基于Blackman窗的FIR数字带通滤波器设计

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1、课 程 设 计计课程设计名称:基于Blacckman窗窗的FIR数数字带通滤波波器设计专 业 班 级级 ： 学 生 姓 名名 ： 学 号 ： 指 导 教 师师 ： 课程设计时间： 2010.6.21-2010.6.25 数字信号处理 专业课课程设计任务务书学生姓名专业班级学号题 目基于Blackkman窗的的FIR数字字带通滤波器设设计课题性质工程技术研究课题来源自拟课题指导教师同组姓名主要内容 设计一个个具有如下性性能指标的FFIR数字带带通滤波器：=0.455，=0.655，=0.300，=0.800；窗函数为为Blackkman窗；分析最后设设计结果性能能。任务要求1. 温习窗函函数法设

2、计数数字FIR滤滤波器的原理理和设计方法法；2. 求出最后所所设计出的滤滤波器冲激响响应系数；3. 绘制所设计计滤波器的增增益响应曲线线。参考文献1 胡广广书. 数字字信号处理理论、算法法与实现MM. 北京京: 清华大大学出版社, 19977.2 R. Lyonns. Unndersttandinng Diggital Signaal Proocessiing MM. 2nnd ed. Prenntice Hall PTR., 20044.3 A.V.奥本海海姆, R.W.谢弗 and JJ.R.巴克克. 离散时时间信号处理理M. 第二版. 西安交通大大学出版社, 20011.4 S. K.

3、MMitra. Digiital SSignall Proccessinng: A Compuuter-BBased ApprooachMM. 3rrd ed. McGrraw-Hiill, 22005.审查意见指导教师签字：李相国教研室主任签字字： 年 月 日 说明：本表由指指导教师填写写，由教研室室主任审核后后下达给选题题学生，装订订在设计（论论文）首页1 需求分析数字滤波器可以以理解为是一一个计算程序序或算法，将将代表输入信信号的数字时时间序列转化化为代表输出出信号的数字字时间序列，并并在转化过程程中，使信号号按预定的形形式变化。数数字滤波器有有多种分类，根根据数字滤波波器冲激响应应的时

4、域特征征，可将数字字滤波器分为为两种，即无无限长冲激响响应（iirr）滤波器和和有限长冲激激响应（fiir）滤波器器。iir数数字滤波器具具有无限宽的的冲激响应，与与模拟滤波器器相匹配。所所以iir滤滤波器的设计计可以采取在在模拟滤波器器设计的基础础上进一步变变换的方法。ffir数字滤滤波器的单位位脉冲响应是是有限长序列列。它的设计计问题实质上上是确定能满满足所要求的的转移序列或或脉冲响应的的常数问题，设设计方法主要要有窗函数法法、频率采样样法和等波纹纹最佳逼近法法等。因此设计FIRR滤波器的方方法之一可以以从时域出发发，截取有限限长的一段冲冲击响应作为为H(z)的的系数，冲击击响应长度NN就

5、是系统函函数H(z)的阶数。只只要N足够长长，截取的方方法合理，总总能满足频域域的要求。一一般这种时域域设计、频域域检验的方法法要反复几个个回合才能成成功。要设计计一个线性相相位的FIRR数字滤波器器，首先要求求理想频率响响应。是w的周期期函数，周期期为，可以展展开成傅氏级级数： 其中是与理想频频响对应的理理想单位抽样样响应序列。但但不能用来作作为设计FIIR DF用用的h(n)，因为一般般都是无限长长、非因果的的，物理上无无法实现。为为了设计出频频响类似于理理想频响的滤滤波器，可以以考虑用h(n)来近似似。窗函数的基本思思想：先选取取一个理想滤滤波器（它的的单位抽样响响应是非因果果、无限长的

6、的），再截取取（或加窗）它它的单位抽样样响应得到线线性相位因果果FIR滤波波器。这种方方法的重点是是选择一个合合适的窗函数数和理想滤波波器。设x(n)是一一个长序列，w(n)是长度为N的窗函数，用w(n)截断x(n)，得到N点序列xn(n)，即xn(n) = x(n) w(n) 在频域上则有 由此可见，窗函函数w(n)不仅仅会影影响原信号xx(n)在时时域上的波形形，而且也会会影响到频域域内的形状。MATLAB信信号工具箱主主要提供了以以下几种窗函函数，如表11-1所示：表1-1 MMATLABB窗函数窗窗 函 数矩形窗Boxcar巴特利特窗Barlettt三角窗Triang布莱克曼窗Blac

7、kmaan海明窗Hammingg汉宁窗Hanningg凯塞窗Kaiser切比雪夫窗Chebwinn加矩形窗后的频频谱和理想频频谱可得到以以下结论：加窗使过渡带变变宽，过渡带带的带宽取决决于窗谱的主主瓣宽度。矩矩形窗情况下下的过渡带宽宽是。N越大大，过渡带越越窄、越陡；过渡带两旁产生生肩峰，肩峰峰的两侧形成成起伏振荡。肩肩峰幅度取决决于窗谱主瓣瓣和旁瓣面积积之比。矩形形窗情况下是是8.95，与N无关关。工程上习习惯用相对衰衰耗来描述滤滤波器，相对对衰耗定义为为 这样两个肩峰点点的相对衰耗耗分别是0.74dB和和-21dBB。其中（-0.08995）对应的的点的值定义义为阻带最小小衰耗。以上的分析

