遇的时空临界问题等。审题时应注意恰好，最大、最多、 至少等关键字。4、带电粒子在有界磁场中的极值问题寻找产生极值的条件：直径是圆的最大弦；同一圆中大弦对应大的圆心角；由轨迹确定半径的极值。有一粒子源置于一平面直角坐标原点0处，如图所示相同的速率v0向第一象 面内的不同方向发射电子，已知电子质量为m，电量为e。欲使这些电子穿过垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场后，都能平行于x轴沿+x方向运动，求该磁场方向和磁场区域的最小面积s。解：由于电子在磁场中作匀速圆周运动的半径R=mv/Be是确定的，设磁场区域足够

10、大，作出电子可能的运动轨道如图所示，因为电子只能向第一象限平面内发射，所以电子运动的最上面一条轨迹必为圆0,它就是磁场的上边界。其它各圆轨迹的圆心所连成的线必为以点0为圆心，以R为半径的圆弧000。1 2 n 由于要求所有电子均平行于x轴向右飞出磁场，故由几何知识有电子的飞出点必为每条可能轨迹的最高点。如对图中任一轨迹圆0而言，要使电子能平行于x轴向右飞出磁场，过0 22作弦的垂线02A，则电子必将从点A飞出，相当于将此轨迹的圆心02沿y方向平移了半径R 即为此电子的出场位置。由此可见我们将轨迹的圆心组成的圆弧0 01沿y方向向上平移了 12n半径R后所在的位置即为磁场的下边界，图中圆弧0AP

11、示。综上所述，要求的磁场的最小区 域为弧0AP与弧0BP所围。利用正方形001PC的面积减去扇形001P的面积即为0BPC的面积； 即R2-n R2/4。根据几何关系有最小磁场区域的面积为S = 2-n R2/4) = (n /2 -DCmv/Be)5、带电粒子在复合场中运动问题 复合场包括：磁场和电场，磁场和重力场，或重力场、电场和磁场。有带电粒子的平衡 问题，匀变速运动问题，非匀变速运动问题，在解题过程中始终抓住洛伦兹力不做功这一特 点。粒子动能的变化是电场力或重力做功的结果。6、带电粒子在磁场中的周期性和多解问题 多解形成原因：带电粒子的电性不确定形成多解；磁场方向不确定形成多解；临界状

12、 态的不唯一形成多解，在有界磁场中运动时表现出来多解，运动的重复性形成多解。在半径为r的圆筒中有沿筒轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B； 一质量为m带电+q 的粒子以速度V从筒壁A处沿半径方向垂直于磁场射入筒中；若它在筒中只受 洛伦兹力作用且与筒壁发生弹性碰撞，欲使粒子与筒壁连续相碰撞并绕筒壁 一周后仍从A处射出；则B必须满足什么条件？ t 二(n +1) T =( -1皿tann +1专题二：带电粒子在复合场中的运动2兀v姓名1. 如图所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E；在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B,方向如图，在x轴上有一点M,离0点距离为L.现有一带电量为十q的粒子，使其从静 止

13、开始释放后能经过M点.如果把此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？(重力忽略不计)2. 如图所示，在宽l的范围内有方向如图的匀强电场，场强为E，一带电粒子以速度v垂 直于电场方向、也垂直于场区边界射入电场，不计重力，射出场区时，粒子速度方向偏转了 e角，去掉电场，改换成方向垂直纸面向外的匀强磁场，此粒子若原样射入磁场，它从场区 的另一侧射出时，也偏转了e角，求此磁场的磁感强度b.3. 初速为零的离子经过电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出，经过一段路程 后进入水平放置的两平行金属板MN和PQ之间.离子所经空间存在一磁感强度为B的匀强 磁场，如图所示.（不考虑重力作用），离子荷质比 q

14、/m（q、m 分别是离子的电量与质量） 在什么范围内，离子才能打在金属板上？T-r-*- x X x X x U/2d4. 如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭 缝a、b、c和d,外筒的半径为r.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁 场，磁感强度的大小为B.在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电 场.一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的s点出发，初速为零.如 果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？不计重力，整个装置在真空中）.XX乂X专题二：带电粒子在复合场中的运动

15、（2）姓名1. 如图所示，从正离子源发射的正离子经加速电压U加速后进入相互垂直的匀强电场E （方 向竖直向上）和匀强磁场B （方向垂直于纸面向外）中，发现离子向上偏转，要使此离子沿直线穿过电场?A.BCD2.增大电场强度E,减小磁感强度B 减小加速电压U，增大电场强度E 适当地加大加速电压U适当地减小电场强度E 汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内加速后，穿过A中心的小孔沿中心轴010的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P 和P/,间的区域.当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心0点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到0点，（O与0点的竖直间距为d,水平间距可 忽略不计）.此时，在P和P/间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到0点.已知极板水平方向的长度为.，极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L2 （如图所示）.（1）求打在荧光屏 0 点的电子速度的大小（2）推导出电子的比荷的表达式3如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属