8、可见见，滤波器的的各种重要指指标都是由窗窗函数决定，因因此改进滤波波器的关键在在于改进窗函函数。窗函数谱的两个个最重要的指指标是：主瓣瓣宽度和旁瓣瓣峰值衰耗。旁旁瓣峰值衰耗耗定义为： 旁瓣峰值值衰耗200lg(第一一旁瓣峰值主瓣峰值) 为了改善滤波器器的性能，需需使窗函数谱谱满足：主瓣尽可能窄，以以使设计出来来的滤波器有有较陡的过渡渡带；第一副瓣面积相相对主瓣面积积尽可能小，即即能量尽可能能集中在主瓣瓣，外泄少，使使设计出来的的滤波器的肩肩峰和余振小小。但上面两个条件件是相互矛盾盾的，实际应应用中，折衷衷处理，兼顾顾各项指标。本次设计要求以以窗函数为BBlackmman窗为基基础，设计一一个具

9、有如下下性能指标的的FIR数字字带通滤波器器：=0.445，=0.655，=0.300，=0.800。要求：1. 温温习窗函数法法设计数字FFIR滤波器器的原理和设设计方法；2求出最后所所设计出的滤滤波器冲激响响应系数； 3绘制所所设计滤波器器的增益响应应曲线。2 概要设计如果所希望的滤滤波器的理想想的频率响应应函数为，则则其对应的单单位脉冲响应应为窗函数设计法的的基本原理是是用有限长单单位脉冲响应应序列逼近。由于往往是是无限长序列列，而且是非非因果的，所所以用窗函数数将截断，并进进行加权处理理，得到：就作为实际设计计的FIR数数字滤波器的的单位脉冲响响应序列，其其频率响应函函数为式中，N为所

10、选选窗函数的长长度。我们知道，用窗窗函数法设计计的滤波器性性能取决于窗窗函数的类型型及窗口长度度N的取值。设设计过程中，要要根据对阻带带最小衰减和和过渡带宽度度的要求选择择合适的窗函函数类型和窗窗口长度N 。主程序框图如图图4.1所示示。其中幅度度特性要求用用dB表示。开始读入窗口长度N计算hd(n)调用窗函数子程序求w(n)调用子程序（函数）计算H(k)=DFTh(n)调用绘图子程序（函数）绘制H(k)幅度相位曲线结束图1 主程序框图计算h(n)= hd(n) w(n)布莱克曼窗函数数布莱克曼窗函数数的时域形式式可以表示为为 它的频域特性为为：其中，为矩形窗窗函数的幅度度频率特性函函数。布莱

11、克曼窗函数数的最大旁瓣瓣值比主瓣值值低57dBB，但是主瓣瓣宽度是矩形形窗函数的主主瓣宽度的33倍，为122/N。Blackmaan函数：生生成海明窗调用方式(1) w = blaackmann (n)：输入入参数n是窗窗函数的长度度；输出参数数w是由窗函函数的值组成成的n阶向量量。(2) w = blacckman (n,sfflag)：参数sfllag用来控控制窗函数首首尾的两个元元素值；其取取值为symmmetriic或perioodic；默默认值为syymmetrric。3 运行环境软件环境：1.Windoows xpp2. MATLLAB6.553其他软件根根据需要选用用硬件环境：计

12、算机：Lennovo YY450处理器型号：IIntel酷酷睿2双核 T66000 处理器参数：主主频2.000GHZ主板芯片组：IIntelGGM45 内存：2GB DDRIIII硬盘：西数WDDC WD33200BEEVT-222ZCTO SATA 显存：512MMB 4 开发工具和和编程语言开发工具:MATLAB桌桌面和命令窗窗口、历史命命令窗口、编编辑器和调试试器、路径搜搜索和用于用用户浏览帮助助、工作空间间、文件的浏浏览器。MATLAB一一个高级的矩矩阵/阵列语语言，它包含含控制语句、函函数、数据结结构、输入和和输出和面向向对象编程特特点。用户可可以在命令窗窗口中将输入入语句与执行行

13、命令同步，也也可以先编写写好一个较大大的复杂的应应用程序（MM文件）后再再一起运行。编程语言:汇编编语言汇编语言(AsssembllyLangguage)是面向机器器的程序设计计语言。在汇汇编语合中，用用助记符(MMemonii)代替操作作码，用地址址符号(Syymbol)或标号(LLabel)代替地址码码。这样用符符号代替机器器语言的二进进制码，就把把机器语言变变成了汇编语语言。于是汇汇编语言亦称称为符号语言言。使用汇编编语言编写的的程序，机器器不能直接识识别，要由一一种程序将汇汇编语言翻译译成机器语言言，这种起翻翻译作用的程程序叫汇编程程序，汇编程程序是系统软软件中语言处处理系统软件件。汇

14、编程序序把汇编语言言翻译成机器器语言的过程程称为汇编。汇编语言的特点点: 1.面向机器的的低级语言，通通常是为特定定的计算机或或系列计算机机专门设计的的。 2.保持了机器器语言的优点点，具有直接接和简捷的特特点。 3.可有效地访访问、控制计计算机的各种种硬件设备，如如磁盘、存储储器、CPUU、I/O端端口等。 4.目标代码简简短，占用内内存少，执行行速度快，是是高效的程序序设计语言。 5.经常与高级级语言配合使使用，应用十十分广泛。5 详细设计 算法实现的源源程序：（1）理想低通通滤波器函数数functioon dbb,mag,pha,ggrd,w=freqqz_m(bb,a);N=1000;H,w=freqqz(b,aa,N,wwhole);H=(H(1:1:5011);ww=(w(11:1:5001);mag=abss(H);db=20*llog10(mag+eps)/max(mmag);pha=anggle(H);grd=grppdelayy(b,a,w);（2）定义滤波波器系数向量量函数functioon hd=idealllp(wcc,M);